課后練習(xí)19特殊三角形第2課時(shí)直角三角形A組1(2016·蘭州模擬)下列說(shuō)法中，不正確的是()A三個(gè)角的度數(shù)之比為134的三角形是直角三角形B三個(gè)角的度數(shù)之比為345的三角形是直角三角形C三邊長(zhǎng)度之比為345的三角形是直角三角形D三邊長(zhǎng)度之比為94041的三角形是直角三角形2(2015·襄陽(yáng)模擬)如圖，在ABC中，B30°，BC的垂直平分線(xiàn)交AB于點(diǎn)E，垂足為D，CE平分ACB.若BE2，則AE的長(zhǎng)為()A. B1 C. D2 第2題圖 第3題圖3(2016·眉山模擬)如圖是第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)徽，由4個(gè)全等的直角三角形拼合而成，如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的短直角邊為a，較長(zhǎng)直角邊為b，那么(ab)2的值為()A13 B19 C25 D1694(2016·賀州模擬)如圖，將圓桶中的水倒入一個(gè)直徑為40cm，高為55cm的圓口容器中，圓桶放置的角度與水平線(xiàn)的夾角為45度若使容器中的水面與圓桶相接觸，則容器中水的深度至少應(yīng)為()A10cm B20cm C. 30cm D35cm第4題圖5(2016·棗莊模擬)如圖，已知MON60°，OP是MON的角平分線(xiàn)，點(diǎn)A是OP上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作ON的平行線(xiàn)交OM于點(diǎn)B，AB4.則直線(xiàn)AB與ON之間的距離是()A. B2 C2 D4第5題圖6(2016·湘西州模擬)如圖，已知OP平分AOB，AOB60°，CP2，CPOA，PDOA于點(diǎn)D，PEOB于點(diǎn)E.如果點(diǎn)M是OP的中點(diǎn)，則DM的長(zhǎng)是()A2 B. C. D2第6題圖7(2016·泰安模擬)如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中，以AB為邊畫(huà)直角ABC，使點(diǎn)C在格點(diǎn)上，滿(mǎn)足這樣條件的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)為()A6 B7 C8 D9第7題圖8(2016·鹽城模擬)如圖，等邊三角形ABC中，D，E分別為AB，BC邊上的兩動(dòng)點(diǎn)，且總使ADBE，AE與CD交于點(diǎn)F，AGCD于點(diǎn)G，則_.第8題圖9(2016·菏澤模擬)如圖，以RtABC的三邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形若斜邊AB4，則圖中陰影部分的面積為.第9題圖10(2016·濱州模擬)分別在以下網(wǎng)格中畫(huà)出圖形(1)在網(wǎng)格中畫(huà)出一個(gè)腰長(zhǎng)為，面積為3的等腰三角形；(2)在網(wǎng)格中畫(huà)出一個(gè)腰長(zhǎng)為的等腰直角三角形第10題圖11(2016·丹東模擬)如圖，已知四邊形ABCD中，B90°，AB3，BC4，CD12，AD13，求四邊形ABCD的面積 第11題圖12(2016·荊門(mén)模擬)如圖1，在ABC中，ABAC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AD上(1)求證：BECE；(2)如圖2，若BE的延長(zhǎng)線(xiàn)交AC于點(diǎn)F，且BFAC，垂足為F，BAC45°，原題設(shè)其他條件不變求證：AEFBCF. 第12題圖B組13(2016·濰坊)木桿AB斜靠在墻壁上，當(dāng)木桿的上端A沿墻壁NO豎直下滑時(shí)，木桿的底端B也隨之沿著射線(xiàn)OM方向滑動(dòng)下列圖中用虛線(xiàn)畫(huà)出木桿中點(diǎn)P隨之下落的路線(xiàn)，其中正確的是()14(2016·錦州模擬)數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師在黑板上畫(huà)直線(xiàn)l平行于射線(xiàn)AN(如圖)，讓同學(xué)們?cè)谥本€(xiàn)l和射線(xiàn)AN上各找一點(diǎn)B和C，使得以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形這樣的三角形最多能畫(huà)個(gè)第14題圖C組15如圖1，ABC的邊BC在直線(xiàn)l上，ACBC，且ACBC；EFP的邊FP也在直線(xiàn)l上，邊EF與邊AC重合，且EFFP.第15題圖(1)如圖1，請(qǐng)你寫(xiě)出AB與AP所滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；(2)將EFP沿直線(xiàn)l向左平移到圖2的位置時(shí)，EP交AC于點(diǎn)O，連結(jié)AP，BO.猜想并寫(xiě)出BO與AP所滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(3)將EFP沿直線(xiàn)l繼續(xù)向左平移到圖3的位置時(shí)，EP的延長(zhǎng)線(xiàn)交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)O，連結(jié)AP，BO.此時(shí)，BO與AP還具有(2)中的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案第2課時(shí)直角三角形A組1B2.B3.C4.D5.C6.C7.C8.9.810(1)如圖1所示：(2)如圖2所示：第10題圖10 連結(jié)AC，如圖所示： 第11題圖B90°，ABC為直角三角形，又AB3，BC4，根據(jù)勾股定理得：AC5，又CD12，AD13，AD2132169，CD2AC21225214425169，CD2AC2AD2，ACD為直角三角形，ACD90°，則S四邊形ABCDSABCSACDAB·BCAC·CD×3×4×5×1236.故四邊形ABCD的面積是36.12 (1)略；(2)先判定ABF為等腰直角三角形，再根據(jù)等腰直角三角形的兩直角邊相等可得AFBF，再根據(jù)同角的余角相等求出EAFCBF，然后利用“角邊角”證明AEF和BCF全等即可BAC45°，BFAF，ABF為等腰直角三角形，AFBF.ABAC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，ADBC，EAFC90°，BFAC，CBFC90°，EAFCBF，在AEF和BCF中，AEFBCF(ASA)B組13D14.3C組15(1)APAB，APAB；(2)延長(zhǎng)BO交AP于H點(diǎn)，如圖2.EPF45°，OPC為等腰直角三角形，OCPC，在ACP和BCO中，ACPBCO(SAS)，APBO，CAPCBO，而AOHBOC，AHOBCO90°，APBO.即BO與AP所滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系為相等，位置關(guān)系為垂直；第15題圖(3)BO與AP滿(mǎn)足APBO，APBO.理由如下：延長(zhǎng)OB交AP于點(diǎn)H，如圖3，EPF45°，CPO45°，CPO為等腰直角三角形，OCPC，在APC和BOC中，APCBOC(SAS)，APBO，APCCOB，而PBHCBO，PHBBCO90°，BOAP.即BO與AP所滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系為相等，位置關(guān)系為垂直7