第一部分 考點(diǎn)研究第二單元 方程（組）與不等式（組）第5課時(shí) 一次方程（組）及其應(yīng)用浙江近9年中考真題精選（20092017）命題點(diǎn)1等式的性質(zhì)(杭州2017.5)1(2017杭州5題3分)設(shè)x，y，c是實(shí)數(shù)，()A. 若xy，則xcyc B. 若xy，則xcycC. 若xy，則 D. 若，則2x3y命題點(diǎn)2二元一次方程組及其解法類型一解二元一次方程組(溫州2016.13)2(2016溫州13題5分)方程組的解_類型二根據(jù)二元一次方程組求代數(shù)式的值(杭州2考)3(2017嘉興6題3分)若二元一次方程組的解為，則ab()A. 1 B. 3 C. D. 4(2014杭州13題4分)設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足方程組，則xy_類型三二元一次方程組的解的應(yīng)用(杭州2考，臺(tái)州2013.19)5(2012杭州10題3分)已知關(guān)于x，y的方程組，其中3a1，給出下列結(jié)論：是方程組的解；當(dāng)a2時(shí)，x，y的值互為相反數(shù)；當(dāng)a1時(shí)，方程組的解也是方程xy4a的解；若x1，則1y4.其中正確的是()A. B. C. D. 6(2016杭州16題3分)已知關(guān)于x的方程m的解滿足(0<n<3)，若y>1，則m的取值范圍是_7(2013臺(tái)州19題8分)已知關(guān)于x，y的方程組的解為，求m，n的值命題點(diǎn)3一次方程(組)的實(shí)際應(yīng)用類型一調(diào)配問題(杭州2考，紹興2014.8)8(2016杭州6題3分)已知甲煤場(chǎng)有煤518噸，乙煤場(chǎng)有煤106噸，為了使甲煤場(chǎng)存煤數(shù)是乙煤場(chǎng)的2倍，需要從甲煤場(chǎng)運(yùn)煤到乙煤場(chǎng)，設(shè)從甲煤場(chǎng)運(yùn)x噸煤到乙煤場(chǎng)，則可列方程為()A. 5182(106x) B. 518x2×106C. 518x2(106x) D. 518x2(106x)9(2014紹興8題4分)如圖，天平是平衡狀態(tài)，其中左側(cè)秤盤中有一袋玻璃球，右側(cè)秤盤中也有一袋玻璃球，還有2個(gè)各20克的砝碼，現(xiàn)將左側(cè)袋中一顆玻璃球移至右側(cè)秤盤，并拿走右側(cè)稱盤的一個(gè)砝碼后，天平仍呈平衡狀態(tài)，如圖，則被移動(dòng)的玻璃球質(zhì)量為()第9題圖A. 10克 B. 15克 C. 20克 D. 25克類型二分配類問題(杭州2017.16，溫州3考，紹興2考)10(2016溫州4題4分)已知甲、乙兩數(shù)的和是7，甲數(shù)是乙數(shù)的2倍，設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，根據(jù)題意列方程組正確的是()A. B. C. D. 11(2012溫州9題4分)楠溪江某景點(diǎn)門票價(jià)格：成人票每張70元，兒童票每張35元，小明買20張門票共花了1225元，設(shè)其中有x張成人票、y張兒童票，根據(jù)題意，下列方程組正確的是()A. B. C. D. 12(2015嘉興5題5分)公元前1700年的古埃及紙草書中，記載著一個(gè)數(shù)學(xué)問題：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19.”此問題中“它”的值為_13(2013紹興13題5分)我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)中有這樣一題，今有雞兔同籠，上有35頭，下有94足，問雞兔各幾何？此題的答案是：雞有23只，兔有12只，現(xiàn)在小敏將此題改編為：今有雞兔同籠，上有33頭，下有88足，問雞兔各幾何？則此時(shí)的答案是：雞有_只，兔有_只14(2017杭州16題4分)某水果店銷售50千克香蕉，第一天售價(jià)為9元/千克，每二天降價(jià)為6元/千克，第三天再降為3元/千克三天全部售完，共計(jì)所得270元若該店第二天銷售香蕉t千克，則第三天銷售香蕉_千克(結(jié)果用含t的代數(shù)式表示)15(2013嘉興23題12分)某鎮(zhèn)水庫的用水量為12000萬立方米，假設(shè)年降水量不變，能維持該鎮(zhèn)16萬人20年的用水量，實(shí)施城市化建設(shè)，新遷入了4萬人后，水庫只夠維持居民15年的用水量(1)問：年降水量為多少萬立方米？每人年平均用水量為多少立方米？