第一部分 考點(diǎn)研究第八單元 統(tǒng)計(jì)與概率第32課時(shí) 數(shù)據(jù)的分析與應(yīng)用浙江近9年中考真題精選(20092017)命題點(diǎn)1平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)及方差的計(jì)算(杭州必考，臺州4考，溫州必考，紹興2012.20)1. (2016湖州5題3分)數(shù)據(jù)1，2，3，4，4，5的眾數(shù)是()A. 5 B. 3 C. 3.5 D. 42. (2017溫州5題4分)溫州某企業(yè)車間有50名工人，某一天他們生產(chǎn)的機(jī)器零件個數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表：零件個數(shù)(個)5678人數(shù)(人)3152210表中表示零件個數(shù)的數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是()A. 5個 B. 6個 C. 7個 D. 8個3. (2015臺州5題4分)若一組數(shù)據(jù)3，x，4，5，6的眾數(shù)為6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為()A. 3 B. 4 C. 5 D. 64. (2016寧波7題4分)某班10名學(xué)生的校服尺寸與對應(yīng)人數(shù)如下表所示：尺寸(cm)160165170175180學(xué)生人數(shù)(人)13222則這10名學(xué)生校服尺寸的眾數(shù)和中位數(shù)分別為()A. 165 cm，165 cm B. 165 cm，170 cmC. 170 cm，165 cm D. 170 cm，170 cm5. (2016杭州4題3分)如圖是某市2016年四月份每日的最低氣溫()的統(tǒng)計(jì)圖，則在四月份每日的最低氣溫這組數(shù)據(jù)中，中位數(shù)和眾數(shù)分別是()第5題圖A. 14 ，14 B. 15 ，15 C. 14 ，15 D. 15 ，14 6. (2015衢州5題3分)某班七個興趣小組人數(shù)分別為4，4，5，x，6，6，7.已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()A. 7 B. 6 C. 5 D. 47. (2014湖州5題3分)數(shù)據(jù)2，1，0，1，2的方差是()A. 0 B. C. 2 D. 48. (2013衢州7題3分)一次數(shù)學(xué)測試，某小組五名同學(xué)的成績?nèi)缦卤硭?有兩個數(shù)據(jù)被遮蓋)組員甲乙丙丁戊方差平均成績得分8179808280那么被遮蓋的兩個數(shù)據(jù)依次是()A. 80，2 B. 80， C. 78，2 D. 78，9. (2017嘉興3題3分)已知一組數(shù)據(jù)a、b、c的平均數(shù)為5，方差為4，那么數(shù)據(jù)a2、b2、c2的平均數(shù)和方差分別是()A. 3、2 B. 3、4 C. 5、2 D. 5、410. (2016溫州12題5分)某小組6名同學(xué)的體育成績(滿分40分)分別為：36，40，38，38，32，35，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_分11. (2015杭州11題4分)數(shù)據(jù)1，2，3，5，5的眾數(shù)是_，平均數(shù)是_12. (2014麗水14題4分)有一組數(shù)據(jù)：3，a，4，6，7.它們的平均數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的方差是_13. (2017金華13題4分)2017年5月28日全國部分宜居城市最高氣溫的數(shù)據(jù)如下：宜居城市大連青島威海金華昆明三亞最高氣溫()252835302632則以上最高氣溫的中位數(shù)為_.14. (2014杭州14題4分)已知杭州市某天六個整點(diǎn)時(shí)的氣溫繪制成的統(tǒng)計(jì)圖，則這六個整點(diǎn)時(shí)氣溫的中位數(shù)是_.第14題圖15. (2017溫州12題5分)數(shù)據(jù)1，3，5，12，a，其中整數(shù)a是這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)，則該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是_16. (2013杭州14題4分)杭州市某4所高中近兩年的最低錄取分?jǐn)?shù)線如下表(單位：分)：杭州市某4所高中最低錄取分?jǐn)?shù)線統(tǒng)計(jì)表學(xué)校2011年2012年杭州A中438442杭州B中435442杭州C中435439杭州D中435439設(shè)4所高中2011年和2012年的平均最低錄取分?jǐn)?shù)線分別為x1，x2，則x2x1_分17. (2015溫州19題8分)某公司需招聘一名員工，對應(yīng)聘者甲、乙、丙從筆試、面試、體能三個方面進(jìn)行量化考核甲、乙、丙各項(xiàng)得分如下表：筆試面試體能甲837990乙858075丙809073(1)根據(jù)三項(xiàng)得分的平均分，從高到低確定三名應(yīng)聘者的排名順序；(2)該公司