考點(diǎn)一不等式的性質(zhì) 5年1考 例1 2014 濱州中考 已知a b都是實(shí)數(shù) 且a b 則下列不等式的變形正確的是 A a x b xB a 1 b 1C 3a 3bD C 分析 根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷 自主解答 A 不等式的兩邊都加或都減同一個(gè)整式 不等號(hào)的方向不變 故A錯(cuò)誤 B 不等式的兩邊都乘或除以同一個(gè)負(fù)數(shù) 不等號(hào)的方向改變 故B錯(cuò)誤 C 不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)正數(shù) 不等號(hào)的方向不變 故C正確 D 不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)正數(shù) 不等號(hào)的方向不變 故D錯(cuò)誤 故選C 在應(yīng)用不等式的性質(zhì)時(shí) 要注意何時(shí) 變號(hào) 何時(shí) 不變號(hào) 同時(shí) 注意 特殊值法 的應(yīng)用 往往會(huì)起到事半功倍的作用 1 2018 廣西中考 若m n 則下列不等式正確的是 A m 2 n 2B C 6m 6nD 8m 8n B 2 2018 宿遷中考 若a b 則下列結(jié)論不一定成立的是 A a 1 b 1B 2a 2bC D a2 b2 D 考點(diǎn)二一元一次不等式的解法 5年0考 例2 2017 嘉興中考 小明解不等式 1的過程如圖 請(qǐng)指出他解答過程中錯(cuò)誤步驟的序號(hào) 并寫出正確的解答過程 解 去分母得3 1 x 2 2x 1 1 去括號(hào)得3 3x 4x 1 1 移項(xiàng)得3x 4x 1 3 1 合并同類項(xiàng)得 x 3 兩邊都除以 1得x 3 分析 根據(jù)一元一次不等式的解法 找出錯(cuò)誤的步驟 并寫出正確的解答過程即可 自主解答 錯(cuò)誤的是 正確解答過程如下 去分母得3 1 x 2 2x 1 6 去括號(hào)得3 3x 4x 2 6 移項(xiàng)得3x 4x 6 3 2 合并同類項(xiàng)得 x 5 兩邊都除以 1得x 5 解一元一次不等式的易錯(cuò)點(diǎn)解一元一次不等式并用數(shù)軸表示解集時(shí) 最易出錯(cuò)的有以下三點(diǎn) 1 去分母時(shí)常數(shù)項(xiàng)漏乘 2 兩邊同乘負(fù)數(shù)時(shí) 不等號(hào)方向忘記改變 3 用數(shù)軸表示解集時(shí) 忽略 實(shí)心圓點(diǎn) 與 空心圓圈 的區(qū)別 3 2018 衢州中考 不等式3x 2 5的解集是 A x 1B x C x 1D x 1 A 4 2018 南充中考 不等式x 1 2x 1的解集在數(shù)軸上表示為 B 考點(diǎn)三一元一次不等式組的解法 5年3考 例3 2016 濱州中考 對(duì)于不等式組下列說法正確的是 A 此不等式組無解B 此不等式組有7個(gè)整數(shù)解C 此不等式組的負(fù)整數(shù)解是 3 2 1D 此不等式組的解集是 x 2 分析 先解一元一次不等式組 然后利用解集確定整數(shù)解 負(fù)整數(shù)解 作出判斷即可 自主解答 解不等式 得x 4 解不等式 得x 2 5 不等式組的解集為 2 5 x 4 不等式組的整數(shù)解為 2 1 0 1 2 3 4 負(fù)整數(shù)解為 2 1 故選B 5 2018 濱州中考 把不等式組中每個(gè)不等式的解集在同一條數(shù)軸上表示出來 正確的為 B 6 2017 濱州中考 不等式組的解集為 7 x 1 7 2018 威海中考 解不等式組 并將解集在數(shù)軸上表示出來 解 解不等式 得x 4 解不等式 得x 2 原不等式組的解集為 4 x 2 在同一條數(shù)軸上表示不等式 的解集如下 考點(diǎn)四一元一次不等式的應(yīng)用 5年0考 例4 2018 煙臺(tái)中考 為提高市民的環(huán)保意識(shí) 倡導(dǎo) 節(jié)能減排 綠色出行 某市計(jì)劃在城區(qū)投放一批 共享單車 這批單車分為A B兩種不同款型 其中A型車單價(jià)400元 B型車單價(jià)320元 1 今年年初 共享單車 試點(diǎn)投放在某市中心城區(qū)正式啟動(dòng) 投放A B兩種款型的單車共100輛 總價(jià)值36800元 試問本次試點(diǎn)投放的A型車與B型車各多少輛 2 試點(diǎn)投放活動(dòng)得到了廣大市民的認(rèn)可 該市決定將此項(xiàng)公益活動(dòng)在整個(gè)城區(qū)全面鋪開 按照試點(diǎn)投放中A B兩車型的數(shù)量比進(jìn)行投放 且投資總價(jià)值不低于184萬元 請(qǐng)問城區(qū)10萬人口平均每100人至少享有A型車與B型車各多少輛 分析 1 設(shè)本次試點(diǎn)投放的A型車x輛 B型車y輛 根據(jù) 投放A B兩種款型的單車共100輛 總價(jià)值36800元 列方程組求解可得 2 設(shè)投放A B兩種車型的數(shù)量分別為6a 4a 根據(jù) 投資總價(jià)值不低于184萬元 列出關(guān)于a的不等式 解之求得a的取值范圍 進(jìn)一步求解可得 自主解答 1 設(shè)本次投放的A型車x輛 B型車y輛 根據(jù)題意得答 本次投放的A型車有60輛 B型車有40輛 2 設(shè)投放A B兩種車型的數(shù)量分別為6a 4a 根據(jù)題意得400 6a 320 4a 1840000 解得a 500 答 城區(qū)10萬人口平均每100人至少享有A型車3輛 B型車2輛 8 2018 山西中考 2018年國(guó)內(nèi)航空公司規(guī)定 旅客乘機(jī)時(shí) 免費(fèi)攜帶行李箱的長(zhǎng) 寬 高三者之和不超過115cm 某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱 已知行李箱的寬為20cm 長(zhǎng)與高的比為8 11 則符合此規(guī)定的行李箱的高的最大值為 cm 55 9 某超市電器銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為200元 170元的A B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇 下表是近兩周的銷售情況 1 求A B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售價(jià) 2 若超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇30臺(tái) 求A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購多少臺(tái) 3 在 2 的條件下 超市銷售完這30臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為1400元的目標(biāo) 若能請(qǐng)給出采購方案 若不能 請(qǐng)說明理由 解 1 設(shè)A B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售價(jià)分別為x元 y元 則答 A種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售價(jià)為250元 B種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售價(jià)為210元 2 設(shè)采購A種型號(hào)電風(fēng)扇a臺(tái) 則采購B種型號(hào)的電風(fēng)扇 30 a 臺(tái) 則200a 170 30 a 5400 解得a 10 答 最多采購A種型號(hào)的電風(fēng)扇10臺(tái) 3 根據(jù)題意得 250 200 a 210 170 30 a 1400 解得a 20 a 10 在 2 條件下超市銷售完這30臺(tái)電風(fēng)扇不能實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為1400元的目標(biāo)