2018年中考數學提分訓練: 代數式一、選擇題1.用代數式表示：a的2倍與3 的和,下列表示正確的是（    ） A. 2a-3                                  B. 2a+3                                  C. 2(a-3)                                  D. 2(a+3)【答案】B 2.若小舒從150的整數中挑選4個數，使其由小到大排序后形成一等差數列，且4個數中最小的是7，則下列哪一個數不可能出現在小舒挑選的數之中？（   ） A. 20                                         B. 25                                         C. 30                                         D. 35【答案】C 3.如圖為大興電器行的促銷活動傳單，已知促銷第一天美食牌微波爐賣出10臺，且其銷售額為61000元，若活動期間此款微波爐總共賣出50臺，則其總銷售額為多少元？（   ）A. 305000                              B. 321000                              C. 329000                              D. 342000【答案】C 4.已知25x=2000，80y=2000，則 等于（   ） A. 2                                           B. 1                                           C.                                            D. 【答案】B 5.已知方程x2+2x1=0的兩根分別是x1 ， x2 ， 則 =（   ） A. 2                                         B. 2                                         C. 6                                         D. 6【答案】A 6.我們把1，1，2，3，5，8，13，21，這組數稱為斐波那契數列，為了進一步研究，依次以這列數為半徑作90°圓弧 ， ， ，得到斐波那契螺旋線，然后順次連結P1P2 ， P2P3 ， P3P4 ， 得到螺旋折線（如圖），已知點P1（0，1），P2（1，0），P3（0，1），則該折線上的點P9的坐標為（   ）A. （6，24）                   B. （6，25）                   C. （5，24）                   D. （5，25）【答案】B 7.將正整數1、2、3、4、5，按以下方式排放：則根據排放規(guī)律，從2016到2018的箭頭依次為（   ） A. ，                                  B. ，                                  C. ，                                  D. ，【答案】D 8.觀察下列圖形，它是把一個三角形分別連接這個三角形三邊的中點，構成4個小三角形，挖去中間的一個小三角形（如圖1）；對剩下的三個小三角形再分別重復以上做法，將這種做法繼續(xù)下去（如圖2，圖3），則圖6中挖去三角形的個數為（   ）A. 121                                      B. 362                                      C. 364                                      D. 729【答案】C 9.如圖，現有3×3的方格，每個小方格內均有不同的數字，要求方格內每一行每一列以及每一條對角線上的三個數字之和均相等，圖中給出了部分數字，則P處對應的數字是（   ）A. 7                                           B. 5                                           C. 4                                           D. 1【答案】C 10.