規(guī)定：筆試、面試、體能得分分別不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例計(jì)入總分，根據(jù)規(guī)定，請你說明誰將被錄用18. (2012紹興20題8分)一分鐘投籃測試規(guī)定，得6分及以上合格，得9分及以上為優(yōu)秀，甲、乙兩組同學(xué)的一次測試成績統(tǒng)計(jì)如圖：成績(分)456789甲組(人)125214乙組(人)114522(1)請你根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，把下面的圖和表補(bǔ)充完；第18題圖一分鐘投籃測試成績統(tǒng)計(jì)分析表統(tǒng)計(jì)量平均分方差中位數(shù)合格率優(yōu)秀率甲組2.56680.0%26.7%乙組6.81.7686.7%13.3%(2)下面是小明和小聰?shù)囊欢螌υ?，請你根?jù)(1)中的表，寫出兩條支持小聰?shù)挠^點(diǎn)的理由19. (2013臺州21題10分)有一學(xué)校為了解九年級學(xué)生某次體育測試成績，現(xiàn)對這次體育測試成績進(jìn)行抽樣調(diào)查，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下，其中扇形統(tǒng)計(jì)圖中C組所在扇形的圓心角為36°.被抽取的體育測試成績頻數(shù)分布表組別成績(分)頻數(shù)A20x242B24x283C28x325D32x36bE36x4020合計(jì)a第19題圖根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題：(1)計(jì)算頻數(shù)分布表中a與b的值；(2)根據(jù)C組28<x32的組中值30，估計(jì)C組中所有數(shù)據(jù)的和為_；(3)請估計(jì)該校九年級學(xué)生這次體育測試成績的平均分(結(jié)果取整數(shù))命題點(diǎn)2平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)及方差的應(yīng)用(臺州3考，紹興3考)20. (2017臺州4題4分)有五名射擊運(yùn)動員，教練為了分析他們成績的波動程度，應(yīng)選擇下列統(tǒng)計(jì)量中的()A. 方差 B. 中位數(shù) C .眾數(shù) D. 平均數(shù)21. (2017紹興5題4分)下表記錄了甲、乙、丙、丁四名射擊運(yùn)動員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)與方差：甲乙丙丁平均數(shù)(環(huán))9.149.159.149.15方差6.66.86.76.6根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動員參加比賽，應(yīng)選擇()A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁22. (2016嘉興5題3分)某班要從9名百米跑成績各不相同的同學(xué)中選4名參加4×100米接力賽，而這9名同學(xué)只知道自己的成績，要想讓他們知道自己是否入選，老師只需公布他們成績的()A. 平均數(shù) B. 中位數(shù) C. 眾數(shù) D. 方差23. (2015寧波4題4分)在端午節(jié)到來之前，學(xué)校食堂推薦了A，B，C三家粽子專賣店，對全校師生愛吃哪家店的粽子作調(diào)查，以決定最終向哪家店采購下面的統(tǒng)計(jì)量中，最值得關(guān)注的是()A. 方差 B. 平均數(shù) C. 中位數(shù) D. 眾數(shù)答案1. D2. C3. C【解析】先根據(jù)眾數(shù)定義知，數(shù)據(jù)6出現(xiàn)次數(shù)最多，所以x6，再把這5個數(shù)由小到大排列3，4，5，6，6，根據(jù)中位數(shù)定義知，位于最中間的那個數(shù)據(jù)為5，所以中位數(shù)為5.4. B【解析】由于165 cm出現(xiàn)了3次為最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為165 cm，而這組數(shù)據(jù)共有10個數(shù)，從小到大排列后的第5、6個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)，從表中可知第5、6個數(shù)都為170 cm，故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為170 cm，所以本題選B.5. A【解析】從統(tǒng)計(jì)圖分析，12 的天數(shù)為5，13 的天數(shù)為2，14 的天數(shù)為12，15 的天數(shù)為3，16 的天數(shù)為4，17 的天數(shù)為2，18 的天數(shù)為2，將30天的溫度值按從小到大的順序排列，第15、16天的溫度均為14 ，所以中位數(shù)為14 ，14 的天數(shù)為12，天數(shù)最多，所以眾數(shù)為14 ，故選A.6. C【解析】因?yàn)閤5×74456673，所以，這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序可排列為3、4、4、5、6、6、7，中位數(shù)是5.7. C【解析】數(shù)據(jù)2，1，0，1，2的平均數(shù)是(21012)÷50，數(shù)據(jù)2，1，0，1，2的方差是×(2)2(1)20212222.8. C【解析】根據(jù)題意得：80×5(81798280)78，方差s2(8180)2(7980)2(7880)2(8080)2(8280)22.9. B【解析】a，b，c的平均數(shù)為5，方差為4，abc5×315，4，即(a5)2(b5)2(c5)212，則數(shù)據(jù)a2，b2，c2的平均數(shù)為：3，方差為：s24，故選B.10. 