課后練習(xí)27圖形與變換第2課時圖形平移與旋轉(zhuǎn)A組1(2015·哈爾濱)如圖，在RtABC中，BAC90°，將ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的ABC(點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)C)，連結(jié)CC.若CCB32°，則B的大小是()A32° B64° C77° D87°第1題圖2將等腰直角三角形AOB按如圖所示放置，然后繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°至AOB的位置，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為()A(1，1) B(，) C(1，1) D(，)第2題圖3一個長為2、寬為1的長方形以下面的四種“姿態(tài)”從直線l的左側(cè)水平平移至右側(cè)(下圖中的虛線都是水平線)其中，所需平移的距離最短的是()4(2015·東營模擬)如圖，將等邊ABC沿射線BC向右平移到DCE的位置，連結(jié)AD、BD，則下列結(jié)論：ABBC；BD、AC互相平分；四邊形ACED是菱形；BDDE.其中正確的個數(shù)是()A1 B2 C3 D4第4題圖5如圖，在等邊ABC中，AB6，D是BC的中點(diǎn)，將ABD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得到ACE，那么線段DE的長度為.第5題圖6如圖，已知：BC與CD重合，ABCCDE90°，ABCCDE，并且CDE可由ABC逆時針旋轉(zhuǎn)而得到請你利用尺規(guī)作出旋轉(zhuǎn)中心O(保留作圖痕跡，不寫作法)，并直接寫出旋轉(zhuǎn)角度是_第6題圖7如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，AOB的三個頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A(2，3)、B(3，1)(1)畫出AOB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的A1OB1；(2)寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；(3)求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A1所經(jīng)過的路線長 第7題8(2017·湖州模擬)如圖，正比例函數(shù)ykx(k0)經(jīng)過點(diǎn)A(2，4)，ABx軸于點(diǎn)B.第8題圖(1)求該正比例函數(shù)的解析式；(2)將ABO繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到ADC，寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)，試判斷點(diǎn)C是否在直線yx1的圖象上，并說明理由9如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)，得到矩形ABCD，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C恰好落在CB的延長線上，邊AB交邊CD于點(diǎn)E.(1)求證：BCBC；(2)若AB2，BC1，求AE的長 第9題圖B組10(2016·西寧)如圖，已知正方形ABCD的邊長為3，E、F分別是AB、BC邊上的點(diǎn)，且EDF45°，將DAE繞點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到DCM.若AE1，則FM的長為. 第10題圖11(2015·青島)如圖，平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O是正方形ABCD的中心，頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(1，1)，(1，1)，把正方形ABCD繞原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)45°得正方形ABCD，則正方形ABCD與正方形ABCD重疊部分所形成的正八邊形的邊長為. 第11題圖12如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以A(5，1)為圓心，2個單位長度為半徑的A交x軸于點(diǎn)B，C，解答下列問題： 第12題圖(1)將A向左平移_個單位長度與y軸首次相切，得到A1，此時點(diǎn)A1的坐標(biāo)為_，陰影部分的面積S_；(2)BC的長為_13.(2015·金華)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0，3)，點(diǎn)B在x軸上，將AOB繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到AEF，點(diǎn)O、B的對應(yīng)點(diǎn)分別是E、F.(1)若點(diǎn)B的坐標(biāo)是(4，0)，請在圖中畫出AEF，并寫出點(diǎn)E、F的坐標(biāo)；(2)當(dāng)點(diǎn)F落在x軸的上方時，試寫出一個符合條件的點(diǎn)B的坐標(biāo) 第13題圖C組14(2016·東營)如圖1，ABC是等腰直角三角形，BAC90°，ABAC，四邊形ADEF是正方形，點(diǎn)B、C分別在邊AD、AF上，此時BDCF，BDCF成立(1)當(dāng)ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)(0°90°)時，如圖2，BDCF成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；(2)當(dāng)ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)45°時，如圖3，延長DB交CF于點(diǎn)H.求證：BDCF；當(dāng)AB2，AD3時，求線段DH的長 第14題圖參考答案第2課時圖形平移與旋轉(zhuǎn) A組1C2.C3.C4.D5.3690°第6題圖7 (1)如圖所示： 第7題圖(2)A1(3，2)；(3)點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A1所經(jīng)過的路線為以點(diǎn)O為圓心，以O(shè)A長為半徑的四分之一圓弧OA，點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A1所經(jīng)過的路線的長為90×.8(1)正比例函數(shù)ykx(k0)經(jīng)過點(diǎn)A(2，4)，42k.k2，y2x.(2)A(2，4)，ABx軸于點(diǎn)B，OB2，AB4，ABO繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到ADC，DCOB2，ADAB4，C(6，2)當(dāng)x6時，y×6132，點(diǎn)C不在直線yx1的圖象上第9題圖9(1)連結(jié)AC、AC，如圖四邊形ABCD為矩形，ABC90°，即ABCC，由旋轉(zhuǎn)，得ACAC，BCBC.(2)四邊形ABCD為矩形，ADBC，DABC90°.BCBC，BCAD.由旋轉(zhuǎn)，得ADAD，DD，BCAD，DABC.AEDCEB，ADECBE.BEDE.設(shè)AEx，則DE2x.在RtADE中，D90°，由勾股定理，得x2(2x)21.解得x，AE.B組10.11.2212.(1)3(2，1)6(2)213(1)AOB繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到AEF，AOAE，ABAF，BOEF，AOAE，ABAF，BOEF，AEF在圖中表示為：第13題圖AOAE，AOAE，點(diǎn)E的坐標(biāo)是(3，3)，EFOB4，點(diǎn)F的坐標(biāo)是(3，1)(2)點(diǎn)F落在x軸的上方，EFAO，又EFOB，OBAO，AO3，OB3，一個符合條件的點(diǎn)B的坐標(biāo)是(2，0)C組14(1)BDCF成立證明：ACAB，CAFBAD，AFAD，ABDACF，BDCF.(2)由(1)得，ABDACF，HFNADN，在HFN與ADN中，HFNADN，HNFAND，NHFNAD90°，HDHF，即BDCF.第14題圖如圖，連結(jié)DF，延長AB，與DF交于點(diǎn)M.在MAD中，MADMDA45°，BMD90°.在RtBMD與RtFHD中，MDBHDF，BMDFHD.AB2，AD3，四邊形ADEF是正方形，MAMD3，F(xiàn)D6.MB321，DB.DH.7