把所有正偶數從小到大排列，并按如下規(guī)律分組：第一組：2，4；第二組：6，8，10，12；第三組：14，16，18，20，22，24第四組：26，28，30，32，34，36，38，40則現有等式Am=（i，j）表示正偶數m是第i組第j個數（從左到又數），如A10=（2，3），則A2018=（    ） A. （31，63）                      B. （32，17）                      C. （33，16）                      D. （34，2）【答案】B 11.13個小朋友圍成一圈做游戲，規(guī)則是從某一個小朋友開始按順時針方向數數，數到第13，該小朋友離開；這樣繼續(xù)下去，直到最后剩下一個小朋友小明是1號，要使最后剩下的是小明自己，他應該建議從       小朋友開始數起（    ）A. 7號                                      B. 8號                                      C. 13號                                      D. 2號【答案】A 12.正方形A1B1C1O，A2B2C2C1 ， A3B3C3C2 ， 按如圖的方式放置點A1 ， A2 ， A3 ， 和點C1 ， C2 ， C3 ， 分別在直線y=x+1和x軸上，則點A6的坐標是（   ）A. （63,64）                         B. （63,32）                         C. （32,33）                         D. （31,32）【答案】D 二、填空題 13.若mn=1，則（mn）22m+2n=_ 【答案】3 14.若a- = ，則a2+ 值為_. 【答案】8 15.將一些形狀相同的“ ”按下圖所示的規(guī)律擺放，則第n個圖形中有_個“ ”【答案】n22n或(n1)21 16.觀察“田”字中各數的關系：則C的值為 _。 【答案】270或28+14 17.我國古代數學家楊輝發(fā)現了如圖所示的三角形，我們稱之為“楊輝三角”，從圖中取一列數：1，3，6，10，記 ， ， ， ，那么 的值是_【答案】-24 18.將從1開始的自然數按以下規(guī)律排列，例如位于第3行、第4列的數是12，則位于第45行、第8列的數是_【答案】2018 19.我國古代易經一書中記載，遠古時期，人們通過在繩子上打結來記錄數量，即“結繩記數”如圖，一位婦女在從右到左依次排列的繩子上打結，滿六進一，用來記錄采集到的野果數量，由圖可知，她一共采集到的野果數量為_個【答案】1838 20.根據下列各式的規(guī)律，在橫線處填空：， ， ， ， _= . 【答案】21.若不等式組 的解集為 ，則 _. 【答案】-1 22.將從1開始的連續(xù)自然數按右圖規(guī)律排列：規(guī)定位于第m行，第n列的自然數10記為（3，2），自然數15記為（4，2）.按此規(guī)律，自然數2018記為_【答案】（505，2） 三、解答題 23.已知 2a-1的算術平方根是3，3a+b+4的立方根是2，求3a+b的平方根. 【答案】解：2a-1的算術平方根是3，2a-1=9 ，a=5 ，又3a+b+4的立方根是2，3a+b+4=8，3×5+b+4=8,b=-11,3a+b=4,3a+b的平方根為±2. 24.某公園欲建如圖13-2-3所示形狀的草坪（陰影部分），求需要鋪設草坪多少平方米？若每平方米草坪需120元，則為修建該草坪需投資多少元？（單位：米）【答案】解：根據題意可得：草坪的長為7a米，寬為3a米則S=7a·3a=21 （平方米）21 ×120=2520 （元） 25.某網店以每個24元的價格購進了600個水杯，第一個月以每個36元銷售，售出了200個；第二個月該網店為了增加銷量，決定在第一個月價格的基礎上降價銷售，根據市場調查，單價每降低1元，可多售出20個，但最低售價應高于購進的價格；第二個月結束后，該網店計劃將剩余的水杯捐贈某山區(qū)，捐贈所需郵寄費共40元，設第二個月單價降低了x元 （1）填表：(列式不需要化簡)時間第一個月第二個月單價(元)36_總銷量(個)200_（2）如果該網店希望通過銷售這批水杯獲利2 360元，那么第二個月每個水杯的售價應是多少元？ 【答案】（1）36x；20020x（2）解：根據題意，得36×200(36x)(20020x)4024×6002360 ，整理，得x226x1200，解得x16，x220，當x20時，362016<24(舍去)，當x6時，36630>24，x6 ，答：第二個月每個水杯的售價應是30元 26.“分塊計數法”：對有規(guī)律的圖形進行計數時，有些題可以采用“分塊計數”的方法例如：圖1有6個點，圖2有12個點，圖3有18個點，按此規(guī)律，求圖10、圖n有多少個點？ （1）我們將每個圖形分成完全相同的6塊，每塊黑點的個數相同（如圖），這樣圖1中黑點個數是6×1=6個；圖2中黑點個數是6×2=12個：圖3中黑點個數是6×3=18個；所以容易求出圖10、圖n中黑點的個數分別是_、_ （2）請你參考以上“分塊計數法”，先將下面的點陣進行分塊（畫在答題卡上），再完成以下問題：第5個點陣中有_個圓圈；第n個點陣中有_個圓圈小圓圈的個數會等于271嗎？如果會，請求出是第幾個點陣_ 【答案】（1）60個；6n個（2）61；3n23n+1；解：3n23n+1=271，n2n90=0，（n10）（n+9）=0，n1=10，n2=9（舍），小圓圈的個數會等于271，它是第10個點陣 8