人教版 八年級數(shù)學上冊 第13章 軸對稱 鞏固訓練（含答案）一、選擇題（本大題共8道小題）1. 以下列各組數(shù)據(jù)為邊長，可以構成等腰三角形的是()A1，1，2 B1，1，3C2，2，1 D2，2，52. 如圖，下列條件不能推出ABC是等腰三角形的是()ABCBADBC，BADCADCADBC，BDCDDADBC，BADACD3. 如圖，DE是ABC中AB邊的垂直平分線，若BC6，AC8，則BCE的周長為()A10 B12 C14 D164. 如圖，在ABC中，AB6，BC7，AC4，直線m是ABC中BC邊的垂直平分線，P是直線m上的一動點，則APC的周長的最小值為()A10 B11 C11.5 D135. 如圖，在ABC中，ABC的平分線交AC于點D，AD6，過點D作DEBC交AB于點E.若AED的周長為16，則邊AB的長為()A6 B8 C10 D126. 如圖，分別以線段AB的兩端點A，B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，在線段AB的兩側分別交于點E，F(xiàn)，作直線EF交AB于點O.在直線EF上任取一點P(不與點O重合)，連接PA，PB，則下列結論不一定成立的是()APAPB BOAOBCOPOF DPOAB7. 如圖，在五邊形ABCDE中，ABACADAE，且ABED，EAB120°，則BCD的度數(shù)為()A150° B160° C130° D60°8. 如圖，在ABC中，點D在BC上，將點D分別以AB，AC為對稱軸，畫出對稱點E，F(xiàn)，并連接AE，AF.根據(jù)圖中標示的角度，EAF的度數(shù)為()A113° B124° C129° D134°二、填空題（本大題共8道小題）9. 若等腰三角形的一個內角為50°，則它的頂角的度數(shù)為_10. 如圖，在ABC中，AD為角平分線，若BC60°，AB8，則CD的長為_11. 如圖所示，分別將標號為A，B，C，D的正方形沿圖中的虛線剪開后，得到標號為E，F(xiàn)，G，H的四個圖形，則剪前與剪后拼接的圖形的對應關系是：A與_對應，B與_對應，C與_對應，D與_對應12. 如圖，兩車從南北方向的路段AB的A端出發(fā)，分別向東、向西行進相同的距離，到達C，D兩地，此時可以判斷C，D到B的距離相等，用到的數(shù)學道理是_13. 如圖，在等邊三角形ABC中，D是AB的中點，DEAC于點E，EFBC于點F，已知AB8，則BF的長為_14. 設點P(2m3，3m)關于y軸的對稱點在第二象限，則整數(shù)m的值為_15. 如圖，點E在等邊三角形ABC的邊BC上，BE6，射線CDBC于點C，P是射線CD上一動點，F(xiàn)是線段AB上一動點，當EPPF的值最小時，BF7，則AC的長為_16. 定義：等腰三角形的頂角與其一個底角的度數(shù)的比值k稱為這個等腰三角形的“特征值”若等腰三角形ABC中，A80°，則它的特征值k_三、作圖題（本大題共2道小題）17. 已知三個三角形的內角度數(shù)分別如圖、圖、圖所示請你判斷，能否分別畫一條直線把它們分割成兩個等腰三角形？若能，請標出分割成的兩個等腰三角形頂角的度數(shù)18. 如圖，四邊形ABCD是長方形，用直尺和圓規(guī)作出A的平分線與BC邊的垂直平分線的交點Q(不寫作法，保留作圖痕跡)連接QD，在新圖形中，你發(fā)現(xiàn)了什么？請寫出一條四、解答題（本大題共3道小題）19. 如圖，在ABC中，C90°，B15°，AB的垂直平分線分別與BC，AB交于點M，N.求證：MB2AC.20. 如圖，已知AD平分ABC的外角EAC，且EADC.求證：ABAC.21. 如圖，在平面直角坐標系中，已知ABC的三個頂點的坐標分別是A(2，1)，B(1，2)，C(3，3)(1)將ABC向上平移4個單位長度得到A1B1C1，請畫出A1B1C1；(2)請畫出與ABC關于y軸對稱的A2B2C2；(3)請寫出點A1，A2的坐標人教版 八年級數(shù)學上冊 第13章 軸對稱 鞏固訓練（含答案）-答案一、選擇題（本大題共8道小題）1. 