人教版八年級數(shù)學(xué)上冊 13.3.2等邊三角形（二） 同步練習(xí)（II ）卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共9題；共18分)1. （2分）已知：如圖，在ABC中，C=90，CAB=60，AD平分BAC，點(diǎn)D到AB的距離DE=2cm，則BC等于（ ） A . 2cmB . 4cmC . 6cmD . 8cm2. （2分）如圖，若ABC內(nèi)接于半徑為R的O，且A=60，連接OB、OC，則邊BC的長為（ ） A . B . C . D . R3. （2分）如圖，點(diǎn)P為O外一點(diǎn)，PA為O的切線，A為切點(diǎn)，PO交O于點(diǎn)B，P=30，OB=3，則線段BP的長為（ ） A . 3B . 3 C . 6D . 94. （2分）在O中，弦AB垂直且平分一條半徑，則劣弧 的度數(shù)等于（ ） A . 30B . 120C . 150D . 605. （2分）如圖，在ABC中，C=90，B=30，邊AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D，CD=3，則BC的長為（ ） A . 6B . 6 C . 9D . 3 6. （2分）如圖，在ABC中，ABC=90，A=30，BC=4若DE是ABC的中位線，延長DE交ACM的平分線于點(diǎn)F，則DF的長為（ ） A . 6B . 7C . 8D . 97. （2分）若m是任意實(shí)數(shù)，則點(diǎn)M（m2+2，2）在第（ ）象限A . 一B . 二C . 三D . 四8. （2分）如圖，把邊長為3的正三角形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)180后，重疊部分的面積為A . B . C . D . 9. （2分）如圖，在RtABC中，ACB=90，A=30，AC=4 ，BC的中點(diǎn)為D將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度得到FEC，EF的中點(diǎn)為G，連接DG在旋轉(zhuǎn)過程中，DG的最大值是（ ）A . 4 B . 6C . 22 D . 8二、 填空題 (共6題；共6分)10. （1分）（2017咸寧）如圖，在RtABC中，BC=2，BAC=30，斜邊AB的兩個(gè)端點(diǎn)分別在相互垂直的射線OM、ON上滑動，下列結(jié)論：若C、O兩點(diǎn)關(guān)于AB對稱，則OA=2 ；C、O兩點(diǎn)距離的最大值為4；若AB平分CO，則ABCO；斜邊AB的中點(diǎn)D運(yùn)動路徑的長為 ；其中正確的是_（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上）11. （1分）在ABC中，A-B=C，則A=_。 12. （1分）如圖，點(diǎn)A，B，C在O上，ABC=29，過點(diǎn)C作O的切線交OA的延長線于點(diǎn)D，則D的大小為_13. （1分）（2016黔南州）如圖，在ABC中，C=90，B=30，AB的垂直平分線ED交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D，若CD=3，則BD的長為_ 14. （1分）如圖，在ABC中，ABAC，A120，BC ，A與BC相切于點(diǎn)D，且交AB，AC于M、N兩點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是_（結(jié)果保留）15. （1分）如圖,在ABC中,AC=BC,D為AB的中點(diǎn),F為BC邊上一點(diǎn),連接CD、AF交干點(diǎn)E.若FAC=90-3BAF,BF:AC=2:5,EF=2,則AB長為_.三、 解答題 (共6題；共40分)16. （5分）正三角形的邊長為20，AD是BC邊上的高，則BD是多少？ 17. （5分）如圖，ABC中，ACB=90，B=15，AB的垂直平分線交AB于E，交BC于D若BD=7，求AC的長 18. （5分）如圖，在ABC中，D為BC的中點(diǎn)，DEBC交BAC的平分線AE于E，EFAB于F，EGAC交AC延長線于G求證：BF=CG 19. （15分）已知，如圖1，在 中，AC=BC，點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是AC和BC的中點(diǎn)，分別以CE，CF為一邊向上作兩個(gè)全等的矩形CEGH和矩形CFMN（其中EG=FM），依次連結(jié)DG、DM、GM。（1）求證： 是等腰三角形。（2）如圖2，若將上圖中的兩個(gè)全等的矩形改為兩個(gè)全等的正三角形（ 和 )，其他條件不變。請?zhí)骄?的形狀，并說明理由。（3）若將上圖中的兩個(gè)全等的矩形改為兩個(gè)正方形，并把 中的邊BC縮短到如圖3形狀，請?zhí)骄?的形狀，并說明理由。20. （5分）已知：如圖ABC中，AB=AC，C=30，ABAD，AD=4cm求BC的長 21. （5分）如圖，已知：在 中， ，AC=70，AB=30. 求：BC的長.第 13 頁 共 13 頁參考答案一、 選擇題 (共9題；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空題 (共6題；共6分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答題 (共6題；共40分)16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、