第七章圖形的變化第1節(jié)圖形的軸對(duì)稱與中心對(duì)稱(建議答題時(shí)間：45分鐘)1. (2017齊齊哈爾) 下列四個(gè)圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標(biāo)志，是軸對(duì)稱圖形的是()2. 京劇是我國(guó)的國(guó)粹，是介紹、傳播中國(guó)傳統(tǒng)藝術(shù)文化的重要媒介，在下面的四個(gè)京劇臉譜中，不是軸對(duì)稱圖形的是()3. (2017泰安)下列圖案：其中，中心對(duì)稱圖形是()A. B. C. D. 4. (2017深圳)觀察下列圖形，其中既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱圖形的是()5. (2017北京)下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是()6. (2017呼和浩特)下圖中序號(hào)(1)(2)(3)(4)對(duì)應(yīng)的四個(gè)三角形，都是ABC這個(gè)圖形進(jìn)行了一次變換之后得到的，其中是通過(guò)軸對(duì)稱得到的是()A. (1) B. (2) C. (3) D. (4) 第6題圖 第7題圖7. (2017河北)圖和圖中所有的小正方形都全等將圖的正方形放在圖中的某一位置，使它與原來(lái)7個(gè)小正方形組成的圖形是中心對(duì)稱圖形，這個(gè)位置是()A. B. C. D. 8. (2017廣州)如圖，E，F(xiàn)分別是ABCD的邊AD，BC上的點(diǎn)，EF6，DEF60°，將四邊形EFCD沿EF翻折，得到EFCD，ED交BC于點(diǎn)G，則GEF的周長(zhǎng)為()A. 6 B. 12 C. 18 D. 24 第8題圖 第9題圖9. (2017內(nèi)江)如圖，在矩形AOBC中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA、OB分別在x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，3)，ABO30°，將ABC沿AB所在直線對(duì)折后，點(diǎn)C落在點(diǎn)D處，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為()A. (，) B. (2，) C. (，) D. (，3)10. (2017安徽)如圖，在矩形ABCD中，AB5，AD3，動(dòng)點(diǎn)P滿足SPABS矩形ABCD，則點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)距離之和PAPB的最小值為()A. B. C. 5 D. 第10題圖 第11題圖11. (2017長(zhǎng)沙)如圖，將正方形ABCD折疊，使頂點(diǎn)A與CD邊上的一點(diǎn)H重合(H不與端點(diǎn)C，D重合)，折痕交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，邊AB折疊后與邊BC交于點(diǎn)G，設(shè)正方形ABCD的周長(zhǎng)為m，CHG的周長(zhǎng)為n，則的值為()A. B. C. D. 隨H點(diǎn)位置的變化而變化12. (2017寧夏)如圖，將平行四邊形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A處若1250°，則A為_(kāi). 第12題圖 第13題圖13. (2017揚(yáng)州)如圖，把等邊ABC沿著DE折疊，使點(diǎn)A恰好落在BC邊上的點(diǎn)P處，且DPBC，若BP4 cm，則EC_cm.14. (2017重慶大渡口區(qū)模擬)如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，把PAB沿PA翻折得到PAE，過(guò)點(diǎn)C作CFDE于點(diǎn)F，當(dāng)CF2時(shí)，四邊形APED的周長(zhǎng)為_(kāi) 第14題圖 第15題圖15. (2017重慶育才二模)在正方形ABCD中，AB22，E是邊BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是AB上一點(diǎn)，線段AE、CF交于點(diǎn)G，且CEEG，將CBF沿CF翻折，使得點(diǎn)B落在點(diǎn)M處，連接GM并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)N，則AGN的面積為_(kāi)16. (2017衡陽(yáng))如圖，方格圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)A、B、C都是格點(diǎn)(1)畫(huà)出ABC關(guān)于直線BM對(duì)稱的A1B1C1；(2)寫(xiě)出AA1的長(zhǎng)度第16題圖17. (2017重慶一中一模)在等腰RtABC中，BAC90°，ABAC，D是斜邊BC的中點(diǎn)，連接AD.