2018年中考數(shù)學(xué)提分訓(xùn)練: 相交線與平行線一、選擇題1.如圖，若150°，則2的度數(shù)為（    ）A. 30°                                       B. 40°                                       C. 50°                                       D. 90°2.如圖所示，已知ABCD，160°，則2的度數(shù)是（   ）A. 30°                                     B. 60°                                     C. 120°                                     D. 150°3.如圖，ABCD，則根據(jù)圖中標(biāo)注的角，下列關(guān)系中成立的是（      ）A. 13                  B. 23180°                  C. 24180°                  D. 35180°4.如圖，直線l1l2 ， 且分別與ABC的兩邊AB、AC相交，若A=45°，1=65°，則2的度數(shù)為 （    ）A.45° B.65° C.70° D.110°5.如圖，已知直線AB，CD被直線AC所截，ABCD，E是平面內(nèi)任意一點(diǎn)（點(diǎn)E不在直線AB，CD，AC上），設(shè)BAE=，DCE=下列各式：+，360°，AEC的度數(shù)可能是（   ）A.                                B.                                C.                                D. 6.如圖，ABCD，EFAB于E，若1=60°，則2的度數(shù)是（   ）A.35° B.30° C.25° D.20°7.如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)E，若AC平分DAB，ABAE，ACAD那么在下列四個(gè)結(jié)論中：(1)ACBD；(2)BCDE；(3)DBC  DAB；(4)ABE是正三角形其中一定正確的個(gè)數(shù)是（   ）A. 1個(gè)                                       B. 2個(gè)                                       C. 3個(gè)                                       D. 4個(gè)8.如圖，梯形 中， ，  (    )A.                                  B.                                  C.                                  D. 9.如圖， ，下列結(jié)論： ； ； ； ，其中正確的結(jié)論有（   ）A.                             B.                             C.                             D. 10.如圖，已知160°，如果CDBE，那么B的度數(shù)為(    )A. 70°                                     B. 100°                                     C. 110°                                     D. 120°11.如圖所示，為估算某河的寬度，在河對岸的邊上選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)A，在近岸取點(diǎn)B，C，D，使得ABBC，CDBC，點(diǎn)E在BC上，并且點(diǎn)A，E，D在同一條直線上，若測得BE20m，EC10m，CD20m，則河的寬度AB的長為（   ）A. 60m                                    B. 40m                                    C. 30m                                    D. 20m二、填空題 12.如圖，直線 a/b，若1 = 40°，則2 的度數(shù)是_.13.如圖,已知ADBC,C=38°,EAC=88°,則B=_14.如圖,一張寬度相等的紙條,折疊后,若ABC=124°,則1的度數(shù)為_15.如圖,要從小河引水到村莊A,最短路線是過A作垂直于河岸的垂線段AD(不考慮其他因素),理由是:_.16.如圖，ABCD，CB平分ACD若BCD=28°,則A的度數(shù)為_17.如圖，ABC中，點(diǎn)D在BA的延長線上，DEBC，如果BAC=80°，C=33°，那 么BDE的度數(shù)是_.18.如圖，170°，直線a平移后得到直線b，則23_°.19.如圖，直線ab，1=45°，2=30°，則P=_三、解答題 20.已知：如圖，ABC是任意一個(gè)三角形，求證：A+B+C=180°21.如圖，點(diǎn)C，F(xiàn)，E，B在一條直線上，CFD=BEA，CE=BF，DF=AE，寫出CD與AB之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論22.如圖，已知ABCD，B=65°，CM平分BCE，MCN=90°，求DCN的度數(shù)23.如圖，世博園段的浦江兩岸互相平行，C、D是浦西江邊間隔200m的兩個(gè)場館海寶在浦東江邊的寶鋼大舞臺A處，測得DAB=30°， 然后沿江邊走了500m到達(dá)世博文化中心B處，測得CBF=60°， 求世博園段黃浦江的寬度(結(jié)果可保留根號)24.如圖,直線l1l2,BAE=125°,ABF=85°,則1+2等于多少度?25.如圖，在ABC中，點(diǎn)E在BC上，CDAB，EFAB，垂足分別為D、F（1）CD與EF平行嗎？為什么？ （2）如果1=2，且3=115°，求ACB的度數(shù) 答案解析 一、選擇題1.【答案】B 【解析】 根據(jù)平角的概念可知： 故答案為：B.【分析】根據(jù)平角的定義即可得出答案。2.【答案】C 【解析】 ：如圖ABCD，160°1=3=60°2+3=180°2=180°-60°=120°故答案為：C【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，可求出3的度數(shù)，再根據(jù)平角的定義，可求出結(jié)果。