課后練習(xí)29銳角三角函數(shù)與解直角三角形A組1(2017·金華)在RtABC中，C90°，AB5，BC3，則tanA的值是()A. B. C. D.2如圖，在RtABO中，斜邊AB1.若OCBA，AOC36°，則()A點(diǎn)B到AO的距離為sin54°B點(diǎn)B到AO的距離為tan36°C點(diǎn)A到OC的距離為sin36°sin54°D點(diǎn)A到OC的距離為cos36°sin54°第2題圖3如圖是某水庫大壩橫斷面示意圖其中AB、CD分別表示水庫上下底面的水平線，ABC120°，BC的長是50m，則水庫大壩的高度h是()A25m B25m C25m D.m 第3題圖 第4題圖4(2015·聊城)湖南路大橋于今年5月1日竣工，為徒駭河景區(qū)增添了一道亮麗的風(fēng)景線某校數(shù)學(xué)興趣小組用測量儀器測量該大橋的橋塔高度，在距橋塔AB底部50米的C處，測得橋塔頂部A的仰角為41.5°(如圖)已知測量儀器CD的高度為1米，則橋塔AB的高度約為()A34米 B38米 C45米 D50米5如圖，在ABCD中，對角線AC、BD相交成的銳角為，若ACa，BDb，則ABCD的面積是()A.absin BabsinCabcos D.abcos第5題圖6(2017·寧波)如圖，一名滑雪運(yùn)動員沿著傾斜角為34°的斜坡，從A滑行至B，已知AB500米，則這名滑雪運(yùn)動員的高度下降了_米(參考數(shù)據(jù)：sin34°0.56，cos34°0.83，tan34°0.67)第6題圖7計(jì)算：(1)tan45°cos45°；(2)sin30°cos30°·tan60°.8(2016·邵陽)如圖為放置在水平桌面上的臺燈的平面示意圖，燈臂AO長為40cm，與水面所形成的夾角OAM為75°，由光源O射出的邊緣光線OC，OB與水平面所形成的夾角OCA，OBA分別為90°和30°，求該臺燈照亮水平面的寬度BC(不考慮其他因素，結(jié)果精確到0.1cm.溫馨提示：sin75°0.97，cos75°0.26，1.73)第8題圖B組9為倡導(dǎo)“低碳生活”，常選擇以自行車作為代步工具，如圖1所示是一輛自行車的實(shí)物圖車架檔AC與CD的長分別為45cm，60cm，且它們互相垂直，座桿CE的長為20cm，點(diǎn)A，C，E在同一條直線上，且CAB75°，如圖2.(1)求車架檔AD的長；(2)求車座點(diǎn)E到車架檔AB的距離(結(jié)果精確到1cm.參考數(shù)據(jù)：sin75°0.9659，cos75°0.2588，tan75°3.7321)第9題圖10釣魚島自古以來就是我國的神圣領(lǐng)土，為維護(hù)國家主權(quán)和海洋權(quán)利，我國海監(jiān)和漁政部門對釣魚島海域?qū)崿F(xiàn)了常態(tài)化巡航管理如圖，某日在我國釣魚島附近海域有兩艘自西向東航行的海監(jiān)船A、B，B船在A船的正東方向，且兩船保持20海里的距離，某一時(shí)刻兩海監(jiān)船同時(shí)測得在A的東北方向，B的北偏東15°方向有一我國漁政執(zhí)法船C，求此時(shí)船C與船B的距離是多少(結(jié)果保留根號)第10題圖11(2015·昆明)如圖，兩幢建筑物AB和CD，ABBD，CDBD，AB15m，CD20m，AB和CD之間有一景觀池，小南在A點(diǎn)測得池中噴泉處E點(diǎn)的俯角為42°，在C點(diǎn)測得E點(diǎn)的俯角為45°(點(diǎn)B、E、D在同一直線上)，求兩幢建筑物之間的距離BD(結(jié)果精確到0.1m)(參考數(shù)據(jù)：sin42°0.67，cos42°0.74，tan42°0.90)第11題圖12如圖，某大樓的頂部豎有一塊廣告牌CD，小李在山坡的坡腳A處測得廣告牌底部D的仰角為60°.沿坡面AB向上走到B處測得廣告牌頂部C的仰角為45°，已知山坡AB的坡度i1，AB10米，AE15米(i1是指坡面的鉛直高度BH與水平寬度AH的比)(1)求點(diǎn)B距水平面AE的高度BH；(2)求廣告牌CD的高度(測角器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到0.1米參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732)第12題圖13九(1)班同學(xué)在上學(xué)期的社會實(shí)踐活動中，對學(xué)校旁邊的山坡護(hù)墻和旗桿進(jìn)行