第一部分 考點研究第二單元 方程（組）及其應(yīng)用第6課時 分式方程及其應(yīng)用浙江近9年中考真題精選（2009-2017）命題點1分式方程的解法(杭州2017.14，臺州2考，溫州3考，紹興2考)1. (2014臺州7題4分)將分式方程1去分母，得到正確的整式方程是()A. 12x3 B. x12x3C. 12x3 D. x12x32(2013紹興12題5分)方程3的解是_3(2012寧波14題3分)分式方程 的解是_4(2012溫州13題5分)若代數(shù)式1的值為零，則x_5. (2015溫州14題5分)方程的根是_6(2017杭州14題4分)若 ·|m|，則m_7(2009杭州15題4分)已知關(guān)于x的方程 3的解是正數(shù)，則m的取值范圍為_8. (2015嘉興18題8分)小明解方程 1的過程如圖，請指出他解答過程中的錯誤，并寫出正確的解答過程第8題圖9(2014嘉興18題8分)解方程：0.10(2016臺州18題8分)解方程：2.命題點2分式方程的實際應(yīng)用(臺州2012.9，溫州2017.14)11(2012臺州9題4分)小王乘公共汽車從甲地到相距40千米的乙地辦事，然后乘出租車返回，出租車的平均速度比公共汽車多20千米/時，回來時路上所花時間比去時節(jié)省了.設(shè)公共汽車的平均速度為x千米/時，則下面列出的方程中正確的是()A. × B. ×C. D. 12. (2017溫州14題5分)甲、乙工程隊分別承接了160米、200米的管道鋪設(shè)任務(wù)，已知乙比甲每天多鋪設(shè)5米，甲、乙完成鋪設(shè)任務(wù)的時間相同，問甲每天鋪設(shè)多少米？設(shè)甲每天鋪設(shè)x米，根據(jù)題意可列出方程：_13(2015湖州22題10分)某工廠計劃在規(guī)定時間內(nèi)生產(chǎn)24000個零件若每天比原計劃多生產(chǎn)30個零件，則在規(guī)定時間內(nèi)可以多生產(chǎn)300個零件(1)求原計劃每天生產(chǎn)的零件個數(shù)和規(guī)定的天數(shù)；(2)為了提前完成生產(chǎn)任務(wù)，工廠在安排原有工人按原計劃正常生產(chǎn)的同時，引進(jìn)5組機(jī)器人生產(chǎn)流水線共同參與零件生產(chǎn)，已知每組機(jī)器人生產(chǎn)流水線每天生產(chǎn)零件的個數(shù)比20個工人原計劃每天生產(chǎn)的零件總數(shù)還多20%.按此測算，恰好提前兩天完成24000個零件的生產(chǎn)任務(wù)，求原計劃安排的工人人數(shù)答案1B【解析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)，給方程兩邊同時乘以(x1)，得x12x3.2x3【解析】去分母，得2x3(x1)，去括號，得2x3x3，解得x3，經(jīng)檢驗，x3是分式方程的解3x8【解析】方程兩邊同乘2(x4)，得2(x2)x4，即2x4x4，解得x8，檢驗：把x8代入2(x4)240，故原方程的解為x8.43【解析】由題意得10，即1，解方程得x3.經(jīng)檢驗，x3是原分式方程的解5x2 【解析】將方程的兩邊同時乘以x(x1)，得2(x1)3x，解得x2, 經(jīng)檢驗，x2是原分式方程的根61或3【解析】·|m|，去分母得(m3)·|m|m3，即(m3)(|m|1)0，所以m3或m±1，經(jīng)檢驗，m1是方程的增根，所以m3或m1.7m>6且m4【解析】解關(guān)于x的方程 3得xm6，x20，x2，方程的解是正數(shù)，m6>0且m62，解這個不等式得m>6且m4.8解：小明的解法有三處錯誤：步驟去分母有誤；步驟去括號有誤；步驟前缺少“檢驗”步驟(3分)正確解法：方程兩邊同乘x，得1(x2)x，去括號，得1x2x，(5分)移項，得xx12，合并同類項，得2x3，兩邊同除以2，得x，(7分)經(jīng)檢驗，x是原方程的解，原方程的解是x.(8分)9解：去分母，得x130，(2分)解得x2，(4分)經(jīng)檢驗，x2是原分式方程的解，(6分)原分式方程的解為x2.(8分)10解：去分母，得x12(x7)，(2分)去括號、移項，得x15，(6分)經(jīng)檢驗，x15是原分式方程的解，(7分)原方程的解為x15.(8分)11A【解析】設(shè)公共汽車的平均速度為x千米/時，則出租車的平均速度為(x20)千米/時，則去時用的時間為小時，回來用的時間為小時根據(jù)回來時路上所花時間比去時節(jié)省了得，回來時所用時間為(1)×，根據(jù)題意得×.12.【解析】已知甲每天鋪設(shè)x米，則乙每天鋪設(shè)(x5)米，甲鋪設(shè)完160米，用時天，乙鋪設(shè)完200米，用時天，根據(jù)兩人完成任務(wù)所用時間相同，從而列方程得.13解：(1)設(shè)原計劃每天生產(chǎn)零件x個，由題意得，(2分)解得x2400，(3分)經(jīng)檢驗，x2400是原方程的根，且符合題意，規(guī)定的天數(shù)為24000÷240010(天)答：原計劃每天生產(chǎn)零件2400個，規(guī)定的天數(shù)是10天；(5分)(2)設(shè)原計劃安排y個工人，由題意得5×20×(120%)×2400×(102)24000，(8分)解得y480，經(jīng)檢驗，y480是原方程的根，且符合題意答：原計劃安排480個工人(10分)6