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湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.3.2等腰三角形的判定 同步練習(xí)D卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共5題；共5分) 1. （1分）下列說法中，正確的有（ ） ①有一個(gè)角為60的等腰三角形是等邊三角形. ②三邊分別是1，，3的三角形是直角三角形. ③一邊上的中線等于這條邊的一半的三角形是直角三角形. ④三個(gè)角之比為3：4：5的三角形是直角三角形. A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè) 2. （1分）把一個(gè)圖形先沿著一條直線進(jìn)行軸對(duì)稱變換，再沿著與這條直線平行的方向平移，我們把這樣的圖形變換叫做滑動(dòng)對(duì)稱變換．在自然界和日常生活中，大量地存在這種圖形變換（如圖1）．結(jié)合軸對(duì)稱變換和平移變換的有關(guān)性質(zhì)，你認(rèn)為在滑動(dòng)對(duì)稱變換過程中，兩個(gè)對(duì)應(yīng)三角形（如圖2）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所具有的性質(zhì)是（ ） A . 對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線與對(duì)稱軸垂直 B . 對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被對(duì)稱軸平分 C . 對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被對(duì)稱軸垂直平分 D . 對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線互相平行 3. （1分）在△ABC中，下列哪個(gè)點(diǎn)與△ABC的任意兩個(gè)頂點(diǎn)，圍成的三角形都是等腰三角形（ ） A . 三條中線的交點(diǎn) B . 三條高線的交點(diǎn) C . 三條角平分線的交點(diǎn) D . 三條垂直平分線的交點(diǎn) 4. （1分）如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90，∠A=30，在直線BC或AC上取一點(diǎn)P，使得△PAB是等腰三角形，則符合條件的P點(diǎn)有（ ） A . 5個(gè) B . 6個(gè) C . 7個(gè) D . 8個(gè) 5. （1分）直角三角板和直尺如圖放置，若∠1=20，則∠2的度數(shù)為（ ） A . 60 B . 50 C . 40 D . 30 二、 填空題 (共4題；共4分) 6. （1分）如圖，在矩形ABCD中，M、N分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，E、F分別是邊BM、CM的中點(diǎn)，當(dāng)AB：AD=________時(shí)，四邊形MENF是正方形． 7. （1分）如圖，把ΔABC沿線段DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，BC∥DE，若∠B=50，則∠BDF=________ 8. （1分）已知△ABC中，∠B=30,AD為高, ∠CAD=30,CD=3,則BC=________ 9. （1分）如圖，點(diǎn)D為△ABC的邊AB上一點(diǎn)，若∠1=∠2，AB=7，AC=3，則△ACD的周長(zhǎng)為________. 三、 解答題 (共3題；共4分) 10. （1分）如圖，在菱形ABCD中，AC是對(duì)角線，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，若∠B=60，AB=4，求線段AE的長(zhǎng)． 11. （1分）已知：如圖，在△BAC中，AB=AC,，D,E分別為AB,AC邊上的點(diǎn)，且DE∥BC，求證: △ADE是等腰三角形. 12. （2分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上的一動(dòng)點(diǎn)，過O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E，交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F． （1）求證：EO=FO； （2）當(dāng)CE=12，CF=10時(shí)，求CO的長(zhǎng)； （3）當(dāng)O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論． 第 7 頁(yè) 共 7 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共5題；共5分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 二、 填空題 (共4題；共4分) 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 三、 解答題 (共3題；共4分) 10-1、 11-1、 12-1、 12-2、 12-3、