(1)如圖，E是AC的中點(diǎn)，連接DE，將CDE沿CD翻折到CDE，連接AE，當(dāng)AD時(shí)，求AE的值(2)如圖，在AC上取一點(diǎn)E，使得CEAC，連接DE，將CDE沿CD翻折到CDE，連接AE交BC于點(diǎn)F，求證：DFCF.第17題圖答案1. D2. A3. D4. D5. A6. A7. C【解析】將圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，能夠與本身重合的圖形就是中心對(duì)稱圖形，只有將小正方形放在的位置才能使它與原來(lái)7個(gè)小正方形組成的圖形是中心對(duì)稱圖形8. C【解析】由折疊的性質(zhì)可知：FEGDEF60°，ADBC，EFGDEF60°，EFG是等邊三角形，則EFG的周長(zhǎng)為3×618.第9題解圖9. A【解析】如解圖，過(guò)D作DEx軸于點(diǎn)E.根據(jù)矩形和折疊的性質(zhì)可得ADACOB3，BADCABABO30°，DAE30°.在RtADE中，DEAD·sinDAE3·sin30°，AEAD·cosDAE3·cos30°.在RtABO中，AOOB·tanABO3·3，OEAEAO3，點(diǎn)D的坐標(biāo)是(，)10. D【解析】如解圖所示，設(shè)PAB底邊AB上的高為h，SPABS矩形ABCD，·AB·h·AB·AD，h2，第10題解圖為定值，在AD上截取AE2，作EFAB交CB于F，故P點(diǎn)在直線EF上 ，作點(diǎn)A關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)A，連接AB交直線EF于點(diǎn)P，此時(shí)PAPB最小，且PAPBAB.11. B【解析】令DHx，DEy，正方形ABCD周長(zhǎng)為m，邊長(zhǎng)為，EHAEy，HCx.EHG90°，DHECHG90°，DHEDEH90°，DEHCHG，又DC90°，DHECGH，CG，GH，nCGGHCH，在RtDHE中，DE2DH2EH2，即y2x2(y)2，n，即.12. 105°【解析】由折疊的性質(zhì)知：DBA250°，ADBBDA，ADBC，ADBDBG，BDGDBG，又1BDGDBG，1250°，BDG25°，A180°50°25°105°.13. 22【解析】等邊C沿著D折疊，使點(diǎn)恰好落在C邊上的點(diǎn)處，且DC, 4 cm，BDP30°，BD2BP2×48 cm.ADDP4 cm，BCABBDAD(84)cm.在RtCPE中，EPC30°，CECP(BCBP)(844)(22)cm.14. 534【解析】如解圖，過(guò)A作AMED，第14題解圖131490°，43，AMDF90°，43，ADDC，AMDDFC(AAS)，DMFC2，由折疊知AEABAD，AMED，12，2590°，DCF690°，DCF2，56，點(diǎn)P為BC中點(diǎn)，BPPCPE，PECPCE，F(xiàn)ECFCE，EFFC2，DF6，DC2，AP5，四邊形APED周長(zhǎng)為APPEEDAD542534.15. 【解析】如解圖，連接BG，CBCM，BCGMCG，CGCG，CBGCMG，CGBCGM，CEEBEG，CGB90°，CGM90°，B、G、M共線，EA5，GAEAEG5(1)4，EBEG，EBGEGB，ADBC，EBGGNA，EGBNGA，ANAG4，過(guò)G作GHAB交AB于點(diǎn)H，GHBEAGAE，GH(1)4(5)，GHSAGNSABNSABG×(22)(4).第15題解圖16. 解：(1) A1B1C1如解圖所；第16題解圖(2)由解圖可得AA110.17. 解：(1)BAC90°，ABAC，D是斜邊BC的中點(diǎn)，ADC90°，ACD45°，在RtADC中，AC2，E是AC的中點(diǎn)，CEAC，將CDE沿CD翻折到CDE，CECE，ACE90°，由勾股理得：AE；(2)證明：如解圖，過(guò)B作AE的垂線交AD于點(diǎn)G，交AC于點(diǎn)HABHBAF90°，CAFBAF90°，ABHCAF，又ABAC，BAHACE90°，ABHCAE(ASA)，AHCECE，CEAC，AHHECE，D是BC中點(diǎn)，DEBH，G是AD中點(diǎn)，在ABG和CAF中，ABAC，BADACD45°，ABHCAF，ABGCAF(ASA)，AGCF，AGAD，CFADCD，DFCF.第17題解圖8