第3章 整式及其加減 一．選擇題 1．在下列的代數(shù)式的寫法中，表示正確的一個(gè)是（　　） A．“負(fù)x的平方”記作﹣x2 B．“y與1的積”記作y1 C．“x的3倍”記作x3 D．“2a除以3b的商”記作 2．當(dāng)m＝1時(shí)，代數(shù)式m2﹣2m+1的值等于（　?。? A．4 B．1 C．0 D．﹣1 3．當(dāng)x分別等于1和﹣1時(shí)，代數(shù)式5x4﹣6x2﹣2的兩個(gè)值（　　） A．互為相反數(shù) B．相等 C．互為倒數(shù) D．異號(hào) 4．按如圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出結(jié)果為25的是（　?。? A．x＝﹣3，y＝﹣4 B．x＝﹣3，y＝2 C．x＝3，y＝2 D．x＝3，y＝﹣4 5．若5y﹣2x＝3，則代數(shù)式4﹣10y+4x的值是（　?。? A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．7 6．若單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)分別是a、b，則（　?。? A． B． C． D． 7．多項(xiàng)式3xy2﹣2y+1的次數(shù)及一次項(xiàng)的系數(shù)分別是（　　） A．3，2 B．3，﹣2 C．2，﹣2 D．4，﹣2 8．如果單項(xiàng)式x2ym+2與xny的和仍然是一個(gè)單項(xiàng)式，則m、n的值是（　?。? A．m＝2，n＝2 B．m＝﹣1，n＝2 C．m＝﹣2，n＝2 D．m＝2，n＝﹣1 9．下列各式由等號(hào)左邊變到右邊變錯(cuò)的有（　?。? ①a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c ②（x2+y）﹣2（x﹣y2）＝x2+y﹣2x+y2 ③﹣（a+b）﹣（﹣x+y）＝﹣a+b+x﹣y ④﹣3（x﹣y）+（a﹣b）＝﹣3x﹣3y+a﹣b． A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 10．已知有理數(shù)a≠1，我們把稱為a的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)是＝﹣1，﹣1的差倒數(shù)是＝．如果a1＝﹣2，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)……依此類推，那么a1+a2+…+a100的值是（　　） A．﹣7.5 B．7.5 C．5.5 D．﹣5.5 二．填空題 11．在代數(shù)式，+3，﹣2，，，中，單項(xiàng)式有　 　個(gè)，多項(xiàng)式有　 　個(gè)，整式有　 　個(gè)，代數(shù)式有　 　個(gè)． 12．已知﹣5a2mb和3a4b3﹣n是同類項(xiàng)，則m﹣n的值是　 ?。? 13．多項(xiàng)式x+7是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，則m＝　 ?。? 14．如果一個(gè)多項(xiàng)式與另一多項(xiàng)式m2﹣2m+3的和是多項(xiàng)式3m2+m﹣1，則這個(gè)多項(xiàng)式是　 ?。? 15．某數(shù)學(xué)老師在課外活動(dòng)中做了一個(gè)有趣的游戲：首先發(fā)給A、B、C三個(gè)同學(xué)相同數(shù)量的撲克牌（假定發(fā)到每個(gè)同學(xué)手中的撲克牌數(shù)量足夠多），然后依次完成以下三個(gè)步驟： 第一步，A同學(xué)拿出二張撲克牌給B同學(xué)； 第二步，C同學(xué)拿出三張撲克牌給B同學(xué)； 第三步，A同學(xué)手中此時(shí)有多少?gòu)垞淇伺?，B同學(xué)就拿出多少?gòu)垞淇伺平oA同學(xué)． 請(qǐng)你確定，最終B同學(xué)手中剩余的撲克牌的張數(shù)為　 ?。? 三．解答題 16．合并同類項(xiàng) （1）3x2﹣1﹣2x﹣5+3x﹣x2 （2）a2﹣ab+a2+ab﹣b2． 17．如果關(guān)于x的代數(shù)式3x4﹣2x3+5x2+kx3+mx2+4x+5﹣7x，合并同類項(xiàng)后不含x3和x2項(xiàng)，求mk的值． 18．已知代數(shù)式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，求ab的值． 19．先化簡(jiǎn)后求值2（3a2b﹣ab2）﹣3（a2b+4ab2），其中a＝﹣1，b＝． 20．化簡(jiǎn)并求值： 已知A＝3a2b﹣2ab2+abc，小明錯(cuò)將“2A﹣B”看成“2A+B”，算得結(jié)果C＝4a2b﹣3ab2+4abc． （1）計(jì)算B的表達(dá)式； （2）小強(qiáng)說(shuō)正確結(jié)果的大小與c的取值無(wú)關(guān)，對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由． （3）若b＝，a＝，求正確結(jié)果的代數(shù)式的值． 參考答案 一．選擇題 1． D． 2． C． 3． B． 4． C． 5． B． 6．B． 7． B． 8． B． 9． D． 10． A． 二．填空題 11． 2；2；4；6． 12．﹣1． 13． 2． 14． 2m2+3m﹣4． 15． 7． 三．解答題 16．解：（1）3x2﹣1﹣2x﹣5+3x﹣x2 ＝（3﹣1）x2﹣（2﹣3）x﹣（1+5） ＝2x2+x﹣6； （2）a2﹣ab+a2+ab﹣b2 ＝（+）a2+（﹣+1）ab﹣b2 ＝a2+ab﹣b2． 17．解：3x4﹣2x3+5x2+kx3+mx2+4x+5﹣7x＝3x4+（k﹣2）x3+（m+5）x2﹣3x+5， 由合并同類項(xiàng)后不含x3和x2項(xiàng)，得 k﹣2＝0，m+5＝0， 解得k＝2，m＝﹣5． mk＝（﹣5）2＝25． 18．解：2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1 ＝（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+5， ∵代數(shù)式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值與字母x的取值無(wú)關(guān)， ∴2﹣2b＝0，a+3＝0， 解得：b＝1，a＝﹣3， 則ab＝﹣3． 19．解：原式＝6a2b﹣2ab2﹣3a2b﹣12ab2 ＝3a2b﹣14ab2， 當(dāng)a＝﹣1、b＝時(shí)， 原式＝3×（﹣1）2×﹣14×（﹣1）×（）2 ＝3×1×+14× ＝+ ＝5． 20．解：（1）∵2A+B＝C， ∴B＝C﹣2A ＝4a2b﹣3ab2+4abc﹣2（3a2b﹣2ab2+abc） ＝4a2b﹣3ab2+4abc﹣6a2b+4ab2﹣2abc ＝﹣2a2b+ab2+2abc； （2）2A﹣B ＝2（3a2b﹣2ab2+abc）﹣（﹣2a2b+ab2+2abc） ＝6a2b﹣4ab2+2abc+2a2b﹣ab2﹣2abc ＝8a2b﹣5ab2； 因正確結(jié)果中不含c，所以小強(qiáng)的說(shuō)法對(duì)，正確結(jié)果的取值與c無(wú)關(guān)； （3）將，代入（2）中的代數(shù)式，得： ＝0 6 / 6