第二單元方程(組)與不等式(組) 第8課時(shí)不等式(組)的解法及不等式的應(yīng)用(建議答題時(shí)間：40分鐘)基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1(2017株洲)已知實(shí)數(shù)a、b滿足a1>b1，則下列選項(xiàng)可能錯(cuò)誤的是()A. a>b B. a2>b2 C. a<b D. 2a>3b2(2017眉山)不等式2x的解集是()A. x B. x1 C. x D. x13(2017荊門)不等式組的解集為()A. x<3 B. x2C. 2x<3 D. 2<x<34小聰用100元錢去購(gòu)買筆記本和鋼筆共15件，已知每本筆記本5元，每支鋼筆7元，小聰最多能買()支鋼筆A. 10 B. 11 C. 12 D. 135(2017益陽(yáng))如圖表示下列四個(gè)不等式組中其中一個(gè)的解集，這個(gè)不等式組是()第5題圖A. B. C. D. 6(2017內(nèi)江)不等式組的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)是()A. 4 B. 5 C. 6 D. 77已知點(diǎn)P(33a，12a)在第四象限，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是()8. 如果不等式組只有一個(gè)整數(shù)解，那么a的范圍是()A. 3<a4 B. 3a<4 C. 4a<5 D. 4<a59(2017永州)滿足不等式組，的整數(shù)解是_10(2017襄陽(yáng))不等式組的解集為_(kāi)11(2017淄博)解不等式：.12(2017連云港)解不等式組.13(2017甘肅)解不等式組，并寫(xiě)出該不等式組的最大整數(shù)解14(2017懷化)為加強(qiáng)中小學(xué)生安全教育，某校組織了“防溺水”知識(shí)競(jìng)賽，對(duì)表現(xiàn)優(yōu)異的班級(jí)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，學(xué)校購(gòu)買了若干副乒乓球拍和羽毛球拍購(gòu)買2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元；購(gòu)買3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元(1)求購(gòu)買1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元；(2)若學(xué)校購(gòu)買乒乓球拍和羽毛球拍共30副，且支出不超過(guò)1480元，則最多能夠購(gòu)買多少副羽毛球拍？滿分沖關(guān)1(2017威海)不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是() 2.(2017鄂州)對(duì)于不等式組，下列說(shuō)法正確的是()A. 此不等式組的正整數(shù)解為1，2，3B. 此不等式組的解集為1<xC. 此不等式組有5個(gè)整數(shù)解D. 此不等式組無(wú)解3(2017恩施州)關(guān)于x的不等式組無(wú)解，那么m的取值范圍為()A. m1 B. m<1C. 1<m0 D. 1m<04(2017泰安)不等式組的解集為x2.則k的取值范圍為()A. k1 B. k1C. k1 D. k15(2017宜賓)若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足xy0，則m的取值范圍是_6(2017煙臺(tái))運(yùn)行程序如圖所示，從“輸入實(shí)數(shù)x”到“結(jié)果是否18”為一次程序操作，第6題圖若輸入x后程序操作僅進(jìn)行了一次就停止，則x的取值范圍是_7設(shè)x)表示大于x的最小整數(shù)，如3)4，1.2)1，則下列結(jié)論中正確的是_(填寫(xiě)所有正確結(jié)論的序號(hào))0)0；x)x的最小值是0；x)x的最大值是0；存在實(shí)數(shù)x，使x)x0.5成立8(2017東營(yíng))為解決中小學(xué)大班額問(wèn)題，東營(yíng)市各縣區(qū)今年將改擴(kuò)建部分中小學(xué)某縣計(jì)劃對(duì)A、B兩類學(xué)校進(jìn)行改擴(kuò)建，根據(jù)預(yù)算，改擴(kuò)建2所A類學(xué)校和3所B類學(xué)校共需資金7800萬(wàn)元，改擴(kuò)建3所A類學(xué)校和1所B類學(xué)校共需資金5400萬(wàn)元(1)改擴(kuò)建1所A類學(xué)校和1所B類學(xué)校所需資金分別是多少萬(wàn)元？(2)該縣計(jì)劃擴(kuò)建A、B兩類學(xué)校共10所，改擴(kuò)建資金由國(guó)家財(cái)政和地方財(cái)政共同承擔(dān)，若國(guó)家財(cái)政撥付資金不超過(guò)11800萬(wàn)元，地方財(cái)政投入資金不少于4000萬(wàn)元，其中地方財(cái)政投入到A、B兩類學(xué)校的改擴(kuò)建資金分別為每所300萬(wàn)元和500萬(wàn)元，請(qǐng)問(wèn)共有哪幾種改擴(kuò)建方案？沖刺名校1如果關(guān)于x的分式方程5有正數(shù)解，且關(guān)于x的不等式組的解集為x>，那么符合條件的所有整數(shù)a的和為()A. 2 B. 3 C. 4 D. 52某大型超市從生產(chǎn)基地購(gòu)進(jìn)一批水果，運(yùn)輸過(guò)程中質(zhì)量損失10%，假設(shè)不計(jì)超市其他費(fèi)用，如果超市要想獲得不低于20%的利潤(rùn)，那么這種水果的售價(jià)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上應(yīng)至少提高_(dá)%.