第5講一次方程(組)及一元一次不等式(組)的解法基礎(chǔ)滿分考場(chǎng)零失誤1.(2018·株洲)下列哪個(gè)選項(xiàng)中的不等式與不等式5x>8+2x組成的不等式組的解集為<x<5(A)A.x+5<0B.2x>10C.3x-15<0D.-x-5>02.(2018·山東臨沂)不等式組的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是(A)A.5B.4C.3D.23.方程組的解是. 4.(2018·菏澤)不等式組的最小整數(shù)解是0. 5.(2018·廣東廣州)解不等式組:6.(2018·湖州)解方程組:7.(2018·山東威海)解不等式組:并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái).能力升級(jí)提分真功夫 8.(2018·荊門)已知關(guān)于x的不等式3x-m+1>0的最小整數(shù)解為2,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(A)A.4m<7B.4<m<7C.4m7D.4<m79.(2018·貴港)若關(guān)于x的不等式組無(wú)解,則a的取值范圍是(A)A.a-3B.a<-3C.a>3D.a310.(2018·婁底)已知:x表示不超過(guò)x的最大整數(shù).例:3.9=3,-1.8=-2.令關(guān)于k的函數(shù)f(k)=-(k是正整數(shù)).例:f(3)=-=1.則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(A)A.f(1)=0B.f(k+4)=f(k)C.f(k+1)f(k)D.f(k)=0或111.(2018·德州)對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,定義運(yùn)算“”:ab=例如43,因?yàn)?>3,所以43=5.若x,y滿足方程組則xy=. 12.(2018·聊城)若x為實(shí)數(shù),則x表示不大于x的最大整數(shù),例如1.6=1,=3,-2.82=-3等.x+1是大于x的最小整數(shù),對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都滿足不等式xx<x+1.利用不等式,求出滿足x=2x-1的所有解,其所有解為x=0.5或x=1. 13.(2018·揚(yáng)州)對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b,定義關(guān)于“”的一種運(yùn)算如下:ab=2a+b.例如34=2×3+4=10.(1)求2(-5)的值;(2)若x(-y)=2,且2yx=-1,求x+y的值.預(yù)測(cè)猜押把脈新中考 14.(2019·原創(chuàng)預(yù)測(cè))解不等式組并求出不等式組的所有整數(shù)解之和.15.(2019·原創(chuàng)預(yù)測(cè))我們知道,有理數(shù)包括整數(shù)、有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù),事實(shí)上,所有的有理數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)形式(整數(shù)可看作分母為1的分?jǐn)?shù)),那么無(wú)限循環(huán)小數(shù)如何表示為分?jǐn)?shù)形式呢?請(qǐng)看以下示例:例:將0.化為分?jǐn)?shù)形式.由于0.=0.777,設(shè)x=0.777,則10x=7.777,-得9x=7,解得x=,于是得0.=.同理可得0.=,1.=1+0.=1+=.根據(jù)以上閱讀,回答下列問(wèn)題:(以下計(jì)算結(jié)果均用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示)(1)直接寫(xiě)出:0.=; (2)將0.化為分?jǐn)?shù)形式,寫(xiě)出推導(dǎo)過(guò)程;(3)拓展:將0.1化為分?jǐn)?shù)形式,寫(xiě)出推導(dǎo)過(guò)程;(4)歸納:每個(gè)整數(shù)部分為零的無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式,如果循環(huán)節(jié)有n位,則這個(gè)分?jǐn)?shù)的分母為n個(gè)9,分子為循環(huán)節(jié).答案精解精析基礎(chǔ)滿分1.C2.C3.答案4.答案05.解析解不等式1+x>0,得x>-1,解不等式2x-1<3,得x<2,不等式組的解集為-1<x<2.6.解析由得x=-2y ,將代入得3(-2y)+4y=6,解得y=-3,將y=-3代入得x=6,原方程組的解為7.解析解不等式,得x>-4,解不等式,得x2,故不等式組的解集為-4<x2,把不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖.能力升級(jí)8.A9.A10.C11.答案6012.答案x=0.5或x=113.解析(1)2(-5)=2×2-5=-1.(2)由題意得x+y=.預(yù)測(cè)猜押14.解析解不等式,得x-,解不等式,得x<3,則不等式組的解集為-x<3,不等式組的所有整數(shù)解為-1、0、1、2,-1+0+1+2=2,不等式組的所有整數(shù)解之和為2.15.解析(1).(2)0.=0.232 323,設(shè)x=0.232 323,則100x=23.232 3,-,得99x=23,解得x=,0.=.(3)由于0.1=0.315 315,設(shè)x=0.315 315,則1 000x=315.315,-得999x=315,解得x=,0.1=.(4)n個(gè)9;循環(huán)節(jié).7