專題檢測13線段與角、相交線與平行線(時間60分鐘滿分100分)一、選擇題(每小題3分,共36分)1.下面四個等式:CE=DE;DE=CD;CD=2CE;CE=DE=DC,其中能表示點E是線段CD的中點的有(A)A.1個B.2個C.3個D.4個導學號920341742.如圖,小華的家在A處,書店在B處,星期日小明到書店去買書,他想盡快地趕到書店,請你幫他選擇一條最近的路線(B)A.ACDBB.ACFBC.ACEFBD.ACMB3.A,B,C三點在同一直線上,線段AB=5 cm,BC=4 cm,則A,C兩點的距離是(C)A.1 cmB.9 cmC.1 cm或9 cmD.以上答案都不對4.如果線段AB=13厘米,MA+MB=17厘米,那么下面說法正確的是(D)A.點M在線段AB上B.點M在直線AB上C.點M在直線AB外D.點M可能在直線AB上,也可能在直線AB外5.下面等式成立的是(D)A.83.5°=83°50'B.37°12'36=37.48°C.24°24'24=24.44°D.41.25°=41°15'6.如圖是我們常用的一副三角板.用一副三角板可以拼出的角度是(B)A.70°B.135°C.140°D.55°7.如圖,直線AB,CD相交于點O,OA平分EOC,EOCEOD=12,則BOD等于(A)A.30°B.36°C.45°D.72°8.如圖,在ABC中,C=90°,AC=3,AB=6,點P是邊BC上的動點,則AP的長不可能是(A)A.2.5B.3C.4D.59.如圖所示,下列說法錯誤的是(B)A.1與2是同旁內(nèi)角B.1與3是內(nèi)錯角C.1與5是同位角D.4與5互為鄰補角導學號9203417510.下列命題中,原命題與逆命題均為真命題的有(A)若|a|=|b|,則a2=b2;若ma2>na2,則m>n;垂直于弦的直徑平分弦;對角線互相垂直的四邊形是菱形.A.1個B.2個C.3個D.4個11.如圖,已知1=36°,2=36°,3=140°,則4的度數(shù)為(A)A.40°B.36°C.44°D.100°12.如圖,不能判定ADBC的條件是(D)A.B+BAD=180°B.1=2C.D=5D.3=4二、填空題(每小題3分,共24分)13.把一根木條橫釘在墻上,至少要釘2個釘子,根據(jù)兩點確定一條直線.14.如圖,點B,C在線段AD上,M是AB的中點,N是CD的中點,若MN=a,BC=b,則AD的長是2a-b.15.在一座正常的時鐘上,3點40分時分針與時針夾角的度數(shù)為130°.16.一個角的補角的余角等于65°,則這個角等于155°.17.將一張長方形紙片折疊成如圖所示的形狀,則ABC的度數(shù)是73°.18.幸福鄉(xiāng)要修建一條灌溉水渠,如圖,水渠從A村沿北偏東60°的方向到B村,從B村沿北偏西30°方向到C村.若水渠從C村沿CD方向修建可以保持與AB的方向一致,則DCB的度數(shù)為90°.19.已知命題“關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+=0,當b<0時必有實數(shù)解”,能說明這個命題是假命題的一個反例可以是當b=-時,方程沒有實數(shù)解.20.一副直角三角尺疊放如圖1所示,現(xiàn)將45°的三角尺ADE固定不動,將含30°的三角尺ABC繞頂點A順時針轉(zhuǎn)動,使兩塊三角尺至少有一組邊互相平行.如圖2,當BAD=15°時,BCDE.則BAD(0°<BAD<180°)其他所有可能符合條件的度數(shù)為45°,60°,105°,135°.三、解答題(共40分)21.(8分)(1)如圖,試用直尺與圓規(guī)在平面內(nèi)確定一點O,使得點O到ABC的兩邊AB,AC的距離相等,并且點O到B,C兩點的距離也相等.(不寫作法,但需保留作圖痕跡)(2)在(1)中,作OMAB于M,ONAC于N,連接BO,CO.求證:OMBONC.(1)解如圖1,圖1(2)證明略.22.(10分)已知,如圖,AOB是直角,AOC=40°,ON是AOC的平分線,OM是BOC的平分線.(1)求MON的大小;(2)當銳角AOC的大小發(fā)生改變時,MON的大小是否發(fā)生改變?為什么?解(1)因為AOB=90°,AOC=40°,所以AOB+AOC=90°+40°=130°.因為OM是BOC的平分線,ON是AOC的平分線,所以MOC=BOC=65°,NOC=AOC=20°.所以MON=MOC-NOC=65°-20°=45°.(2)當銳角AOC的大小發(fā)生改變時,MON的大小不發(fā)生改變.理由略.23.(10分)如圖1,點E在CA的延長線上,DE,AB交于點F,且BDE=AEF,B=C.(1)判斷AB與CD的位置關(guān)系,并證明.(2)如圖2,EAF,BDF的角平分線交于點G,若EFB的補角比FDC的余角小10°,求G的度數(shù).圖1圖2解(1)ABCD.證明:BDE=AEF,ECBD,EAB=B.B=C,EAB=C,ABCD.(2)EFB的補角比FDC的余角小10°,BFD+10°=90°-FDC.ABCD,BFD=FDC,BFD=FDC=40°,ECBD,B=21.在BDF中,B+22=180°-40°=140°,21+22=140°,1+2=70°.B+2=1+G,21+2=1+G,G=70°.24.(12分)問題情境:如圖1,ABCD,PAB=130°,PCD=120°,求APC度數(shù).小明的思路是:過點P作PEAB,如圖2,通過平行線性質(zhì)來求APC.(1)按小明的思路,易求得APC的度數(shù)為,請說明理由. 問題遷移:(2)如圖3,ADBC,點P在射線OM上運動,當點P在A,B兩點之間運動時,ADP=,BCP=,則CPD,之間有何數(shù)量關(guān)系?請說明理由.(3)在(2)的條件下,如果點P在A,B兩點外側(cè)運動時(點P與點A,B,O三點不重合),請你直接寫出CPD,間的數(shù)量關(guān)系.圖1圖2圖3備用圖解(1)110°,理由略.(2)CPD=+,理由略.(3)CPD=-.導學號920341765