2 8平面圖形的旋轉(zhuǎn) 生活中的旋轉(zhuǎn) 刮水器 轉(zhuǎn)動的車輪 轉(zhuǎn)動的時針 蕩秋千 這些運動有什么共同的特點 B O A 點 繞 點 往 方向 轉(zhuǎn)動了 度到點 順時針 45 圖形的旋轉(zhuǎn) 認識旋轉(zhuǎn) O B A 認識旋轉(zhuǎn) B A B A C C O 認識旋轉(zhuǎn) 在平面內(nèi) 將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度 這樣的圖形運動叫做旋轉(zhuǎn) 這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心 轉(zhuǎn)過的這個角稱為旋轉(zhuǎn)角 注意 將一個圖形繞著某個方向旋轉(zhuǎn)一個角度 意味著圖形上的每個點都同時按相同的方向轉(zhuǎn)動相同的角度 因此 旋轉(zhuǎn)具有如下特征 旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀 引入新知 動態(tài)演示 O P P 點0叫做旋轉(zhuǎn)中心 轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角 如果圖形上的點P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cP 那么這兩個點P和P 叫做這個旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點 總結(jié) 旋轉(zhuǎn)的決定因素 旋轉(zhuǎn)中心 三要素 旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)方向 1 以點A為中心旋轉(zhuǎn)的圖形是 2 以點B為中心旋轉(zhuǎn)的圖形是 3 以點C為中心旋轉(zhuǎn)的圖形是 2 1 3 你理解了嗎 2 3 180 議一議 如圖 如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC 它繞O點旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF 在這個旋轉(zhuǎn)過程中 1 旋轉(zhuǎn)中心是什么 2 經(jīng)過旋轉(zhuǎn) 點A B分別移動到什么位置 3 旋轉(zhuǎn)角是什么 4 AO與DO的長有什么關(guān)系 BO與EO呢 5 AOD與 BOE有什么大小關(guān)系 旋轉(zhuǎn)中心是O 點D和點E的位置 AO DO BO EO AOD BOE AOD和 BOE都是旋轉(zhuǎn)角 B A C O D E F 線段OB的對應(yīng)線段是線段 A的對應(yīng)角是 線段AB的對應(yīng)線段是線段 B的對應(yīng)角是 旋轉(zhuǎn)中心是點 旋轉(zhuǎn)的角度是 點B的對應(yīng)點是點 下圖 是 AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45 所得的 則 B 0B A B A B O 45 D D A A B O B 探究活動 B A A B C C O 探究的問題 對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等 每對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線所形成的角都是相等的角 它們都等于旋轉(zhuǎn)角 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 1 分別連結(jié)對應(yīng)點A A 與旋轉(zhuǎn)中心O 量一量線段OA與線段OA 它們有什么關(guān)系 任意找一對對應(yīng)點 量一下對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離 你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律 2 量一下 AOA 的度數(shù) 再任意找?guī)讓?yīng)點 分別量一下對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角的度數(shù) 你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律 簡單的旋轉(zhuǎn)作圖 A O 點的旋轉(zhuǎn)作法 例1將A點繞O點沿順時針方向旋轉(zhuǎn)60 1 連結(jié)OA 用量角器或三角板 限特殊角 作出 AOB 60度 C 2 以點O為圓心 OA長為半徑畫弧交OB于點C C點就是所求的點 B 連結(jié)A B 線段A B 就是線段AB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)100 后的對應(yīng)線段 A B B A O D C 2 已知線段AB和點O 畫出AB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)100 后的圖形 解析 連結(jié)OA 畫 AOC 100 在OC上截取OA OA 畫 BOD 100 在OD上截取OB OB 連結(jié)OB 注 作旋轉(zhuǎn)后的圖形可以轉(zhuǎn)化為作旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點 課堂小結(jié)