知識像燭光，能照亮一個人，也能照亮無數(shù)的人。-培根9.2 一元一次不等式（一）教學目標知識與技能了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法過程與方法通過觀察一元一次不等式的解法，對比解一元一次方程的步驟，讓學生自己歸納解一元一次不等式的基本步驟，從而使學生體會到知識間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學生對類比方法的應(yīng)用情感、態(tài)度與價值觀學生自主探索，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的好奇心與求知欲，使他們能積極參與數(shù)學學習活動，鍛煉克服困難的意志，增強自信心課型新授課課時第一課時教學重點一元一次不等式的概念及判斷，會解一元一次不等式教學難點解一元一次不等式步驟的確立教學方法啟發(fā)誘導(dǎo)、小組討論 教學準備PPT課件 教 學 過 程 設(shè) 計教 學 內(nèi) 容師生活動設(shè)計意圖一、 創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習引入問題1：不等式的性質(zhì)有哪些?問題2：利用不等式的性質(zhì)，解下列不等式，并在數(shù)軸上表示出解集:(1) (2) (3) (4)二、探索新知，解決問題1、 一元一次不等式的概念問題3：觀察上面問題2的不等式，它們有哪些共同特征？例1下列不等式是一元一次不等式嗎？(1) (2)(3) (4)2、一元一次不等式的解法問題4：解一元一次方程的依據(jù)是什么？一般步驟是什么？解一元一次方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)，一般步驟是：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1.例2 解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：(1) (2)解：(1)去括號，得 移項，得 合并同類項，得 系數(shù)化為1，得 這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下： 0 (2) 去分母，得 去括號，得 移項，得 合并同類項，得 系數(shù)化為1，得 這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如下：0 8注：系數(shù)化為1時，若未知數(shù)的系數(shù)是正數(shù)，則不等號的方向不變；若未知數(shù)的系數(shù)是負數(shù)，則不等號的方向改變.問題5： 解一元一次不等式每一步變形的依據(jù)是什么？問題6： 解一元一次不等式和一元一次方程有哪些相同之處和不同之處?三、應(yīng)用新知，鞏固知識1、解下列不等式，并在數(shù)軸上表示出解集：(1)(2)(3) (4)2、求不等式的最小整數(shù)解.3、a取什么值時，式子表示下列數(shù)(1)正數(shù)；(2)小于的數(shù)；(3)0.四、課堂小結(jié)，升華內(nèi)容教師與學生一起回顧本節(jié)課內(nèi)容，并請同學回答以下問題:(1) 怎樣解一元一次不等式？解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同之處和不同之處？(2) 解一元一次不等式運用了哪些數(shù)學思想？先讓學生獨立思考，然后請四名同學對照所做的導(dǎo)學案板演問題2，最后請另外四名同學點評板演情況，教師作總結(jié)講評，比較它與解方程有什么異同，體會不等式和方程的內(nèi)在聯(lián)系與不同之處，為探究一元一次不等式的解法作鋪墊. 學生回答.教師可以引導(dǎo)學生從不等式中未知數(shù)的個數(shù)和次數(shù)兩個方面去觀察不等式的特點，并與一元一次的定義類比.師生共同歸納獲得：含有一個未知數(shù)，未知數(shù)次數(shù)是1的不等式叫做一元一次不等式.學生先回憶，教師啟發(fā)這對解一元一次不等式有什么作用？ 學生在教師的指導(dǎo)下，思考如何將兩個具體的一元一次不等式變形為最簡形式.(1)師問：解一元一次不等式的目標是什么？學生回答：目標是變形為或的形式.師問：你能類比解一元一次方程的步驟，解第(1)小題嗎？師生共同解答第(1)小題.(2)師問：對比不等式與的兩邊，它們在形式上有什么不同？學生答：前面不等式有分母.師問：怎樣變形可使得變形后的不等式不含分母？師生共同去分母，解決問題.此題板書如左欄.師生共同總結(jié)解一元一次不等式的基本步驟：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1.教師引導(dǎo)學生歸納：去分母的依據(jù)是不等式的性質(zhì)2，去括號的依據(jù)是去括號法則，移項的依據(jù)是不等式的性質(zhì)1，合并同類項的依據(jù)是合并同類項法則，系數(shù)化為1的依據(jù)是不等式的性質(zhì)2或3學生在教師引導(dǎo)下歸納總結(jié)，然后師生共同得出：(1)相同之處：基本步驟相同；基本思想相同，都是運用化歸思想，變形為最簡形式.(2)不同之處：解法依據(jù)不同；最簡形式不同.四位學生板演，其余學生獨立做在練習本上.教師巡視，并對有困難的學生進行指導(dǎo).練習2、3是對知識的進一步應(yīng)用. 教師引導(dǎo)學生逐個問題思考，最后師生共同總結(jié)得出. 問題1是讓學生簡單回憶一下不等式的性質(zhì)，為本節(jié)課知識提供理論基礎(chǔ). 問題2的設(shè)置是通過解這樣簡單的不等式，讓學生回憶利用不等式的性質(zhì)解不等式的過程.教師通過簡化練習中的解題步驟，讓學生明確解不等式和解方程一樣可以“移項”和“系數(shù)化為1”.為后面的知識學習作鋪墊. 問題3引導(dǎo)學生通過觀察給出的不等式，歸納它們的共同特征，進而得到一元一次不等式的定義，培養(yǎng)學生觀察、歸納的能力.問題4通過回憶可以獲得解一元一次不等式的思路. 通過解具體的一元一次不等式，引導(dǎo)學生明確解不等式的目標后，以化歸思想為指導(dǎo)，比較原不等式與目標形式（或）的差異，思考如何依據(jù)不等式的性質(zhì)將原不等式通過變形后轉(zhuǎn)化為最簡形式，以獲得解一元一次不等式的步驟.通過具體的運算，歸納出解一元一次不等式的基本步驟及每一步變形的依據(jù)，提高學生的總結(jié)、歸納能力.在歸納出一元一次不等式的解法以后，引導(dǎo)學生對比一元一次不等式與一元一次方程的解法，思考二者的相同與不同之處，加深對一元一次不等式的解法的理解，體會化歸思想和類比思想.學生獨立完成，按照例2的步驟，培養(yǎng)學生解題格式的嚴謹性.通過練習2、3可以提高解題技能，增強應(yīng)用能力. 通過問題引導(dǎo)學生再次回顧本節(jié)課，從數(shù)學知識、數(shù)學思想方法等層面，提升對本節(jié)課課所研究內(nèi)容的認識.作 業(yè) 設(shè) 計1.9.2一元一次不等式（一）鞏固案；2. 課本習題9.2 第1、2題.板 書 設(shè) 計9.2 一元一次不等式（一） 1、一元一次不等式的概念2、解一元一次不等式的步驟： 去分母（不等式性質(zhì)2） （投影區(qū)） （學生板演區(qū)）去括號（去括號法則）移項（不等式性質(zhì)1）合并同類項（合并同類項法則）系數(shù)化為1（不等式性質(zhì)2或3） 4 / 4