第七單元圖形的變化第29課時(shí)視圖與投影(建議答題時(shí)間：30分鐘)1. (2017婁底)下列幾何體中，主視圖是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()2. (2017淄博)如圖是一個(gè)圓柱體，則它的主視圖是()3. (2017濟(jì)寧)下列幾何體中，主視圖、俯視圖、左視圖都相同的是()4. (浙教九下第69頁(yè)第1題改編)下圖是一個(gè)正六棱柱的茶葉盒，其俯視圖為()5. (2017煙臺(tái))如圖所示的工件，其俯視圖是()6. (2017哈爾濱)五個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其主視圖是()7. (2017連云港)由6個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，比較它的主視圖、左視圖和俯視圖的面積，則()第7題圖A. 三個(gè)視圖的面積一樣大B. 主視圖的面積最小C. 左視圖的面積最小D. 俯視圖的面積最小8. 如果用表示1個(gè)立方體，用表示兩個(gè)立方體疊加，用表示三個(gè)立方體疊加，那么下圖由6個(gè)立方體疊成的幾何體的主視圖是()9. (2017永州)湖南省第二次文物普查時(shí)，省考古研究所在冷水灘錢(qián)家州征集到一個(gè)宋代“青釉瓜棱形瓷執(zhí)壺”(如下圖所示)，該壺為盛酒器，瓷質(zhì)，侈口，喇叭形長(zhǎng)頸，長(zhǎng)立把，則該“青釉瓜棱形瓷執(zhí)壺”的主視圖是()10. (2017攀枝花)如圖是每個(gè)面上都有一個(gè)漢字的正方體的一種表面展開(kāi)圖，那么在這個(gè)正方體的表面，與“我”相對(duì)的面上的漢字是()A. 花 B. 是 C. 攀 D. 家第10題圖11. (2017黃岡)已知：如圖，是一幾何體的三視圖，則該幾何體的名稱(chēng)為()第11題圖A. 長(zhǎng)方體B. 正三棱柱C. 圓錐D. 圓柱12. (2017內(nèi)江)由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖如圖所示，其中正方形中的數(shù)字表示該位置上的小正方體的個(gè)數(shù)，那么該幾何體的主視圖是()13. (2017齊齊哈爾)一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，若這個(gè)幾何體最多有a個(gè)小正方體組成，最少有b個(gè)小正方體組成，則ab等于()第13題圖A. 10 B. 11 C. 12 D. 1314. (2017益陽(yáng))如圖，空心卷筒紙的高度為12 cm，外徑(直徑)為10 cm，內(nèi)徑為4 cm，在比例尺為14的三視圖中，其主視圖的面積是()A. cm2 B. cm2C. 30 cm2 D. 7.5 cm2第14題圖15. (2017荊州)如圖是某幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求得該幾何體的體積為()第15題圖A. 8001200 B. 1601700C. 32001200 D. 800300016. (2017江西)如圖，正三棱柱的底面周長(zhǎng)為9，截去一個(gè)底面周長(zhǎng)為3的正三棱柱，所得幾何體的俯視圖的周長(zhǎng)是_第16題圖17. 幾個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體組成的幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積是_第17題圖18. 如圖為某幾何體的三視圖(單位：cm)，則該幾何體的側(cè)面積等于_cm2.第18題圖19. (2017青島)已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為正六邊形，則該幾何體的表面積為_(kāi)第19題圖20. (2017呼和浩特)如圖是某幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求得該幾何體的表面積為_(kāi)第20題圖21. 已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為_(kāi)cm3第21題圖22. (2018原創(chuàng))小明在學(xué)習(xí)了展開(kāi)與折疊這一課后，明白了很多幾何體都能展開(kāi)成平面圖形于是他在家用剪刀展開(kāi)了一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，可是一不小心多剪了一條棱，把紙盒剪成了兩部分，即圖中的和.根據(jù)你所學(xué)的知識(shí)，回答下列問(wèn)題：第22題圖 (1)小明總共剪開(kāi)了_條棱(2)現(xiàn)在小明想將剪斷的重新粘貼到上去，而且經(jīng)過(guò)折疊以后，仍然可以還原成一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，你認(rèn)為他應(yīng)該將剪斷的紙條粘貼到中的什么位置？