19 1 1變量與函數(shù) 第2課時函數(shù) R 八年級數(shù)學(xué)下冊 新課導(dǎo)入 上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了變量與常量 這節(jié)課我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)及函數(shù)自變量的取值范圍問題 判斷下面所給的兩個例子中兩個變量是否也存在一一對應(yīng)的關(guān)系 1 下圖是體檢時的心電圖 圖上點的橫坐標(biāo)x表示時間 縱坐標(biāo)y表示心臟部位的生物電流 它們是兩個變量 在心電圖中 對于x的每一個確定的值 y都有唯一確定的值與其對應(yīng)嗎 2 下表是我國人口數(shù)統(tǒng)計表 年份與人口數(shù)可以分別記作兩個變量x和y 對于表中每一個確定的年份x 都對應(yīng)著一個確定的人口數(shù)y嗎 推進(jìn)新課 定義 一般地 在一個變化過程中 如果有兩個變量x與y 并且對于x的每一個確定的值 y都有唯一確定的值與其對應(yīng) 那么我們就說x是自變量 y是x的函數(shù) 指出下列問題中的自變量以及自變量的函數(shù) 1 汽車以60km h的速度勻速行駛 行駛路程為skm 行駛時間為th 2 在我國人口數(shù)統(tǒng)計表 年份與人口數(shù)可以分別記作兩個變量x和y t是自變量 s是t的函數(shù) x是自變量 y是x的函數(shù) 什么是函數(shù)值 中國人口數(shù)統(tǒng)計表 如果當(dāng)x a時y b 那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時的函數(shù)值 不可以 在函數(shù)中對于x的每一個確定的值 y都有唯一確定的值與其對應(yīng) 會不會存在自變量x的多個值對應(yīng)的函數(shù)y的值都相同呢 會 對于自變量x取不同的數(shù)值 與之對應(yīng)的y值不一定不同 只要是有唯一值與之對應(yīng)即可 1 下列關(guān)系式中 y不是x的函數(shù)的是 A y x 0B y 2xC y 2x D y 2x2 4 2 下列有序?qū)崝?shù)對中 是函數(shù)y 2x 1中自變量x與函數(shù)值y的一對對應(yīng)值的是 A 2 5 4 B 0 25 0 5 C 1 3 D 2 5 4 B D 3 在下表中 設(shè)x表示乘公共汽車的站數(shù) 站 y表示應(yīng)付的票價 元 根據(jù)此表 下列說法正確的是 A y是x的函數(shù)B y不是x的函數(shù)C x是y的函數(shù)D 以上說法都不對 A 例1汽車油箱中有汽油50L 如果不再加油 那么油箱中的油量y 單位 L 隨行駛路程x 單位 km 的增加而減少 耗油量為0 1L km 思考 油箱中的剩油量 汽車耗油量與油箱中原有油量之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系 1 寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子 解 行駛路程x是自變量 郵箱中的油量y是x的函數(shù) 它們的關(guān)系為 y 50 0 1x 像y 50 0 1x這樣 用關(guān)于自變量的數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)與自變量之間的關(guān)系 這種式子叫做函數(shù)的解析式 例1汽車油箱中有汽油50L 如果不再加油 那么油箱中的油量y 單位 L 隨行駛路程x 單位 km 的增加而減少 耗油量為0 1L km y 50 0 1x 解析 僅從式子y 50 0 1x看 x可以取任意實數(shù) 但是考慮到x代表的實際意義為行駛路程 因此x不能取負(fù)數(shù) 行駛中的耗油量為0 1x 它不能超過郵箱中現(xiàn)有油量50 即 0 1x 50 因此 自變量x的取值范圍是0 x 500 像這樣 使函數(shù)有意義的自變量的取值叫做自變量的取值范圍 2 汽車行駛200km時 油箱中還有多少汽油 解析 汽車行駛200km時 油箱中的汽油量是函數(shù)y 50 0 1x在x 200時的函數(shù)值 將x 200帶入y 50 0 1x 得 y 50 0 1 200 30 答 汽車行駛200km時 油箱中還有30L汽油 1 梯形的上底長2cm 高3cm 下底長xcm大于上底長 但不超過5cm 寫出梯形面積S關(guān)于x的函數(shù)解析式及自變量x的取值范圍 2 x 5 S 2 x 3 2 寫出下列函數(shù)中自變量x的取值范圍 3 當(dāng)x 3時 函數(shù)y x2 3x 7的函數(shù)值為多少 x為任意實數(shù) y 2x 3 x 1 0 x 1 2x 1 0 x y x2 3x 7 3 2 3 3 7 11 課堂小結(jié) 函數(shù) 函數(shù)的概念 函數(shù)解析式 自變量取值范圍