37【解析】把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為32，35，36，38，38，40，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(3638)÷237.11. 5，3.2【解析】5出現(xiàn)兩次，出現(xiàn)次數(shù)最多，故眾數(shù)為5；平均數(shù)為3.2.12. 2【解析】根據(jù)題意得3a46725，解得a5，這組數(shù)據(jù)的方差s2(35)2(55)2(45)2(65)2(75)22.13. 29【解析】將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為25，26，28，30，32，35.數(shù)據(jù)共6個，是偶數(shù)，則中位數(shù)是第3和第4個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即中位數(shù)為(2830)÷229.14. 15.6【解析】把這些數(shù)從小到大排列為4.5，10.5，15.3，15.9，19.6，20.1，最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)是(15.315.9)÷215.6()，則這六個整點(diǎn)時(shí)氣溫的中位數(shù)是15.6 .15. 4.8或5或5.2【解析】這組數(shù)據(jù)共5個，因?yàn)閍是中位數(shù)，所以3a5，因?yàn)閍是整數(shù)，所以a的值可以是3，4，5.當(dāng)a為3時(shí)，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是(133512)4.8；當(dāng)a為4時(shí)，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是(134512)5；當(dāng)a為5時(shí)，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是(135512)5.2.16. 4.75【解析】x1435.75(分)，x2440.5(分)，x2x14.75(分)17. 解：(1)x甲84(分)，x乙80(分)，x丙81(分)，x甲x丙x乙，排名順序?yàn)榧?、丙、乙?4分)(2)由題意可知，甲不符合規(guī)定乙的得分：85×60%80×30%75×10%82.5(分)，丙的得分：80×60%90×30%73×10%82.3(分)，乙的得分丙的得分，乙會被錄用(8分)18. 解：(1)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如解圖；第18題解圖補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)分析表：甲組平均分為6.8，乙組的中位數(shù)為7；(4分)(2)答案不唯一，如：甲乙兩組的平均分一樣，乙組的方差低于甲組，說明乙組成績比甲組穩(wěn)定；乙組的合格率比甲組高，所以乙組的成績好于甲組(8分)19. 解：(1)a5÷50，b50(23520)20；(4分)(2)150；(6分)【解法提示】由題意，得C組中所有數(shù)據(jù)的和為30×5150.(3)×(22×226×330×534×2038×20)34.2434(分)(9分)可用樣本的平均分來估計(jì)總體的平均分，因此該校九年級學(xué)生這次體育測試成績的平均分約為34分(10分)20. A21. D【解析】方差越小，成績越穩(wěn)定甲的方差是6.6，乙的方差是6.8，丙的方差是6.7，丁的方差是6.6，甲與丁的方差最小，而甲的平均數(shù)是9.14，丁的平均數(shù)是9.15，甲的平均數(shù)比丁的平均數(shù)小，故選丁22. B【解析】共有9名學(xué)生參加百米跑，取前4名，所以要想知道自己是否入選需要知道自己的成績是否進(jìn)入前4名我們把所有同學(xué)的成績按從大到小的順序排列，第5名學(xué)生的成績是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，所以大家知道這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，就能知道自己是否入選，故選B.23. D【解析】全校師生最愛吃的粽子肯定是在全校做調(diào)查時(shí)被選中的次數(shù)最多的一家專賣店，根據(jù)方差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)各自的特點(diǎn)可知，只有眾數(shù)能反映“次數(shù)最多”，故應(yīng)關(guān)注眾數(shù)11