(2)政府號(hào)召節(jié)約用水，希望將水庫的使用年限提高到25年，則該鎮(zhèn)居民人均每年需節(jié)約多少立方米水才能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)？16(2015紹興22題12分)某校規(guī)劃在一塊長(zhǎng)AD為18 m、寬AB為13 m的長(zhǎng)方形場(chǎng)地ABCD上，設(shè)計(jì)分別與AD，AB平行的橫向通道和縱向通道，其余部分鋪上草皮(1)如圖，若設(shè)計(jì)三條通道，一條橫向，兩條縱向，且它們的寬度相等，其余六塊草坪相同，其中一塊草坪兩邊之比AMAN89，問通道的寬是多少？(2)為了建造花壇，要修改(1)中的方案，如圖，將三條通道改為兩條，縱向?qū)挾雀臑闄M向?qū)挾鹊?倍，其余四塊草坪相同，且每一塊草坪中均有一邊的長(zhǎng)為8 m，這樣能在這些草壇中建造花壇，如圖，在草坪RPCQ中，已知REPQ于點(diǎn)E，CFPQ于點(diǎn)F，求花壇RECF的面積第16題圖類型三階梯費(fèi)用問題(臺(tái)州2017.9，紹興2016.14)17(2017臺(tái)州9題4分)滴滴快車是一種便捷的出行工具，計(jì)價(jià)規(guī)則如下表：計(jì)算項(xiàng)目里程費(fèi)時(shí)長(zhǎng)費(fèi)遠(yuǎn)途費(fèi)單價(jià)1.8 元/公里0.3元/分鐘0.8元/公里注：車費(fèi)由里程費(fèi)、時(shí)長(zhǎng)費(fèi)、遠(yuǎn)途費(fèi)三部分構(gòu)成其中里程費(fèi)按行車的實(shí)際里程計(jì)算；時(shí)長(zhǎng)費(fèi)按行車的實(shí)際時(shí)間計(jì)算；遠(yuǎn)途費(fèi)的收取方式為：行車?yán)锍?公里以內(nèi)(含7公里)不收遠(yuǎn)途費(fèi)，超過7公里的，超出部分每公里收0.8元.小王與小張各自乘坐滴滴快車，行車?yán)锍谭謩e為6公里與8.5公里，如果下車時(shí)兩人所付車費(fèi)相同，那么這兩輛滴滴快車的行車時(shí)間相差()A10分鐘 B13分鐘 C15分鐘 D19分鐘18(2016紹興14題5分)書店舉行購書優(yōu)惠活動(dòng)：一次性購書不超過100元，不享受打折優(yōu)惠；一次性購書超過100元但不超過200元，一律按原價(jià)打九折；一次性購書超過200元，一律按原價(jià)打七折小麗在這次活動(dòng)中，兩次購書總共付款229.4元，第二次購書原價(jià)是第一次購書原價(jià)的3倍，那么小麗這兩次購書原價(jià)的總和是_元類型四水流量問題(紹興2015.16)19(2015紹興16題5分)實(shí)驗(yàn)室里，水平桌面上有甲、乙、丙三個(gè)圓柱形容器(容器足夠高)，底面半徑之比為121，用兩個(gè)相同的管子在容器的5 cm高度外連通(即管子底離容器底5 cm)，現(xiàn)三個(gè)容器中，只有甲中有水，水位高1 cm，如圖所示若每分鐘同時(shí)向乙和丙注入相同量的水，開始注水1分鐘，乙的水位上升 cm，則開始注入_分鐘的水量后，甲與乙水位高度之差是0.5 cm.第19題圖答案1B【解析】選項(xiàng)逐項(xiàng)分析正誤A當(dāng)xy時(shí)，則由等式的性質(zhì)得，xcyc×B等式兩邊同時(shí)乘以一個(gè)實(shí)數(shù)，等式仍然成立C當(dāng)xy，且c0時(shí)，×D若，則c0，所以，3x2y×2.【解析】由于y的系數(shù)互為相反數(shù)，用加減消元法先消y，兩方程相加得4x12，解得x3，把x3代入x2y5中，得32y5，解得y1，因此該方程組的解為.3D【解析】將方程組中兩個(gè)方程相加得4x4y7，把代入得4a4b7，ab.48【解析】，方程，得x6，x9，代入得y1，xy8.5C【解析】解這個(gè)方程組，得，3s1，5x3，0y4，不可能是方程組的解，故錯(cuò)誤；當(dāng)a2時(shí)，即x，y的值互為相反數(shù)，則正確；當(dāng)a1時(shí)，而方程xy4a3，即x，y也是此方程的解，則正確；x1，則2a11，則a0，而題中所給3a1，則3a0，11a4，即1y4，則正確，故選C.6.m【解析】解原方程組，得，y1，2n11，即n1.0n3，1n3，3x5.當(dāng)x3時(shí)，m，當(dāng)x5時(shí)，m.當(dāng)x0時(shí)，m隨x的增大而減小，m.7解：將代入方程組中得，(2分)×3得：3m6n21，(4分)得：5m25，解得m5，(6分)將m5代入，解得n1，(7分).