請(qǐng)你幫助小明在上補(bǔ)全(3)小明說(shuō)：他所剪的所有棱中，最長(zhǎng)的一條棱是最短的一條棱的5倍現(xiàn)有已知這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的底面是一個(gè)正方形，并且這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒所有棱長(zhǎng)的和是880 cm，求這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的體積答案第29課時(shí)視圖與投影1. C【解析】球體的主視圖是圓，是中心對(duì)稱(chēng)圖形2. A【解析】圓柱體的主視圖是長(zhǎng)方形A正確B、C錯(cuò)誤，D是俯視圖3. B【解析】選項(xiàng)分析正誤A主視圖是矩形，俯視圖是三角形，左視圖是矩形×B主視圖、俯視圖、左視圖都是圓C主視圖、左視圖都是等腰三角形，俯視圖是帶圓心的圓×D主視圖、俯視圖都是矩形，左視圖是正方形×4. B【解析】俯視圖即從上朝下看所看到的圖形，題圖的俯視圖是個(gè)正六邊形5. B【解析】從上往下看該幾何體，外面是個(gè)圓，里面也有個(gè)看不見(jiàn)的圓6. C【解析】從正面由前向后看第一層是三個(gè)小正方形，第二層是兩個(gè)小正方形7. C【解析】此幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖分別是由5個(gè)、3個(gè)、4個(gè)正方形構(gòu)成，所以面積最小的是左視圖8. B【解析】由題圖可知，左邊兩行都只有一個(gè)正方體，中間一列有三個(gè)正方體，右邊一列是一個(gè)正方體9. D【解析】主視圖是從一個(gè)幾何體的正面由前向后看所得到的視圖，從這個(gè)幾何體的正面看，可以得到的視圖是D.10. D【解析】對(duì)于正方體的平面展開(kāi)圖中相對(duì)的面一定相隔一個(gè)小正方形，由圖形可知，與“我”字相對(duì)的字是“家”11. D【解析】選項(xiàng)主視圖左視圖俯視圖正誤A矩形矩形矩形×B矩形矩形三角形×C三角形三角形圓(含圓心)×D矩形矩形圓(不含圓心)12. A【解析】根據(jù)各層小正方體的個(gè)數(shù)，然后得出三視圖中主視圖的形狀，即可得出答案由俯視圖知最右邊的一列對(duì)應(yīng)的小正方體有兩排，前排1個(gè)，后排3個(gè)，正面看此列有3個(gè)小正方形，因此排除B、C兩項(xiàng)，由俯視圖中間這列觀察兩排各自有兩個(gè)小正方體，正面看此列有2個(gè)小正方形，排除選項(xiàng)D.13. C【解析】結(jié)合主視圖和俯視圖可知，左邊后排最多有3個(gè)，左邊前排最多有3個(gè)，右邊只有一層，且只有1個(gè)，圖中的小正方體最多7塊，結(jié)合主視圖和俯視圖可知，左邊后排和前排最少一共4個(gè)，右邊只有一層，且只有1個(gè)，所以圖中的小正方體最少5塊，ab12.14. D【解析】主視圖是從幾何體的正面由前向后看所得到的視圖，從這個(gè)圓柱形筒紙的正面由前向后看，可以得到一個(gè)中間有兩條豎直虛線(xiàn)的矩形，則其主視圖面積為12×10120 cm2，當(dāng)比例尺按14縮小后，則面積變?yōu)?20×()27.5 cm2.15. D【解析】由三視圖可以判定，該幾何體是由一個(gè)底面半徑為10 ，高為8的圓柱體和一個(gè)長(zhǎng)為30，寬為20，高為5的長(zhǎng)方體組成，故該幾何體的體積圓柱體的體積長(zhǎng)方體的體積·102·830·20·58003000.16. 8【解析】由題可知，正三棱柱的俯視圖為正三角形，底面周長(zhǎng)9，底面邊長(zhǎng)9÷33，由于截去一個(gè)底面周長(zhǎng)為3的正三棱柱截去的三角形為邊長(zhǎng)為1的正三角形，幾何體俯視圖如解圖，虛線(xiàn)為切割線(xiàn)，周長(zhǎng)12238.第16題解圖17. 5【解析】綜合三視圖可知，這個(gè)幾何體的底層應(yīng)該有314個(gè)小正方體，第二層應(yīng)該有1個(gè)小正方體，因此搭成這個(gè)幾何體所用小正方體的個(gè)數(shù)是415個(gè)，所以這個(gè)幾何體的體積是5.18. 18【解析】由幾何體的三視圖知，該幾何體是底面半徑為3cm，母線(xiàn)長(zhǎng)是6cm的圓錐，故側(cè)面積為×3×618.19. 1248【解析】由三視圖可知，該幾何體是正六棱柱，其中底面正六邊形外接圓的直徑為4，則正六邊形的邊長(zhǎng)為2，故底面正六邊形的面積為6××2×212，正六棱柱的高為4，則側(cè)面積為2×6×448，該正六棱柱的表面積為1248.20. (22525)【解析】觀察該幾何體的三視圖可知，該幾何體是由底面半徑相同的圓錐與圓柱組合而成，幾何體的表面積圓柱側(cè)面積底面圓面積圓錐側(cè)面積，由勾股定理可求得圓錐母線(xiàn)長(zhǎng)為5，幾何體表面積10×2052××10××5(22525).21. 120【解析】由幾何體的三視圖可知該幾何體是一邊長(zhǎng)為5 cm的正方體，左上角被截去一個(gè)底面邊長(zhǎng)為1 cm，高為5 cm的長(zhǎng)方體的圖形，故該幾何體的體積為5×5×51×1×5120 cm.22. 解：(1)8；(2)如解圖，共有四種情況：第22題解圖 (3)長(zhǎng)方體紙盒的底面是一個(gè)正方形，設(shè)最短的棱長(zhǎng)高為a cm，則長(zhǎng)與寬相等為5a cm，長(zhǎng)方體紙盒所有棱長(zhǎng)的和是880 cm，4(a5a5a)880 cm，解得a20 cm，這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的體積為：20×100×100200000 cm3.9