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2020年冀人版中考數(shù)學(xué)模擬試卷I卷 一、 選擇題： (共10題；共20分) 1. （2分）下列各式成立的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（ ） A . = B . =a-b C . = D . 3. （2分）如果（a2+pa+8）（a2﹣3a+q）的乘積不含a3和a2項(xiàng)，那么p，q的值分別是（ ） A . p=0，q=0 B . p=﹣3，q=9 ? C . p=3，q=8? D . p=3，q=1 4. （2分）一個(gè)不透明的袋子中有3個(gè)白球、2個(gè)黃球和1個(gè)紅球，這些球除顏色可以不同外其他完全相同，則從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球是黃球的概率為（ ） A . B . C . D . 5. （2分）已知一元二次方程x2﹣4x+m=0有一個(gè)根為﹣2，則這個(gè)方程的另一個(gè)根為（ ） A . 3 B . 4 C . 6 D . ﹣6 6. （2分）在平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)M(－2，3)在（ ） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 7. （2分）將五個(gè)相同的小正方體堆成如圖所示的物體，它的俯視圖是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）在下面一組數(shù)據(jù)7，9，6，8，10，12中，下面說(shuō)法正確的是（ ） A . 中位數(shù)等于平均數(shù) B . 中位數(shù)大于平均數(shù) C . 中位數(shù)小于平均數(shù) D . 中位數(shù)是8 9. （2分）如圖，以點(diǎn)P為圓心，以為半徑的圓弧與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，0），則圓心P的坐標(biāo)為 A . B . （4，2） C . （4，4） D . 10. （2分）（2015?滕州市模擬）如圖四邊形ABCD，AD∥BC，AB⊥BC，AD=1，AB=2，BC=3，P為AB邊上的一動(dòng)點(diǎn)，以PD，PC為邊作平行四邊形PCQD，則對(duì)角線PQ的長(zhǎng)的最小值是（ ） A . 3 B . 4 C . 5 D . 6 二、 填空題： (共6題；共6分) 11. （1分）已知 =5， =4，且 ,則 ________. 12. （1分）據(jù)報(bào)道，西部地區(qū)最大的客運(yùn)樞紐系統(tǒng)﹣﹣重慶西站，一期工程已經(jīng)完成90%，預(yù)計(jì)在年內(nèi)建成投入使用．屆時(shí)，預(yù)計(jì)每年客流量可達(dá)42000000人次，將數(shù)42000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_______． 13. （1分）在一個(gè)不透明的布袋中裝有5個(gè)紅球，2個(gè)白球，3個(gè)黃球，它們除了顏色外其余都相同，從袋中任意摸出一個(gè)球，是黃球的概率為_(kāi)_______． 14. （1分）一個(gè)三邊都是整數(shù)的三角形，其中兩邊長(zhǎng)分別為1和2，第三邊長(zhǎng)是________ 15. （1分）如圖，在△ABC中，AB=8，點(diǎn)D、E分別是BC、CA的中點(diǎn)，連接DE，則DE=________． 16. （1分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=﹣x2+4x與x軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)M是x軸上方拋物線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MP⊥x軸于點(diǎn)P，以MP為對(duì)角線作矩形MNPQ，連結(jié)NQ，則對(duì)角線NQ的最大值為_(kāi)_______． 三、 解答題 (共6題；共65分) 17. （10分）解下列方程： （1） ； （2） 18. （5分）如圖，在△ABC中，AC=BC，AD平分∠BAC，∠ADC=60，求∠C的度數(shù)． ? 19. （20分）一只不透明的箱子里共有3個(gè)球，把它們的分別編號(hào)為1，2，3，這些球除編號(hào)不同外其余都相同． （1）從箱子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，求摸出的球是編號(hào)為1的球的概率； （2）從箱子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記錄下編號(hào)后將它放回箱子，攪勻后再摸出一個(gè)球并記錄下編號(hào)，求兩次摸出的球都是編號(hào)為3的球的概率． （3）從箱子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，求摸出的球是編號(hào)為1的球的概率； （4）從箱子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記錄下編號(hào)后將它放回箱子，攪勻后再摸出一個(gè)球并記錄下編號(hào)，求兩次摸出的球都是編號(hào)為3的球的概率． 20. （10分）在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A（a ， 0），B（b ， 0），a ， b滿(mǎn)足方程組 ，C為y軸正半軸上一點(diǎn)，且△ABC的面積S△ABC＝6． （1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）坐標(biāo)系中是否存在點(diǎn)P（m ， m），使S△PAB＝ S△ABC ， 若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 21. （10分）在△ABC中，AB=AC=5，cos∠ABC=0.6，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△A1B1C． （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)B1在線段BA延長(zhǎng)線上時(shí)．①求證：BB1∥CA1；②求△AB1C的面積； （2）如圖2，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F為線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，在△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)F的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是F1 ， 求線段EF1長(zhǎng)度的最大值與最小值的差． 22. （10分）同慶中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備從軍躍體育用品商店一次性購(gòu)買(mǎi)若干個(gè)足球和籃球（每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同），若購(gòu)買(mǎi)3個(gè)足球和2個(gè)籃球共需310元，購(gòu)買(mǎi)2個(gè)足球和5個(gè)籃球共需500元． （1）購(gòu)買(mǎi)一個(gè)足球、一個(gè)籃球各需多少元？ （2）根據(jù)同慶中學(xué)的實(shí)際情況，需從軍躍體育用品商店一次性購(gòu)買(mǎi)足球和籃球共96個(gè)，要求購(gòu)買(mǎi)足球和籃球的總費(fèi)用不超過(guò)5720元，這所中學(xué)最多可以購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)籃球？ 四、 綜合題： (共2題；共25分) 23. （15分）如圖所示，∠MON=45，點(diǎn)P是∠MON內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PA⊥OM于點(diǎn)A、PB⊥ON于點(diǎn)B，且PB=2 ．取OP的中點(diǎn)C，聯(lián)結(jié)AC并延長(zhǎng)，交OB于點(diǎn)D． （1）求證：∠ADB=∠OPB； （2）設(shè)PA=x，OD=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式； （3）分別聯(lián)結(jié)AB、BC，當(dāng)△ABD與△CPB相似時(shí)，求PA的長(zhǎng)． 24. （10分）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于H，G為⊙O上一點(diǎn)，連接AG交CD于K，在CD的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E，使EG=EK，EG的延長(zhǎng)線交AB的延長(zhǎng)線于F. （1）求證：EF是⊙O的切線； （2）連接DG，若AC∥EF時(shí). ①求證：△KGD∽△KEG； ②若 ，AK= ，求BF的長(zhǎng). 第 16 頁(yè) 共 16 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題： (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題： (共6題；共6分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共6題；共65分) 17-1、 17-2、 18-1、 19-1、 19-2、 19-3、 19-4、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 四、 綜合題： (共2題；共25分) 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、