2015年中考模擬試卷數(shù) 學(xué) 卷題 次一二三四五六總 分合分人得 分親愛的同學(xué)： 1、沒有比腳再長的道路 沒有比人更高的山峰。歡迎參加本次數(shù)學(xué)模擬考試！你可以盡情地發(fā)揮，仔細(xì)、仔細(xì)、再仔細(xì)！祝你成功！2、本試卷共六道大題, 滿分120分,考試時(shí)量120分鐘。得 分評(píng)卷人一、 精心挑選(本大題共10個(gè)小題, 每小題3分，滿分30分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題設(shè)要求的，請把你認(rèn)為符合題目要求的選項(xiàng)填在下表中相應(yīng)的題號(hào)下)題 號(hào)12345678910答 案1在-5，0, 3，2這四個(gè)數(shù)中，絕對值最小的數(shù)是A. -5 B. 0 C. 3 D. 22. 針對婁底市城區(qū)中小學(xué)日益突出的“大班額”問題，婁底市自2012年起，啟動(dòng)中心城區(qū)化解大班額四年(20122015)行動(dòng)計(jì)劃，計(jì)劃投入資金871000000元，力爭新增學(xué)位3.29萬個(gè)計(jì)劃投入資金871000000元這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法 (保留2個(gè)有效數(shù)字) 表示為A8.7106元 B8.71106元C8.7108元 D8.71108元3. 下列等式一定成立的是 A BC D4. 一次函數(shù)y=2x+1的圖象不經(jīng)過A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限5. 如圖1，有一塊等腰直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對邊上.如果120，那么2的度數(shù)是A30 B.25 C.20 D.15 圖16. 菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是A對角線互相垂直 B對角線相等C對角線互相平分 D對角互補(bǔ) 7. 用一張半徑為24的扇形紙片做一個(gè)如圖2所示的圓錐形小丑帽子側(cè)面（接縫忽略不計(jì)），如果做成的圓錐形小丑帽子的底面半徑為10，那么這張扇形紙片的面積是A120 B240 C480 D57624cm圖2圖38. 如圖3，直徑為10的A經(jīng)過點(diǎn)C(0，5)和點(diǎn)0(0，0)，B是y軸右側(cè)A優(yōu)弧上一點(diǎn)，則OBC的余弦值為A. B C. D9.如圖4，有5張形狀、大小、質(zhì)地均相同的卡片，背面完全相同，正面分別印有等邊三角形、平行四邊形、菱形、等腰梯形和圓五種不同的圖案將這5張卡片洗勻后正面朝下放在桌面上，從中隨機(jī)抽出一張，抽出的卡片正面圖案是中心對稱圖形的概率為圖4A B C D10. 某型號(hào)的手機(jī)連續(xù)兩次降價(jià)，每個(gè)售價(jià)由原來的1185元降到了580元設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，則列出方程正確的是（ ）ABCD得 分評(píng)卷人二、細(xì)心填空(本大題共8個(gè)小題, 每小題4分, 滿分32分)11.計(jì)算: .12.已知方程的兩個(gè)解分別為、，則的值為 .ABCD圖513. 不等式-的解集為。14若雙曲線y=的圖象經(jīng)過第一、三象限，則k的取值范圍是 .15如圖5，已知要使 ，那么應(yīng)添加的一個(gè)條件是 .（第15題圖）16一條排水管的截面如圖6所示.已知排水管的截面圓半徑OB=100cm，截面圓圓心O到水面的距離OC是60cm，則水面寬AB= cm.圖6 圖717如圖7，在平行四邊形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，OE3cm，則AD的長是_cm18如圖8所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是_圖8得 分評(píng)卷人三、認(rèn)真解答(本大題共3個(gè)小題，每小題7分，滿分21分)19. 先化簡代數(shù)式：，再選擇一個(gè)你認(rèn)為合適的x值計(jì)算求值；20. 保衛(wèi)領(lǐng)海安全是我國海軍的神圣職責(zé)，我國海軍高度關(guān)注南海局勢事態(tài)發(fā)展，調(diào)集軍艦在海上巡邏如圖9所示，某日上午9時(shí), 軍艦位于A處，觀測到某港口城市P位于軍艦的北偏西67.5，軍艦以21海里/時(shí)的速度向正北方向行駛，下午2時(shí)軍艦到達(dá)B處，這時(shí)觀測到城市P位于軍艦的南偏西36.9方向，求此時(shí)軍艦所在B處與城市P的距離？（參考數(shù)據(jù)：sin36.9，tan36.9，sin67.5，tan67.5）圖921.初中生對待學(xué)習(xí)的態(tài)度一直是教育工作者關(guān)注的問題之一為此冷水江市教育局對我市部分學(xué)校的九年級(jí)學(xué)生對待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個(gè)層級(jí)，A級(jí)：對學(xué)習(xí)很感興趣；B級(jí)：對學(xué)習(xí)較感興趣；C級(jí)：對學(xué)習(xí)不感興趣），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖10和圖10的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）請根據(jù)圖10中提供的信息，解答下列問題：（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了 名學(xué)生；（2）將圖10補(bǔ)充完整；（3）求出圖10中C級(jí)所占的圓心角的度數(shù)；（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計(jì)我市約40000名九年級(jí)學(xué)生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)（達(dá)標(biāo)包括A級(jí)和B級(jí)）？ 