【答案】C2. 【答案】D解析 選項A由等角對等邊可得ABC是等腰三角形；選項B由所給條件可得ADBADC，由全等三角形的性質可得ABAC；選項C由垂直平分線的性質可得ABAC；選項D不可以得到ABAC.3. 【答案】C解析 DE是ABC中AB邊的垂直平分線，AEBE.BC6，AC8，BCE的周長BCCEBEBCCEAEBCAC14.4. 【答案】A解析 直線m垂直平分AB，B，C關于直線m對稱設直線m交AB于點D，當點P和點D重合時，APCP的值最小，最小值等于AB的長，APC的周長的最小值是6410.5. 【答案】C解析 BD平分ABC，EBDCBD.DEBC，EDBCBD.EBDEDB.BEDE.AED的周長為16，AEDEADAEBEADABAD16.AD6，AB10.6. 【答案】C解析 由作圖可知，EF垂直平分AB，因此可得OAOB，POAB，由線段垂直平分線的性質可得PAPB，但不能得到OPOF.7. 【答案】A解析 ABED，E180°EAB180°120°60°.又ADAE，ADE是等邊三角形EAD60°.BADEABEAD120°60°60°.ABACAD，BACB，ACDADC.在四邊形ABCD中，BCDBADC(360°BAD)×(360°60°)150°.故選A.8. 【答案】D解析 連接AD.點D分別以AB，AC為對稱軸，畫出對稱點E，F(xiàn)，EABBAD，F(xiàn)ACCAD.B62°，C51°，BACBADCAD67°.EAF2BAC134°.二、填空題（本大題共8道小題）9. 【答案】50°或80°10. 【答案】4解析 BC60°，BAC60°.ABC為等邊三角形AB8，BCAB8.AD為角平分線，BDCD.CD4.11. 【答案】GEFH解析 A剪開后是三個三角形，B剪開后是兩個直角梯形和一個三角形，C剪開后是一個直角三角形和兩個四邊形，D剪開后是兩個三角形和一個四邊形，因而，A與G對應，B與E對應，C與F對應，D與H對應12. 【答案】線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等13. 【答案】5解析 在等邊三角形ABC中，D是AB的中點，AB8，AD4，BCACAB8，AC60°.DEAC于點E，EFBC于點F，AEDCFE90°.AEAD2.CE826.CFCE3.BF5.14. 【答案】2解析 由于點P關于y軸的對稱點在第二象限，則點P在第一象限依題意有解得<m<3.因為m為整數(shù)，所以m2.15. 【答案】10解析 ABC是等邊三角形，ACBC，B60°.如圖，作點E關于直線CD的對稱點G，過點G作GFAB于點F，交CD于點P，則此時EPPF的值最小B60°，BFG90°，G30°.BF7，BG2BF14.EG8.CECG4.ACBC10.16. 【答案】或解析 當A為頂角時，等腰三角形兩底角的度數(shù)為50°，特征值k.當A為底角時，頂角的度數(shù)為180°80°80°20°，特征值k.綜上所述，特征值k為或.三、作圖題（本大題共2道小題）17. 【答案】解：如圖所示：18. 【答案】解：如圖所示發(fā)現(xiàn)：QDAQ或QADQDA等(答案不唯一，寫出一個即可)四、解答題（本大題共3道小題）19. 【答案】證明：如圖，連接AM.MN為AB的垂直平分線，MAMB.MABB15°.AMC30°.C90°，MA2AC.MB2AC.20. 【答案】證明：AD平分ABC的外角EAC，EADCAD.EADC，CCAD.ADCB.EADB.BC.ABAC.21. 【答案】解：(1)如圖所示，A1B1C1即為所求(2)如圖所示，A2B2C2即為所求(3)A1(2，3)，A2(2，1)10 / 10