3.【答案】D 【解析】 A、OC與OD不平行，1=3不成立，故本選項(xiàng)不符合題意；B、OC與OD不平行，2+3=180°不成立，故本選項(xiàng)不符合題意；C、ABCD，2+4=180°，故本選項(xiàng)不符合題意；D、ABCD，3+5=180°，故本選項(xiàng)符合題意故答案為：D【分析】根據(jù)二直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，同位角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，由于OC與OD不平行，故1=3不成立；由于OC與OD不平行，故2+3=180°不成立；根據(jù)ABCD，從而2+4=180°，根據(jù)ABCD，故3+5=180°，從而可得答案。4.【答案】C 【解析】 如圖所示，l1l2 ， 4=1=65°，A=45°，3=180°-4-A=180°-65°-45°=70°，2=3=70°.故答案為：C.【分析】根據(jù)二直線平行同位角相等得出4=1=65°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得出3的度數(shù)，再根據(jù)對頂角相等得出2=3=70°.5.【答案】D 【解析】 點(diǎn) 有4種可能位置（ 1 ）如圖，由  可得     （ 2 ）如圖，過  作 平行線，則由 可得    （ 3 ）如圖，由 可得     （ 4 ）如圖，由 可得   的度數(shù)可能為  故答案為：D【分析】根據(jù)點(diǎn)E有4種可能的位置，因此分4種情況進(jìn)行討論。分別畫出圖形根據(jù)平行線的性質(zhì)及三角形的外角性質(zhì)，分別計(jì)算求解即可。6.【答案】B 【解析】 ABCD，3=1=60°，EFAB，2+3=90°，2=90°60°=30°故答案為：B【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等求解即可。7.【答案】B 【解析】 反證法:假設(shè)ACBD，由AB=AE得: AEB=ABE=90° 顯然三角形ABE中EAB=0°是不成立的 所以假設(shè)不成立，所以錯(cuò)誤；因?yàn)锳C平分DAB，那么DAE=CAB 而DA=CA，AE=AB 所以DAECAB(SAS) 所以DE=CB，ADE=ACB 所以正確；ADE=ACB 而DEA=CEB(對頂角相等) 所以DAE=EBC(根據(jù)三角形內(nèi)角和180°知) 又DAE=DAB,  故 DBC DAB  所以正確；由AE=AB ，但題中再也找不出三角形是等邊三角形了的條件了， 所以錯(cuò)誤。故答案為：B?！痉治觥坷梅醋C法，及三角形的內(nèi)角和可以判定錯(cuò)誤；利用角平分線的定義及三角形全等的判定方法由SAS判定出DAECAB，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等得出DE=CB， 所以正確；根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等得出ADE=ACB，根據(jù)等頂角相等及三角形的內(nèi)角和得出DAE=EBC，再根據(jù)角平分線的定義及等量代換得出)DBC DAB 所以正確；由AE=AB ，但題中再也找不出三角形是等邊三角形了的條件了， 所以錯(cuò)誤；從而得出但。8.【答案】B 【解析】 ABCD，A=45°，ADC=180°-A=135°，故答案為：B【分析】根據(jù)梯形的定義及平行線的性質(zhì)：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可求出 D的度數(shù)。9.【答案】A 【解析】 因?yàn)锽=C，所以ABCD，A=AEC，因?yàn)锳=D，所以AEC=D，所以AEDF，AMC=FNC，因?yàn)锽ND=FNC，所以AMC=BND，無法得到AEBC，所以正確的結(jié)論有，故答案為：A.【分析】根據(jù)平行線的判定方法，由B=C，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，二直線平行得出ABCD；再根據(jù)二直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得出A=AEC，又A=D，故AEC=D，再根據(jù)同位角相等，二直線平行得出AEDF；根據(jù)二直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，再根據(jù)相等角的鄰補(bǔ)角相等得出AMC=BND；題中沒有任何地方給出或找出角的度數(shù)，故不能判定垂直。10.【答案】D 【解析】 1=60°， 2=180°60°=120°CDBE，2=B=120°【分析】先根據(jù)補(bǔ)角的定義求出1的鄰補(bǔ)角的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論11.【答案】B 【解析】 ABBC，CDBC，BAECDE， ，BE=20m，CE=10m，CD=20m， ，解得：AB=40，故答案為：B【分析】根據(jù)垂直于同一直線的兩條直線互相平行得出ABCD，根據(jù)平行于三角形一邊的直線，截其它兩邊，所截得的三角形與原三角形相似得出BAECDE，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例，即可得出答案。二、填空題12.【答案】140° 【解析】 ：如圖，ab，1=40°，3=1=40°，2=180°-3=180°-40°=140°故答案為：140°【分析】根據(jù)二直線平行，同位角相等得出3=1=40°，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得出答案。13.【答案】50° 【解析】 ：ADBCEAD=B，DAC=C=38°EAD=EAC-DAC=88°-38°=50°B=50°故答案為：50°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得出EAD=B，DAC=C，再根據(jù)已知求出EAD的度數(shù)，就可求出B的度數(shù)。14.