第二部分 題型研究題型一 數(shù)學(xué)思想方法類型三方程與函數(shù)思想針對(duì)演練1. 甲、乙兩個(gè)搬運(yùn)工搬運(yùn)某種貨物，已知乙比甲每小時(shí)多搬運(yùn)600 kg，甲搬運(yùn)5000 kg所用的時(shí)間與乙搬運(yùn)8000 kg所用的時(shí)間相等，求甲、乙兩人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少kg貨物設(shè)甲每小時(shí)搬運(yùn)x kg貨物，則可列方程為()A. B. C. D.2. 如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為9，將正方形折疊，使頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)E處，折痕為GH.若BEEC21，則線段CH的長(zhǎng)是()A. 3 B. 4 C. 5 D. 6第2題圖3. 如圖，在ABC中， ABAC，BAC120°， ADBC于點(diǎn)D，AEAB交BC于點(diǎn)E.若 SABCm29n2，SADEmn，則m與n之間的數(shù)量關(guān)系是()第3題圖A. m3n B. m6n C. n3m D. n6m4. 已知：M，N兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，且點(diǎn)M在雙曲線y上，點(diǎn)N在直線yx3上，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(a，b)，則二次函數(shù)yabx2(ab)x()A有最大值，最大值為B有最大值，最大值為 C有最小值，最小值為D有最小值，最小值為5. 如圖，矩形ABCD中，AB3，BC4，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，按ABC的方向在AB和BC上移動(dòng)，記PAx，點(diǎn)D到直線PA的距離為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是()6. 若3x2mym與x4nyn1是同類項(xiàng)，則mn_7. 教練對(duì)小明推鉛球的錄像進(jìn)行技術(shù)分析，發(fā)現(xiàn)鉛球行進(jìn)高度y(m)與水平距離x(m)之間的關(guān)系為y(x4)23，由此可知鉛球推出的距離是_m.8. 設(shè)直線ykxk1和直線yxk(k是正整數(shù))與x軸圍成的三角形面積為Sk，則S1S2S3S2018的值是_. 9. 某賓館有50個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)為180元時(shí)，房間會(huì)全部住滿；當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑如果游客居住房間，賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用(1)若每個(gè)房間定價(jià)增加40元，則這個(gè)賓館這一天的利潤(rùn)為多少元？(2)房?jī)r(jià)定為多少時(shí)，賓館的利潤(rùn)最大？答案1. B【解析】甲每小時(shí)搬運(yùn)x kg貨物，則乙每小時(shí)搬運(yùn)(x600)kg貨物，根據(jù)題意得，故選B.2. B【解析】由題意設(shè)CHx，則DHEH(9x)，BEEC21，CEBC3，在RtECH中，EH2EC2CH2，即(9x)232x2，解得x4，即CH4.3. A【解析】ABAC，BAC120°，BC30°，ADBC，AEAB，BEABAD60°，EACC30°，設(shè)DEa，則AECE2a，BC6a，SABC6SADE，即m29n26mn，20，m3n.4. B【解析】M，N兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(a，b)，N點(diǎn)的坐標(biāo)為(a，b)又點(diǎn)M在反比例函數(shù)y的圖象上，點(diǎn)N在一次函數(shù)yx3的圖象上，即，二次函數(shù)yabx2(ab)xx23x(x3)2.二次項(xiàng)系數(shù)為0，函數(shù)有最大值，最大值為.5. B【解析】根據(jù)題意可知，需分兩種情況討論：當(dāng)P在AB上時(shí)，x的取值范圍是0x3，此時(shí)點(diǎn)D到PA的距離等于AD的長(zhǎng)度4，y關(guān)于x的函數(shù)圖象是一條平行于x軸的直線；當(dāng)P在BC上時(shí)，x的取值范圍是3<x5，BAPDAEBAPAPB，DAEAPB，又BDEA90°，ABPDEA，y，y關(guān)于x的函數(shù)圖象是雙曲線的一部分，由k12可得函數(shù)在第一象限，且y隨x的增大而減小綜合可知B選項(xiàng)正確第5題解圖6. 3【解析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念得，解得m1，n2，mn3.7. 10【解析】在函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)(x4)23中令y0，得(x4)230，解得x110，x22(舍去)，鉛球推出的距離是10 m.8. 【解析】方程組的解為，兩條直線的交點(diǎn)為，兩直線與x軸的交點(diǎn)分別為，Sk×1×，則S1S2S3S2018×(1)×.9. 解：(1)若每個(gè)房間定價(jià)增加40元，則這個(gè)賓館這一天的利潤(rùn)為(1804020)×(50)9200(元)；(2)設(shè)房?jī)r(jià)增加x元時(shí)，利潤(rùn)為w，則w(18020x)(50)x234x8000(x170)210890，當(dāng)x170時(shí)，房?jī)r(jià)為170180350(元)，w最大為10890.即當(dāng)房?jī)r(jià)定為350元時(shí)，賓館的利潤(rùn)最大5