第二章不等式(組)與方程(組)第五講不等式與不等式組(時(shí)間：45分鐘)一、選擇題1.若ab,則下列不等式成立的是(D)A.a3b3B.2a2bC. D.ab12.(2018·南充中考)不等式x12x1的解集在數(shù)軸上表示為(B),A) ,B),C) ,D)3.對(duì)于命題“若a2b2,則ab”,下面四組關(guān)于a、b的值中,能說(shuō)明這個(gè)命題是假命題的是(B)A.a3,b2 B.a3,b2C.a3,b1 D.a1,b34.不等式組的解集表示在數(shù)軸上正確的是(C),A) ,B),C) ,D)5.(2018·恩施中考)關(guān)于x的不等式的解集為x3,那么a的取值范圍為(D)A.a3 B.a3 C.a3 D.a36.運(yùn)行程序如圖所示,規(guī)定：從“輸入一個(gè)值x”到“結(jié)果是否95”為一次程序操作.如果程序操作進(jìn)行了三次才停止,那么x的取值范圍是(C)A.x11 B.11x23C.11x23 D.x237.(2018·眉山中考)已知關(guān)于x的不等式組僅有三個(gè)整數(shù)解,則a的取值范圍是(A)A.a1 B.a1C.a1 D.a18.某單位為一所中學(xué)捐贈(zèng)了一批新桌椅,學(xué)校組織七年級(jí)200名學(xué)生搬桌椅,規(guī)定一人一次搬兩把椅子,兩人一次搬一張桌子,每人限搬一次,最多可搬桌椅(一桌一椅為一套)的套數(shù)為(C)A.60 B.70C.80 D.90二、填空題9.(2018·北京中考)用一組a、b、c的值說(shuō)明命題“若ab,則acbc”是錯(cuò)誤的,這組值可以是a_0_,b_1_,c_12_.(答案不唯一,滿足a<b,c0即可)10.不等式組的解集是_1x2_.11.(2018·巴中中考)不等式組的整數(shù)解是x_4_.12.若不等式組的解集是1x1,則(ab)2 019_1_.13.(2018·攀枝花中考)關(guān)于x的不等式1<xa有3個(gè)正整數(shù)解,則a的取值范圍是_3a<4_.14.定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b都有aba(ab)1,其中等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算,如252×(25)12×(3)15,那么不等式3x13的解集為_x1_.三、解答題15.(2018·東營(yíng)中考)解不等式組：并判斷1、這兩個(gè)數(shù)是否為該不等式組的解.解：解x3>0,得x>3.解2(x1)33x,得x1.所求不等式組的解集為3<x1.則1是該不等式組的解,不是該不等式組的解.16.國(guó)慶期間,為了滿足百姓的消費(fèi)需求,某商店計(jì)劃用170 000元購(gòu)進(jìn)一批家電,這批家電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：類別電視冰箱洗衣機(jī)進(jìn)價(jià)(元/臺(tái))2 0001 6001 000售價(jià)(元/臺(tái))2 3001 8001 100若在現(xiàn)有資金允許的范圍內(nèi),購(gòu)買表中三類家電共100臺(tái),其中電視臺(tái)數(shù)是冰箱臺(tái)數(shù)的2倍.設(shè)該商店購(gòu)買冰箱x臺(tái).(1)商店至多可以購(gòu)買冰箱多少臺(tái)？(2)購(gòu)買冰箱多少臺(tái)時(shí),能使商店銷售完這批家電后獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？解：(1)依題意,得2 000×2x1 600x1 000(1003x)170 000,解得x26.x為正整數(shù),x最大取26.答：商店至多可以購(gòu)買冰箱26臺(tái)；(2)設(shè)商店銷售完這批家電后獲得的利潤(rùn)為y元,則y(2 3002 000)·2x(1 8001 600)x(1 1001 000)(1003x),即y500x10 000.500>0,y隨x的增大而增大.x26,且x為正整數(shù),當(dāng)x26時(shí),y最大500×2610 00023 000.答：當(dāng)購(gòu)買冰箱26臺(tái)時(shí),商店銷售完這批家電后獲得的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)為23 000元.17.(2018·聊城中考)若x為實(shí)數(shù),則x表示不大于x的最大整數(shù),如1.61,3,2.823等.x1是大于x的最小整數(shù),對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都滿足不等式xx<x1.利用這個(gè)不等式,求出滿足x2x1的所有解,其所有解為_或1_.18.定義：對(duì)于實(shí)數(shù)a,符號(hào)a表示不大于a的最大整數(shù).例如：5.75,55,4.(1)若a2,則a的取值范圍是_；(2) 若3,求滿足條件的所有整數(shù)x.解：(1)2a1；(2)3,34,解得5x7,滿足條件的所有整數(shù)x為5、6.19.關(guān)于x的不等式(2ab)xa2b的解為x,則關(guān)于x的不等式axb0的解為_x8_.20. 如圖,直線ymxn與拋物線yax2bxc交于A(1,p)、B(4,q)兩點(diǎn),則關(guān)于x的不等式mxnax2bxc的解集是_x1或x4_.4