專題16解直角三角形20162018詳解詳析第22頁A組基礎(chǔ)鞏固1.(2017河北承德一模,9,3分)如圖,ABC的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上,則cos C的值為(D)A.B.C.D.2.(2018中考預(yù)測)在ABC中,若+=0,A,B都是銳角,則C的度數(shù)是(C)A.75°B.90°C.105°D.120°導(dǎo)學(xué)號920340653.(2017重慶江北一模,11,4分)如圖是某水庫大壩的橫截面示意圖,已知ADBC,且AD,BC之間的距離為15米,背水坡CD的坡度i=10.6,為提高大壩的防洪能力需對大壩進(jìn)行加固,加固后大壩頂端AE比原來的頂端AD加寬了2米,背水坡EF的坡度i=34,則大壩底端增加的長度CF是(C)米.A.7B.11C.13D.204.(2018中考預(yù)測)如圖,P(12,a)在反比例函數(shù)y=圖象上,PHx軸于點(diǎn)H,則tanPOH的值為.5.(2017上海普陀一模,19,6分)計(jì)算:cos245°+-·tan 30°.解 原式=+-×=+-1=.導(dǎo)學(xué)號92034066B組能力提升1.(2017江蘇泰州一模,9,3分)如圖,港口A在觀測站O的正東方向,OA=6 km,某船從港口A出發(fā),沿北偏東15°方向航行一段距離后到達(dá)B處,此時(shí)從觀測站O處測得該船位于北偏東60°的方向,則該船航行的距離(即AB的長)為(A)A.3 kmB.3 kmC.4 kmD.(3-3)km2.(2017北京模擬,14,3分)如圖,在等腰三角形中,AB=AC,BC=4,D為BC的中點(diǎn),點(diǎn)E,F在線段AD上,tanABC=3,則陰影部分的面積是6.(第1題圖)(第2題圖)3.(2018中考預(yù)測)如圖,在RtABC和RtBCD中,ABC=BCD=90°,BD與AC相交于點(diǎn)E,AB=9,cosBAC=,tanDBC=.求:(1)邊CD的長;(2)BCE的面積.解 (1)ABC=BCD=90°,AB=9,cosBAC=,tanDBC=,cosBAC=,tanDBC=,得AC=15,BC=12,DC=5.即CD的長是5.(2)由(1)知,AB=9,BC=12,CD=5,ABC=BCD=90°,ABCD,=.作EFAB交CB于點(diǎn)F,則CEFCAB,=,=,解得EF=,故BCE的面積是=.4.(2017山東菏澤曹縣模擬,20,10分)如圖所示,某工程隊(duì)準(zhǔn)備在山坡(山坡視為直線l)上修一條路,需要測量山坡的坡度,即tan 的值.測量員在山坡P處(不計(jì)此人身高)觀察對面山頂上的一座鐵塔,測得塔尖C的仰角為31°,塔底B的仰角為26.6°.已知塔高BC=40米,塔所在的山高OB=240米,OA=300米,圖中的點(diǎn)O,B,C,A,P在同一平面內(nèi).求:(1)P到OC的距離;(2)山坡的坡度tan .(參考數(shù)據(jù)sin 26.6°0.45,tan 26.6°0.50;sin 31°0.52,tan 31°0.60)解 (1)如圖,過點(diǎn)P作PDOC于點(diǎn)D,PEOA于點(diǎn)E,則四邊形ODPE為矩形.在RtPBD中,BDP=90°,BPD=26.6°,BD=PD·tanBPD=PD·tan 26.6°在RtCPD中,CDP=90°,CPD=31°,CD=PD·tanCPD=PD·tan 31°CD-BD=BC,PD·tan 31°-PD·tan 26.6°=40,0.60PD-0.50PD=40,解得PD=400,即P到OC的距離為400米.(2)在RtPBD中,BD=PD·tan 26.6°400×0.50=200,OB=240,PE=OD=OB-BD=40.OE=PD=400,AE=OE-OA=400-300=100,tan =0.4.即坡度為0.4.導(dǎo)學(xué)號920340673