【答案】62° 【解析】 ：如圖ABCD2+ABC=180°2=180°-124°=76°21=180°-76°1=62°故答案為：62°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，可證得2+ABC=180°，求出2的度數(shù)，再根據(jù)折疊的性質(zhì)，可得出21=180°-76°，即可得出結(jié)果。15.【答案】在連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的線段中,垂線段最短 【解析】 ：如圖ADBD于點(diǎn)DAD最短（在連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的線段中,垂線段最短）故答案為：在連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的線段中,垂線段最短【分析】根據(jù)垂線段最短，解答此題。16.【答案】124° 【解析】 根據(jù)平行線的性質(zhì)得到ABC=BCD=28°，根據(jù)角平分線的定義得到ACB=BCD=28°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到A=180°ABCACB=124°，故答案為：124°【分析】由平行線的性質(zhì)得到ABC=BCD=28°，再根據(jù)角平分線的定義得到ACB=BCD=28°，所以根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到A=180°ABCACB=124°。17.【答案】113° 【解析】 ：BAC=80°，C=33°，ABC中，B=67°DEBC，BDE=180°B=180°67°=113°故答案為：113°【分析】先利用三角形的內(nèi)角和定理求出B的度數(shù)，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，就可求出BDE的度數(shù)。18.【答案】110 【解析】 ：延長直線，如圖：直線a平移后得到直線b，ab，5=180°1=180°70°=110°，2=4+5，3=4，23=5=110°，故答案為：110【分析】延長直線后根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)解答即可19.【答案】75 【解析】 ：過P作PM直線a，直線ab，直線abPM，1=45°，2=30°，EPM=2=30°，F(xiàn)PM=1=45°，EPF=EPM+FPM=30°+45°=75°，故答案為：75【分析】過點(diǎn)P做PMa，所以PMb，再利用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可知P=1+2=三、解答題20.【答案】證明：過點(diǎn)A作EFBC，EFBC，1=B，2=C，1+2+BAC=180°，BAC+B+C=180°，即A+B+C=180° 【解析】【分析】過點(diǎn)A作EFBC，根據(jù)二直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得出1=B，2=C，根據(jù)平角的定義得出1+2+BAC=180°，根據(jù)等量代換即可得出答案。21.【答案】CDAB，CDAB，證明如下：CEBF，CEEFBFEF，CFBE.在DFC和AEB中，CF=BE,DFCAEB(SAS)，CDAB，CB，CDAB. 【解析】【分析】CDAB，CDAB，理由如下  ：根據(jù)等式的性質(zhì)由CEBF，得出CFBE.然后由SAS判斷出DFCAEB，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等得出CDAB，CB，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行得出CDAB.22.【答案】解： ABCD， B+BCE=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）. B=65°， BCE=115°. CM平分BCE， ECM=  BCE =57.5°. ECM +MCN +NCD =180°，MCN=90°， NCD=180°-ECM-MCN=180°-57.5°-90°=32.5° 【解析】【分析】因?yàn)閮芍本€平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可知BCE、BCD的度數(shù)，又因?yàn)镸C為BCE的角平分線，且MCNC，即可知NCD的度數(shù).23.【答案】解：過點(diǎn)C作CEDA交AB于點(diǎn)EDCAE，四邊形AECD是平行四邊形，AE=DC=200m，EB=ABAE=300mCEB=DAB=30°，CBF=60°，ECB=30°，CB=EB=300m在RtCBF中，CF=CBsinCBF=300×sin60°= m答：世博園段黃浦江的寬度為 m 【解析】【分析】過點(diǎn)C作CEDA交AB于點(diǎn)E根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形得出四邊形AECD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對邊平行且相等得出AE=DC=200m，CEB=DAB=30°，根據(jù)線段的和差得出EB的長度，根據(jù)三角形的外角定理得出ECB=30°，在RtCBF中，由正弦函數(shù)的定義得出CF=CBsinCBF，從而得出世博園段黃浦江的寬度。24.【答案】解:如圖,過點(diǎn)A向左作ACl1.過點(diǎn)B向左作BDl2,則1=3,2=4.l1l2,ACBD,CAB+DBA=180°,3+4+CAB+DBA=125°+85°=210°,3+4=30°,1+2=30°. 【解析】【分析】添加輔助線，過點(diǎn)A向左作ACl1.過點(diǎn)B向左作BDl2 ， 可得出1=3,2=4，再根據(jù)平行線的性質(zhì)證明CAB+DBA=180°,再求出3+4的值，即可求解。25.【答案】（1）解：CD平行于EF，理由是：CDAB，EFAB，CDF=EFB=90°，CDEF；（2）解：CDEF，2=DCB，1=2，1=DCB，BCDG，3=ACB，3=115°，ACB=115° 【解析】【分析】(1)在同一平面內(nèi)，如果兩條直線同時(shí)垂直于第三條支線，則這兩條直線平行；所以CD/EF;(2)由（1）的結(jié)論可知2=DCB，所以1=DCB，BC/DG，所以ACB=3=.17