人數(shù)1201005050120A級(jí)B級(jí)C級(jí)學(xué)習(xí)態(tài)度層級(jí)圖25%A級(jí)B級(jí)C級(jí)60% 圖10 得 分評(píng)卷人四、實(shí)際應(yīng)用(本題滿分9分)22如圖11，鐸山中心學(xué)校校園內(nèi)有一塊四邊形空地ABCD，學(xué)校征集對這塊空地種植的花草的設(shè)計(jì)中，選定如下方案：把這個(gè)四邊形分成九塊，種植三種不同的花草，其中E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，P、Q、R、K分別是EF、FG、GH、HE的中點(diǎn)，現(xiàn)要在四邊形PQRK中種上紅色的花，在PFQ、QGR、RHK、KEP中種上黃色的花，在HAE、EBF、FCG、GDH中種上紫色的花。已知種紅、黃、紫三種花的單價(jià)分別為10元/、12元/、14元/，而種紅花已用去了120元。請你用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)計(jì)算出種滿四邊形ABCD這塊空地的花共需要多少元？圖11得 分評(píng)卷人五、精準(zhǔn)推理(本題滿分8分)23如圖12，已知平行四邊形ABCD中，延長CB到E，使得BE =BC，連結(jié)DE交BC于點(diǎn)F。求證：ADFBEF圖12得 分評(píng)卷人六、深入探究 (本大題共2個(gè)小題，每小題10分，滿分20分)24在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，二次函數(shù)y=x2+(k-5)x-(k+4)的圖象交x軸于點(diǎn)A（x1，0），B（x2，0）且（x1+1）(x2+1)=-8。（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）將上述二次函數(shù)的圖象沿x軸向右平移2個(gè)單位，設(shè)平移后的圖象與y軸的交點(diǎn)為C，頂點(diǎn)為P，求POC的面積。25. 如圖13，RtABC中，A=30，BC=10cm，點(diǎn)Q在線段BC上從B向C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P在線段BA上從B向A運(yùn)動(dòng)Q、P兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)的速度相同，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)作PMPQ交CA于點(diǎn)M，過點(diǎn)P分別作BC、CA的垂線，垂足分別為E、F（1）求證：PQEPMF；（2）當(dāng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)時(shí)，請猜想線段PM與MA的大小有怎樣的關(guān)系？并證明你的猜想；（3）設(shè)BP=x，PEM的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)x為何值時(shí)，y有最大值，并將這個(gè)值求出來圖132015年中考模擬試卷數(shù)學(xué)卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、(3分10=30分) 題號(hào)12345678910答案BCDCBABBCD二、(4分8=32分)11、 12、 3 13、 14、k2 15、答案不唯一，或，或等 16、160 17、6 18、n(n+2)或n2+2n三、(7分3=21分) 19、解法一：原式= （4分） 取x=1代入得：21+8=10 答案不唯一 （3分） 解法二：原式= （4分） 取x=1代入得：21+8=10 答案不唯一 （3分） 注意：x取值不能取0、2、-2。20、 解： 過點(diǎn)P作PCAB于C，設(shè)PC=x海里 在RtAPC中， tanA=，AC= (2分) 在RtPCB中， tanB=， BC= (2分) ACBC=AB=215， ，解得，（海里） (3分)人數(shù)1201005050120A級(jí)B級(jí)學(xué)習(xí)態(tài)度層級(jí)C級(jí)3021、 （1）200； (2分) （2）20012050=30（人）畫圖正確(2分)（3）360（125%60%）=54 (2分)（4）40000（25%60%）=34000 (1分)22、解：連結(jié)AC，可知HG是DAC的中位線DHGDAC (2分)同理 (4分)同理 (6分)即種紫色花的面積是四邊形ABCD面積的一半。同理種黃色花的面積是四邊形EFGH面積的一半。種黃色花的面積與種紅色花的面積相等。種紫色花的面積是種紅色花的面積的兩倍?？芍N紅色花的面積是：12010=12，故種黃色花的面積是12，種紫色花的面積是24。種滿四邊形ABCD這塊空地的花共需要：120+1212+1424=600元。 (9分)23、證明：四邊形ABCD是平行四邊形ADBC，AD=BC又BC=BE AD=BEADBC A=FBE ADF=EADFBEF24、解：（1）由題意知，x1、 x2是方程x2+(k-5)x-(k+4)=0的兩個(gè)根，故有=-(k-5)，=-(k+4)。 (2分)（x1+1）(x2+1)=-8，即+（）+9=0-(k+4) -(k-5) +9=0 解得k=5。 (4分)二次函數(shù)的解析式為y=x2-9 (5分)（2）上述二次函數(shù)的圖象沿x軸向右平移2個(gè)單位后解析式變?yōu)?(2分)頂點(diǎn)P（2，-9），點(diǎn)C（0，-5） (4分) (5分)25.證明：（1）PEBC，PFAC，C=90，PEQ=PFM=90，EPF=90，即EPQ+QPF=90，1分又FPM+QPF=QPM=90，EPQ=FPM，PQEPMF；3分（2）相等4分PB=BQ，B=60，BPQ為等邊三角形，BQP=60，PQEPMF，PMF=BQP=60，5分又A+APM=PMF，APM=A=30，PM=MA；6分（3）在RtABC中，A=30，BC=10cm，AB=20，7分在RtBPE中，設(shè)BP=x，則AP=20x，PE=xcos30=x，PF=（20x），8分SPEM=PEPF，y=x=（20xx2）=（x10）2+（0x10）9分當(dāng)x=10時(shí)，函數(shù)的最大值為10分