1.5 圖形的平移 課堂筆記 1. 一個圖形沿某個方向移動，在移動的過程中，原圖形上所有的點都沿同一個方向移動相等的距離，這樣的圖形運動叫做圖形的 . 2. 平移不改變圖形的形狀和 . 3. 一個圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，兩組對應(yīng)點的連線平行（或在同一條直線上）且 . 分層訓(xùn)練 A組 基礎(chǔ)訓(xùn)練 1． 下列選項的圖案中，只要用其中一部分平移一次就可以得到的是（ ） 2． 如圖，將三角形ABC沿AB方向平移后，到達(dá)三角形BDE的位置．若∠CAB＝50°，∠ABC＝100°，則∠1的度數(shù)為（ ） A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 3. 如圖，△DEF是由△ABC經(jīng)過平移后得到的，且B，E，C，F(xiàn)在同一直線上，則平移的距離是（ ） A. 線段BE的長度 B. 線段EC的長度 C. 線段BC的長度 D. 線段EF的長度 4. 如圖，在5×5的方格紙中，將圖1中的三角形甲平移到圖2所示的位置，與三角形乙拼成一個矩形. 下列平移方法中，正確的是（ ） A. 先向下移動3格，再向右移動1格 B. 先向下移動2格，再向右移動1格 C. 先向下移動2格，再向右移動2格 D. 先向下移動3格，再向右移動2格 5. 下列關(guān)于平移的說法中，錯誤的是（ ） A. 在平移過程中，對應(yīng)線段可能在一條直線上 B. 平移后，對應(yīng)點的連線平行且相等或在同一直線上 C. 在平移過程中，各點平移的距離可以不相等 D. 在平移過程中，各點平移的方向相同 6. 將4根火柴棒拼成象形“口”字，平移火柴棒后，原圖變成的象形漢字是（ ） 7． （舟山中考）如圖，將△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周長為16cm，則四邊形ABFD的周長為（ ） A． 16cm B． 18cm C． 20cm D． 22cm 8. （臺州中考）如圖，把三角板的斜邊緊靠直尺平移，一個頂點從刻度“5”平移到刻度“10”，則頂點C平移的距離CC′= . 9. 如圖，直角三角形ABC的周長為80，在其內(nèi)部有五個小直角三角形，同一方向的直角邊都互相平行，則這五個小直角三角形的周長之和為 . 10. 如圖，長方形場地的長BC=20m，寬AB=15m，在場內(nèi)修建寬為1m的小路如圖所示，其余部分種草，則草地的面積為 . 11. 如圖，把△ABC沿箭頭方向平移，使C落在點C′，畫出平移后的圖形. 12. 在如圖的方格紙中，畫出圖中的△ABC向右平移5格后的△A′B′C′，然后再畫出將△A′B′C′向上平移2格后的△A″B″C″. 13. 如圖，已知長方形ABCD中，AB=10cm，BC=6cm． 試問：將長方形ABCD沿射線BC方向平移多少才能夠使平移后的長方形與原來的長方形ABCD重疊部分的面積為20cm2？ B組 自主提高 14． 某數(shù)學(xué)興趣小組開展動手操作活動，設(shè)計了如圖所示的三種圖形，現(xiàn)計劃用鐵絲按照圖形制作相應(yīng)的造型，則所用鐵絲的長度關(guān)系是（ ） A. 甲種方案所用鐵絲最長 B. 乙種方案所用鐵絲最長 C. 丙種方案所用鐵絲最長 D. 三種方案所用鐵絲一樣長 15. 如圖，某商場重新裝修后，準(zhǔn)備在大廳的主樓梯上鋪設(shè)一種紅色的地毯，已知這種地毯的批發(fā)價為每平米40元，已知主樓梯道的寬為3米，其側(cè)面如圖，則買地毯至少需要多少元？ C組 綜合運用 16. 如圖，長方形的長為a，寬為b，圖1中，將線段A1A2向右平移1個單位到B1B2得到封閉圖形A1A2B2B1；圖2中，將折線A1A2A3向右平移1個單位到B1B2B3，得到陰影部分的封閉圖形. （1）在圖3中，請你類似畫一條只有兩個折點的折線，同樣向右平移1個單位，得到一個封閉圖形，并畫出陰影； （2）請你分別寫出上述三個圖形除去陰影部分后剩余圖形的面積. 參考答案 1.5 圖形的平移 【課堂筆記】 1. 平移 2. 大小 3. 相等 【分層訓(xùn)練】 1—5. BAADC 6—7. BC 8. 5cm 9. 80 10. 266m2 11. 圖略 12. 圖略 13. 4cm 14. D 【點撥】可以利用平移分析，三個圖形橫向總長均為2b，縱向總長均為2a，所以三個圖形所用鐵絲長度均為2a＋2b，故選D. 15. 可以利用平移的知識分別將樓梯水平方向的線段沿豎直方向平移到BC上，豎直方向的線段沿水平方向平移到AC上，于是鋪地毯的橫向線段的長度之和就等于橫向直角邊的長度，縱向線段的長度之和就等于縱向直角邊的長度，所以地毯的總長度至少為5.6+2.8=8.4（米），總面積為8.4×3=25.2（平方米），所以購買地毯至少需要25.2×40=1008（元）. 16. （1）如圖 （2）①ab-b ②ab-b ③ab-b. 5