第九講　一次函數(shù)及其應(yīng)用 第1課時(shí)　一次函數(shù) (時(shí)間：45分鐘) 一、選擇題 1.(2018·貴陽(yáng)中考)一次函數(shù)y＝kx－1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P,且y的值隨x值的增大而增大,則點(diǎn)P的坐標(biāo)可以為(　C　) A.(－5,3) B.(1,－3) C.(2,2) D.(5,－1) 2.在同一平面直角坐標(biāo)系中,直線y＝4x＋1與直線y＝－x＋b的交點(diǎn)不可能在(　D　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.一次函數(shù)y＝kx＋b滿足kb＞0,且y隨x的增大而減小,則此函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)(　A　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.(2018·南充中考)直線y＝2x向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的直線是(　C　) A.y＝2(x＋2) B.y＝2(x－2) C.y＝2x－2 D.y＝2x＋2 5.(2018·資陽(yáng)中考)已知直線y1＝kx＋1(k＜0)與直線y2＝mx(m＞0)的交點(diǎn)坐標(biāo)為,則不等式組mx－2＜kx＋1＜mx的解集為(　B　) A.x＞ B.＜x＜ C.x＜ D.0＜x＜ 6.若關(guān)于x的一元二次方程x2－2x＋kb＋1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則一次函數(shù)y＝kx＋b的大致圖象可能是(　B　) ,A)　,B)　,C)　,D) 7.(2018·棗莊中考)如圖,直線l是一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象,若點(diǎn)A(3,m)在直線l上,則m的值是(　C　) A.－5 B. C. D.7 8.如圖,已知直線l1：y＝－2x＋4與直線l2：y＝kx＋b(k≠0)在第一象限交于點(diǎn)M.若直線l2與x軸的交點(diǎn)為A(－2,0),則k的取值范圍是(　D　) A.－2＜k＜2 B.－2＜k＜0 C.0＜k＜4 D.0＜k＜2 9.(2018·包頭中考)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l1：y＝－x＋1與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,直線l2：y＝kx(k≠0)與直線l1在第一象限交于點(diǎn)C.若∠BOC＝∠BCO,則k的值為(　B　) A. B. C. D.2 二、填空題 10.(2018·眉山中考)已知點(diǎn)A(x1,y1)、B(x2,y2)在直線y＝kx＋b上,且直線經(jīng)過(guò)第一、二、四象限,當(dāng)x1＜x2時(shí),y1與y2的大小關(guān)系為_(kāi)_y1>y2__. 11.若點(diǎn)M(k－1,k＋1)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)在第四象限內(nèi),則一次函數(shù)y＝(k－1)x＋k的圖象不經(jīng)過(guò)第__一__象限. 12.若反比例函數(shù)y＝(k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,－3),則一次函數(shù)y＝kx－k(k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)第__一、二、四__象限. 13.(2018·武威中考)如圖,一次函數(shù)y＝－x－2與y＝2x＋m的圖象相交于點(diǎn)P(n,－4),則關(guān)于x的不等式組的解集為_(kāi)_－2<x<2__. 14.(2018·海南中考)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)M是直線y＝－x上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)M作MN⊥x軸,交直線y＝x于點(diǎn)N,當(dāng)MN≤8時(shí),設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m,則m的取值范圍為_(kāi)_－4≤m≤4__. 三、解答題 15.如圖,直線y＝x＋與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn). (1)求∠ABO的度數(shù)； (2)過(guò)點(diǎn)A的直線l交x軸正半軸于點(diǎn)C,AB＝AC,求直線l的函數(shù)表達(dá)式. 解：(1)對(duì)于直線y＝x＋, 令x＝0,則y＝, 令y＝0,則x＝－1, ∴A(0,),B(－1,0), 則AO＝,BO＝1. 在Rt△ABO中,∵tan ∠ABO＝＝, ∴∠ABO＝60°； (2)在△ABC中,∵AB＝AC,AO⊥BC, ∴AO為BC的中垂線,BO＝CO,∴C(1,0). 設(shè)直線l的表達(dá)式為y＝kx＋b(k≠0),則 解得 ∴直線l的函數(shù)表達(dá)式為y＝－x＋. 16.王杰同學(xué)在解決問(wèn)題“已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)為A(3,－2)、B(6,－5),求直線AB關(guān)于x軸的對(duì)稱直線A′B′的表達(dá)式”時(shí),解法如下：先是建立平面直角坐標(biāo)系(如圖),標(biāo)出A、B兩點(diǎn),并利用軸對(duì)稱性質(zhì)求出點(diǎn)A′、B′的坐標(biāo)分別為A′(3,2)、B′(6,5)；然后設(shè)直線A′B′的表達(dá)式為y＝kx＋b(k≠0),并將A′(3,2)、B′(6,5)代入y＝kx＋b,得方程組解得最后求得直線A′B′的表達(dá)式為y＝x－1.則在解題過(guò)程中他運(yùn)用到的數(shù)學(xué)思想是(　D　) A.分類討論與轉(zhuǎn)化思想 B.分類討論與方程思想 C.數(shù)形結(jié)合與整體思想 D.數(shù)形結(jié)合與方程思想 17.如圖,直線y＝x＋4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,點(diǎn)C、D分別 為線段AB、OB的中點(diǎn),點(diǎn)P為OA上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)PC＋PD的值最小時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)___. 18.(2018·重慶中考A卷)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y＝－x＋3過(guò)點(diǎn)A(5,m)且與y軸交于點(diǎn)B,把點(diǎn)A向左平移2個(gè)單位,再向上平移4個(gè)單位,得到點(diǎn)C.過(guò)點(diǎn)C且與y＝2x平行的直線交y軸于點(diǎn)D. (1)求直線CD的解析式； (2)直線AB與CD交于點(diǎn)E,將直線CD沿EB方向平移,平移到經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的位置結(jié)束,求直線CD在平移過(guò)程中與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍. 解：(1)∵直線y＝－x＋3過(guò)點(diǎn)A(5,m), ∴m＝－5＋3＝－2,即A(5,－2). 又∵點(diǎn)A向左平移2個(gè)單位,又向上平移4個(gè)單位得到點(diǎn)C,∴C(3,2). 由直線CD與y＝2x平行,可設(shè)直線CD的解析式為y＝2x＋b. 又∵直線CD過(guò)點(diǎn)C(3,2), ∴2×3＋b＝2,∴b＝－4, ∴直線CD的解析式為y＝2x－4； (2)直線CO經(jīng)過(guò)點(diǎn)E,此時(shí)直線的解析式為y＝2x－4,令y＝0,得x＝2. ∵y＝x＋3與y軸交于點(diǎn)B,∴B(0,3). 當(dāng)直線CD平移到經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(0,3)時(shí),其解析式就為y＝2x＋3,令y＝0,得x＝－. ∴直線CD平移過(guò)程中與x軸交點(diǎn)的取值范圍為－≤x≤2. 5