(8分)8C【解析】設(shè)從甲煤場(chǎng)運(yùn)x噸煤到乙煤場(chǎng)，則現(xiàn)在甲煤場(chǎng)有煤(518x)噸，乙煤場(chǎng)有煤(106x)噸，根據(jù)等量關(guān)系“甲煤場(chǎng)存煤數(shù)是乙煤場(chǎng)的2倍”建立一元一次方程得518x2(106x)9A【解析】設(shè)左、右側(cè)秤盤中一袋玻璃球的質(zhì)量分別為m克、n克，根據(jù)題意得mn40.設(shè)被移動(dòng)的玻璃球的質(zhì)量為x克，根據(jù)題意得mxnx20，則x(mn20)(n40n20)10.10A【解析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：甲數(shù)乙數(shù)7，甲數(shù)乙數(shù)×2，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可根據(jù)題意，可列方程組.11B【解析】設(shè)其中有x張成人票，y張兒童票，根據(jù)題意得，.12. 【解析】設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則xx19，解得x.1322；11【解析】設(shè)雞有x只，兔有y只，由題意得，解得，雞有22只，兔有11只1430【解析】設(shè)第三天銷售香蕉x千克，則第一天銷售香蕉(50xt)千克，由題意得9(50xt)6t3x270，化簡(jiǎn)得2xt60，x30.15解：(1)設(shè)年降水量為x萬立方米，每人年平均用水量為y立方米，根據(jù)題意得，(4分)解得，答：年降水量為200萬立方米，每人年平均用水量為50立方米；(7分)(2)設(shè)該城鎮(zhèn)居民年平均用水量為z立方米才能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)，由題意得1200025×20020×25z，(10分)解得z34，則503416(立方米)答：該鎮(zhèn)居民人均每年需節(jié)約16立方米的水才能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)(12分)16解：(1)設(shè)通道的寬為x m，AM8y m，AN9y m，由題意可知，解得，答：通道的寬是1 m；(5分)(2)四塊相同草坪中的每一塊有一條邊長(zhǎng)為8 m，若RP8 m，則AB>13 m，與實(shí)際不符，RQ8 m，縱向通道的寬為2 m，橫向通道的寬為1 m，RP6 m，REPQ，四邊形RPCQ是長(zhǎng)方形，PQ10 m，RE·PQPR·QR，RE4.8 m，RP2RE2PE2，PE3.6 m，同理可得QF3.6 m，EFPQPEQF103.63.62.8 m，S四邊形RECFRE·EF4.8×2.813.44 m2，答：花壇RECF的面積為13.44 m2.(12分)17D【解析】 設(shè)小王和小張的行車時(shí)間分別為x分鐘和y分鐘，則由題意得6×1.80.3x8.5×1.80.3y1.5×0.8，化簡(jiǎn)得0.3(xy)5.7，xy19.18248或296【解析】設(shè)第一次購書原價(jià)為a元，則第二次購書原價(jià)為3a元，第一次購書原價(jià)必然不超過100元，否則兩次付款必然大于229.4元，故分類討論如下： 若a100且3a100，顯然a3a200229.4(舍去)；若a100且1003a200，則a0.9×3a229.4，解得a62，所以兩次購書原價(jià)和為4a4×62248元；若a100且3a200，則a0.7×3a229.4，解得a74, 所以兩次購書原價(jià)和為4a4×74296元，綜上所述：兩次購書原價(jià)的和為248元或296元19.，【解析】甲、乙、丙三個(gè)圓柱形容器的底面半徑之比為121，注水1分鐘，乙的水位上升 cm，單獨(dú)向甲或丙注水1分鐘水位就上升×4 cm，設(shè)開始注入t分鐘的水量后，甲與乙的水位高度之差是0.5 cm，有三種情況：當(dāng)乙的水位低于甲的水位時(shí)，有1t0.5, 解得t；當(dāng)甲的水位低于乙的水位時(shí)，甲的水位不變時(shí)，t10.5，解得t，×6>5，此時(shí)丙容器已向乙容器溢水，5÷分鐘，×，即經(jīng)過分鐘丙容器的水到達(dá)管子底部，乙的水位上升，2×(t)10.5，解得t；當(dāng)甲的水位低于乙的水位時(shí)，乙的水位到達(dá)管子底部，甲的水位上升時(shí)，乙的水位到達(dá)管子底部的時(shí)間為(5)÷÷2分鐘，512×(t)0.5，解得t.綜上所述，開始注入，分鐘后，甲與乙的水位高度之差為0.5 cm.10