(保留三位有效數(shù)字)答案基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1D【解析】a1b1，兩邊同時(shí)減1，ab，A正確；a1b1，兩邊同時(shí)加1，a2b2，B正確；a1b1，ab，兩邊同時(shí)乘以1，ab，C正確；a1b1，ab，而在2a3b中，兩邊不是同乘以相同的一個(gè)數(shù)，D錯(cuò)誤2A【解析】將不等式2x>系數(shù)化為1得x<.3C【解析】x1<2，得x<3；2x4，得x2.綜上，2x<3.4C【解析】解：設(shè)小聰買了x支鋼筆，則買了(15x)本筆記本，根據(jù)題意得：7x5(15x)100，解得x.則x最大的整數(shù)值為12.5D【解析】由題解圖可知，這個(gè)不等式組的解集是3<x2，結(jié)合選項(xiàng)可知，選項(xiàng)D的不等式組的解集與圖中解集一致6B【解析】由不等式3x72得x，由不等式2x91得x5，求出不等式組的解集為x5，所以該不等式組的非負(fù)整數(shù)解為：0，1，2，3，4，共有5個(gè)7C【解析】點(diǎn)P(33a，12a)在第四象限，解不等式得：a<1；解不等式得a>，a的取值范圍為<a<1.8A【解析】，解不等式得：xa；解不等式得x<5，則不等式組的解集是：ax<5，不等式組只有一個(gè)整數(shù)解，則3<a4.90【解析】解不等式2x10得x，解不等式x1>0得x>1，不等式組的解集為1<x，符合要求的整數(shù)解為0.102<x3【解析】解不等式2x1>x1得x>2，解不等式x84x1得x3，不等式組的解集為2<x3.11解：，去分母，得：3(x2)2(7x)，去括號(hào)，得：3x6142x，移項(xiàng)，得：3x2x146，合并同類項(xiàng)，得：5x20，解得：x4.12解：解不等式3x1<4，得x>1，解不等式3x2(x1)6，得x4，原不等式組的解集是1<x4.13解：解不等式(x1)1得x3，解不等式1x2得x1，則不等式組的解集是：1x3，該不等式組的最大整數(shù)解為x3.14解：(1)設(shè)購(gòu)買1副兵乓球拍需要x元，1副羽毛球拍需要y元，依題意得：，解得，答：購(gòu)買1副兵乓球拍需要28元，1副羽毛球拍需要60元；(2)設(shè)能購(gòu)買x副羽毛球拍，則能購(gòu)買(30x)副乒乓球拍，依題意得：28(30x)60x1480，解得x20，答：最多能夠購(gòu)買20副羽毛球拍滿分沖關(guān)1B【解析】，解得x2，解得x1，所以B項(xiàng)符合要求2A【解析】解不等式x61x得x，解不等式3(x1)<5x1得x>1，所以不等式組的解集為1<x，其整數(shù)解有0，1，2，3，故A正確，其余均錯(cuò)誤3A【解析】解xm<0，得x<m；解3x1>2(x1)，得x>1；不等式組無(wú)解，m1.4C【解析】解不等式2x9>6x1得x2，解不等式xk1得x1k，不等式組的解集是x2，根據(jù)“同小取小”可知1k2，解得k1.5m>2【解析】將兩方程等號(hào)兩邊分別相加，得2x2y2m4，xym2，xy>0，m2>0，m>2.6. x<8【解析】根據(jù)程序，可得不等式3x618，解得x<8.7【解析】0)1，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；x)x0，但是取不到0，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；x)x1，即最大值為1，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；存在實(shí)數(shù)x，使x)x0.5成立，例如x0.5時(shí)，故本項(xiàng)正確故結(jié)論正確的為.8解：(1)設(shè)改擴(kuò)建1所A類學(xué)校和1所B類學(xué)校所需資金分別為x萬(wàn)元，y萬(wàn)元，根據(jù)題意得，解得，答：改擴(kuò)建1所A類學(xué)校所需投資1200萬(wàn)元，1所B類學(xué)校所需投資1800萬(wàn)元；(2)設(shè)改擴(kuò)建A類學(xué)校a所，則改擴(kuò)建B類學(xué)校(10a)所，根據(jù)題意可知300a500(10a)4000，解得a5，國(guó)家撥款不超過(guò)11800萬(wàn)元，1200a1800(10a)300a500(10a)11800，解得a3，a的取值范圍是3a5，a為整數(shù)，a可以為3，4，5，共有3種方案，即方案一：改擴(kuò)建A類學(xué)校3所，B類學(xué)校7所；方案二：改擴(kuò)建A類學(xué)校4所，B類學(xué)校6所；方案三：改擴(kuò)建A類學(xué)校5所，B類學(xué)校5所沖刺名校1B【解析】5，a5(x1)(x3)，x，將x代入x10，解得：a>2且a2，解得：xa1且x>，該不等式組的解集為x>，a1，a，a的范圍是：2<a且a2，a是整數(shù)，a1，0，1，3，符合條件的所有整數(shù)a的和為3.233.4【解析】設(shè)購(gòu)進(jìn)這種水果a千克，進(jìn)價(jià)為y元/千克，這種水果的售價(jià)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上應(yīng)提高x，則售價(jià)為(1x)y元/千克，由題意得：×100%20%，解得：x，超市要想至少獲得20%的利潤(rùn)，這種水果的售價(jià)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上應(yīng)至少提高33.4%.9