第4課時二次根式命題點1 最簡二次根式1. （2017荊州）下列根式是最簡二次根式的是 ( )A. B. C. D. 2. 若a是正整數(shù)，是最簡二次根式，則a最小為_.命題點2 二次根式有意義的條件3. （2017寧波）要使二次根式有意義，則x的取值范圍是( )A. x3 B. x>3 C. x3 D. x34. （2017日照）式子有意義，則實數(shù)a的取值范圍是( )A. a-1 B. a2C. a-1且a2 D. a>25. （2017綿陽）使代數(shù)式有意義的整數(shù)x有( )A. 5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個6. （2017呼和浩特）使式子有意義的x的取值范圍為_.命題點3 二次根式的運算7. （2017棗莊）實數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，化簡|a|+(a-b)2的結(jié)果是( )第7題圖A. -2a+b B. 2a-bC. b D. b8. （2017十堰）下列運算正確的是( )A. + = B. 2 ×3 =6 C. ÷=2 D. 3 - =39. （2017杭州）|1 |1|( )A. 1 B. 3 C. 2 D. 2 10. （2017聊城）計算 的結(jié)果為( )A. 5 B. -5 C. 7 D. -711. （2017山西）計算： _.12. （2017天津）計算（4 ）（4）的結(jié)果等于_.13. （2017黃岡）計算： 的結(jié)果是_.14. （2017青島）計算： _.15. （2017湖州）計算:2×（1 ）+ . 16. （2017鹽城期末）計算：|2 |（ ）2.命題點4 二次根式的估值17. （2017重慶A卷）估計 +1的值應(yīng)在( )A. 3和4之間 B. 4和5之間C. 5和6之間 D. 6和7之間18. （2017南通模擬）已知正方形的面積是18，則它的邊長在( )A 5與6之間B 4與5之間C 3與4之間D 2與3之間19. （2017溫州）下列選項中的整數(shù)，與最接近的是( )A. 3 B. 4 C. 5 D. 6命題點5 二次根式的非負(fù)性20. （2016自貢）若b2-4b+4=0，則ab的值等于( )A. 2 B. 0 C. 1 D. 221. 在RtABC中，C=90°，c為斜邊，a、b為直角邊，則化簡-2|c-a-b|的結(jié)果為( )A. 3a+b-c B. -a-3b+3cC. a+3b-3c D. 2a答案1. C【解析】最簡二次根式要求根號里面不能有分母，不能有小數(shù)，不能有開得盡方的數(shù)，故排除A，B，D，選C.2. 3【解析】a是正整數(shù)，是最簡二次根式，而.故a最小值可取為3.3. D【解析】由二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，所以x30，解得x3.4. C【解析】式子有意義時，a10且a20，解得a1且a2.5. B【解析】由分式和二次根式有意義的條件可知，解得3<x，其中的整數(shù)x有2，1，0，1，共4個6. x【解析】要使式子有意義，則12x0，解得x.7. A【解析】如解圖所示：a0，ab0，則|a|a(ab)2ab.8. C【解析】選項逐項分析正誤A與不是同類二次根式，不能合并 ×B2×3126× C÷2D3(31)×23 ×9. D【解析】|1|1|112.10. A【解析】原式(6)÷()5÷()5.11. 3【解析】491293.12. 9【解析】原式42()21679.13. 【解析】原式36×32.14. 13【解析】原式(2)×2××12113.15. 解：原式2222.16. 解：原式2235.17. B【解析】，即43，41131，即514.18. B【解析】正方形的邊長，161825，45.19. B【解析】因為16<17<25，所以4<<5，因為4.5220.25，所以4<<4.5，所以離4最接近20. D【解析】由b24b40，得a10，b20，解得a1，b2，ab2.21. B【解析】C90°，c為斜邊，a、b為直角邊，abc，acb，原式|abc|2|cab|abc2(cab)abc2c2a2ba3b3c.5