課后練習(xí)28圖形的相似第1課時(shí)相似形A組1(2016·杭州)如圖，已知直線abc，直線m交直線a，b，c于點(diǎn)A，B，C，直線n交直線a，b，c于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，若，則()A. B. C. D1第1題圖2如圖，RtABC中，A90°，ADBC于點(diǎn)D，若BDCD32，則tanB()A. B. C. D.第2題圖3如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論：BC2DE；ADEABC；ADE與ABC的面積比為14，其中正確的有()A4個(gè) B3個(gè) C2個(gè) D1個(gè)第3題圖4(2016·河北)如圖，ABC中，A78°，AB4，AC6.將ABC沿圖示中的虛線剪開(kāi)，剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是()第4題圖5(2016·包頭)如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，ABC90°，E是AB上一點(diǎn)，且DECE.若AD1，BC2，CD3，則CE與DE的數(shù)量關(guān)系正確的是()ACEDE BCEDE CCE3DE DCE2DE第5題圖6(2016·畢節(jié))在ABC中，D為AB邊上一點(diǎn)，且BCDA.已知BC2，AB3，則BD.第6題圖7(2015·連云港)如圖，在ABC中，BAC60°，ABC90°，直線l1l2l3，l1與l2之間距離是1，l2與l3之間距離是2，且l1，l2，l3分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，C，則邊AC的長(zhǎng)為.第7題圖8(2015·婁底)一塊直角三角板ABC按如圖放置，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，1)，直角頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3，0)，B30°，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為. 第8題圖9(2015·湘潭)如圖，在RtABC中，C90°，ACD沿AD折疊，使得點(diǎn)C落在斜邊AB上的點(diǎn)E處(1)求證：BDEBAC；(2)已知AC6，BC8，求線段AD的長(zhǎng)度 第9題圖10如圖，在平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)A作AEBC，垂足為E，連結(jié)DE，F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn)，且AFEB.(1)求證：ADFDEC；(2)若AB8，AD6，AF4，求AE的長(zhǎng) 第10題圖B組11如圖所示，一般書(shū)本的紙張是原紙張多次對(duì)開(kāi)得到的，矩形ABCD沿EF對(duì)開(kāi)后，再把矩形EFCD沿MN對(duì)開(kāi)，依次類(lèi)推，若各種開(kāi)本的矩形都相似，那么等于(）A0.618 B. C. D2第11題圖12如圖，RtABC中，ACB90°，ABC60°，BC2cm，D為BC的中點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)E以1cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)，沿著ABA的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)E點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0t6)，連結(jié)DE，當(dāng)BDE是直角三角形時(shí)，t的值為()A2 B2.5或3.5 C3.5或4.5 D2或3.5或4.5第12題圖13如圖，點(diǎn)C，D在線段AB上，PCD是正三角形(1)當(dāng)AC，CD，DB滿足怎樣的關(guān)系時(shí)，ACPPDB；(2)當(dāng)ACPPDB時(shí)，求APB的度數(shù) 第13題圖C組14(2016·武漢)在ABC中，P為邊AB上一點(diǎn)(1)如圖1，若ACPB，求證：AC2AP·AB；(2)若M為CP的中點(diǎn)，AC2，如圖2，若PBMACP，AB3，求BP的長(zhǎng)；如圖3，若ABC45°，ABMP60°，直接寫(xiě)出BP的長(zhǎng) 第14題圖參考答案課后練習(xí)28圖形的相似第1課時(shí)相似形A組1B 2.D 3.A 4.C 5.B 6. 7. 8(3，3)9(1)C90°，ACD沿AD折疊，CAED90°，DEBC90°，BB，BDEBAC；(2)由勾股定理得，AB10，由折疊的性質(zhì)知，AEAC6，DECD，AEDC90°，BEABAE1064，在RtBDE中，由勾股定理得，DE2BE2BD2，即CD242(8CD)2，解得：CD3，在RtACD中，由勾股定理得AC2CD2AD2，即3262AD2，解得：AD3.10(1)略(2)ABCD，CDAB8.由(1)知ADFDEC，DE12.在RtADE中，由勾股定理得：AE6.B組11B12.D13(1)當(dāng)CD2AC·DB時(shí)，ACPPDB.PCD是等邊三角形，PCDPDC60°.ACPPDB120°.若CD2AC·DB，則根據(jù)相似三角形的判定定理，得ACPPDB.(2)當(dāng)ACPPDB時(shí)，APCPBD，PDB120°，DPBDBP60°.APCBPD60°.APBCPDAPCBPD120°.C組14(1)ACPB，BACCAP，ACPABC，ACABAPAC，AC2AP·AB；(2)如圖，作CQBM交AB延長(zhǎng)線于Q，則PBMAQC，設(shè)BPx，則PQ2x，AQCPBMACP，PACCAQ，APCACQ，AC2AP·AQ，得：22(3x)(3x)，x，即BP；第14題圖如圖，作CQAB于點(diǎn)Q，作CP0CP交AB于點(diǎn)P0，AC2，A60°，ABC45°，AQ1，CQBQ，設(shè)AP0x，則P0QPQ1x，BP1x，BPMCP0A，BMPCAP0，AP0CMPB，MP·P0CP0C2AP0·BPx(1x)，解得x.BP11.7