了測量(1)如圖1，第一小組用一根木條CD斜靠在護(hù)墻上，使得DB與CB的長度相等，如果測量得到CDB38°，求護(hù)墻與地面的傾斜角的度數(shù)；(2)如圖2，第二小組用皮尺量得EF為16米(E為護(hù)墻上的端點(diǎn))，EF的中點(diǎn)離地面FB的高度為1.9米，請你求出E點(diǎn)離地面FB的高度；(3)如圖3，第三小組利用第一、第二小組的結(jié)果，來測量護(hù)墻上旗桿的高度，在點(diǎn)P測得旗桿頂端A的仰角為45°，向前走4米到達(dá)Q點(diǎn)，測得A的仰角為60°，求旗桿AE的高度(精確到0.1米)備用數(shù)據(jù)：tan60°1.732，tan30°0.577，1.732，1.414.第13題圖C組14(2017·舟山)如圖是小強(qiáng)洗漱時(shí)的側(cè)面示意圖，洗漱臺(矩形ABCD)靠墻擺放，高AD80cm，寬AB48cm，小強(qiáng)身高166cm，下半身FG100cm，洗漱時(shí)下半身與地面成80°(FGK80°)，身體前傾成125°(EFG125°)，腳與洗漱臺距離GC15cm(點(diǎn)D，C，G，K在同一直線上)(1)此時(shí)小強(qiáng)頭部E點(diǎn)與地面DK相距多少？(2)小強(qiáng)希望他的頭部E恰好在洗漱盆AB的中點(diǎn)O的正上方，他應(yīng)向前或后退多少？(sin80°0.98，cos80°0.17，1.41，結(jié)果精確到0.1cm)第14題圖參考答案課后練習(xí)29銳角三角函數(shù)與解直角三角形A組1A2.C3.A4.C5.A6.2807(1)2；(2)2.8在直角三角形ACO中，sin75°0.97，解得OC38.8，在直角三角形BCO中，tan30°，解得BC67.3.答：該臺燈照亮水平面的寬度BC大約是67.3cm.B組9 (1)AD75cm，車架檔AD的長為75cm； (2)過點(diǎn)E作EFAB，垂足為點(diǎn)F，距離EFAEsin75°(4520)sin75°62.783563cm，車座點(diǎn)E到車架檔AB的距離約是63cm.第9題圖10首先過點(diǎn)B作BDAC于D，由題意可知，BAC45°，ABC90°15°105°，則可求得ACB的度數(shù)，然后利用三角函數(shù)的知識求解即可求得20海里11由題意得：AEB42°，DEC45°，ABBD，CDBD，在RtABE中，ABE90°，AB15，AEB42°，tanAEB，BE15÷0.90，在RtDEC中，CDE90°，DECDCE45°，CD20，EDCD20，BDBEED2036.7(m)答：兩幢建筑物之間的距離BD約為36.7m.12(1)過B作BGDE于G，RtABH中，itanBAH，BAH30°，BHAB5.0米； (2)由(1)得：BH5，AH5，BGAHAE515，RtBGC中，CBG45°，CGBG515.RtADE中，DAE60°，AE15，DEAE15.CDCGGEDE51551520102.7m.答：廣告牌CD高約2.7米第12題圖13(1)BDBC，CDBDCB，2CDB2×38°76°.(2)設(shè)EF的中點(diǎn)為M，過M作MNBF，垂足為點(diǎn)N，過點(diǎn)E作EHBF，垂足為點(diǎn)H，MNEH，MN1.9，EH2MN3.8(米)，E點(diǎn)離地面FB的高度是3.8米 (3)延長AE交PB于點(diǎn)C，設(shè)AEx，則ACx3.8，APB45°，PCACx3.8，PQ4，CQx3.84x0.2，tanAQCtan60°，x5.7，AE5.7(米)答：旗桿AE的高度約是5.7米 第13題圖C組14(1)過點(diǎn)F作FNDK于N，過點(diǎn)E作EMFN于M.EFFG166，F(xiàn)G100，EF66，F(xiàn)GK80°，F(xiàn)N100·sin80°98，EFG125°，EFM180°125°10°45°，F(xiàn)M66·cos45°3346.53，MNFNFM144.5，此時(shí)小強(qiáng)頭部E點(diǎn)與地面DK相距約為144.5cm. (2)過點(diǎn)E作EPAB于點(diǎn)P，延長OB交MN于H.AB48，O為AB中點(diǎn)，AOBO24，EM66·sin45°46.53，PH46.53，GN100·cos80°17，CG15，OH24151756，OPOHPH5646.539.479.5，他應(yīng)向前9.5cm.第14題圖8