知識像燭光，能照亮一個人，也能照亮無數(shù)的人。-培根一元一次不等式的解法教學(xué)設(shè)計一 教學(xué)目標(biāo)1 通過類比一元一次方程的解法，掌握一元一次不等式的解法；并能在數(shù)軸上正確地表示出不等式的解集。2 會求某一元一次不等式的特殊解；3 通過類比一元一次方程的解法，探索不等式的解法，掌握一元一次方程與一元一次不等式解法的異同，初步掌握類比的思想方法。4 通過探索，小組討論，總結(jié)不等式的解法的過程，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，體驗成功的樂趣，培養(yǎng)與他人合作解決問題的能力。二 重點探索、討論、總結(jié)不等式的解法及在數(shù)軸上表示不等式的解集。三 難點不等式的解法，一元一次不等式的特殊解。四 教材分析及學(xué)生分析1教材分析：不等式的解法在新人教版的教材中并沒有以一整節(jié)的內(nèi)容呈現(xiàn)出來，在新人教版中，本章書內(nèi)容的有關(guān)安排如下：先介紹不等式及不等式的解，解集，接下來是不等式的性質(zhì)，然后是利用不等式的性質(zhì)解不等式，但是我認(rèn)為利用不等式的性質(zhì)解不等式只能解較為簡單的不等式，一旦出現(xiàn)比較復(fù)雜的不等式，如有括號，有分母的，有些學(xué)生可能就會束手無策，所有這里有必要將不等式的解法作為一個單獨的內(nèi)容拿出來講。2學(xué)生分析：本節(jié)課是不等式及不等組式這一章書的第二節(jié)課，在第一節(jié)課的時候，學(xué)生已學(xué)了不等式，不等式的解，不等式的解集等新概念，以及不等式的性質(zhì)的推導(dǎo)過程及應(yīng)用不等式的性質(zhì)解不等式，知道解不等式的目的就是將不等式化為或等形式。在此之前，學(xué)生也學(xué)了一元一次方程的解法，對一元一次方程的解法非常熟練，通過類似的方法，可以讓學(xué)生自主探索出解不等式的步驟與解一元一次方法的步驟類似。五 教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)設(shè)計設(shè)計意圖環(huán)節(jié)一 復(fù)習(xí)回顧1通過PPT復(fù)習(xí)不等式的性質(zhì)；2練習(xí)：練習(xí)1：已知，用“”或“”填空。（1） （2） （3） （4） 練習(xí)2：利用不等式的性質(zhì)解不等式練習(xí)1是直接復(fù)習(xí)不等式的性質(zhì)，喚起學(xué)生的記憶。練習(xí)2利用不等式的性質(zhì)解不等式，在這里可讓學(xué)生板演過程，從中引導(dǎo)學(xué)生觀察其中已蘊(yùn)含有“移項”、“合并同類項”、“系數(shù)化為1”等步驟，為下一環(huán)節(jié)探索不等的解法作準(zhǔn)備。環(huán)節(jié)二創(chuàng)設(shè)情景，引出問題1某次知識競賽共有20道題，每一題答對得10分，答錯或不答都扣5分，小明得分要80分，他要答對多少道題？分析：設(shè)小明答對道題，每題得分題數(shù)得分答對錯或不答解：設(shè)小明答對道題，根據(jù)題意可列方程： 2若把“小明得分要80分，他要答對多少道題？”改為“小明得分要超過80分，他至少要答對多少題？”那么我們又可以怎么列式子解決呢？通過學(xué)生較熟悉的列方程解應(yīng)用題，分析題中數(shù)量關(guān)系，列出方程。然后改變問題，列出較為復(fù)雜的不等式，再引出較為復(fù)雜的不等式該如何解。這樣學(xué)生會比較容易接受。并且得出一個一元一次方程和一個一元一次不等式，為下面的引入概念做準(zhǔn)備。這里設(shè)置表格，為學(xué)生搭腳手架，減少難度。引導(dǎo)學(xué)生思考“超過”所蘊(yùn)含的不等量關(guān)系環(huán)節(jié)三 引入新概念1方程我們稱為： ；類似地，我們把不等式： 稱為： 。2請寫出兩個一元一次不等式： 通過類比，更好理解一元一次不等式的概念。環(huán)節(jié)四 探索和體會1、對照下列解一元一次方程的過程，嘗試解一元一次不等式：（1） （2）解：移項，得 解：移項，得 合并同類項，得 合并同類項，得 系數(shù)化為1，得 系數(shù)化為1，得x = x 2、討論：比較以上過程，解一元一次不等式與解一元一次方程步驟的有哪些異同？ 3例題：解不等式學(xué)生通過自主探索，小組合作，類比一元一次方程的解法，探索一元一次不等式的解法。學(xué)生通過這組例題的探索和討論，總結(jié)出解一元一次方程與一元一次不等式的異同。在討論解法的異同時可能有學(xué)生會說成方程的解與不等式的解的異同，在這里順便引入在數(shù)軸上表示解集。在數(shù)軸上表示解集時注意解釋清楚什么時候開口向左，什么時候開口向右，以及實心，空心。例題要詳細(xì)在黑板上寫出過程，讓學(xué)生清楚解不等式的過程和格式。環(huán)節(jié)五 練習(xí)A組1、解下列一元一次不等式，并在數(shù)軸上表示解集：（1） 其解集在數(shù)軸上表示為： （2）其解集在數(shù)軸上表示為：（3） 其解集在數(shù)軸上表示為： （4）其解集在數(shù)軸上表示為：B組2求不等式的正整數(shù)解：3、解下列一元一次不等式：（1） （2） C組4、a取什么值時，式子表示下列數(shù)？（1）正數(shù)； （2）小于-2的數(shù)； （3）0。5在方程組中，若未知數(shù)滿足求的取值范圍。A組為基礎(chǔ)練習(xí)，鞏固不等式的解法。本課節(jié)的重點是不等式的解法及在數(shù)軸上的表示，只要學(xué)生懂得在數(shù)軸上正確表示解集就行，畫數(shù)軸比較浪費時間，留到下節(jié)課再繼續(xù)鞏固。解釋要求不等式的正整數(shù)解，要先將未知數(shù)的取值范圍即解集求出來，然后再在里面挑選符合條件的解。5 / 5