第四單元三角形銳角三角函數(shù)的實際應用解答題鞏固集訓 (建議答題時間：50分鐘)1. (2017吉林)如圖，一枚運載火箭從距雷達站C處5 km的地面O處發(fā)射，當火箭到達點A、B時，在雷達站C處測得點A、B的仰角分別為34°、45°，其中點O，A，B在同一條直線上，求A、B兩點間的距離(結果精確到0.1 km，參考數(shù)據(jù)：sin34°0.56，cos34°0.83，tan34°0.67.)第1題圖2. (2017恩施州)如圖，小明家在學校O的北偏東60°方向，距離學校80米的A處，小華家在學校O的南偏東45°方向的B處，小華家在小明家正南方向，求小華家到學校的距離(結果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73，2.45)第2題圖3. 如圖，一扇窗戶垂直打開，即OMOP，AC是長度不變的滑動支架，其中一端固定在窗戶的點A處，另一端在OP上滑動，將窗戶OM按圖示方向向內旋轉35°到達ON位置，此時，點A、C的對應位置分別是點B、D.測量出ODB為25°，點D到點O的距離為40 cm.(1)求B點到OP的距離；(2)求滑動支架的長(結果精確到0.1)(數(shù)據(jù)：sin25°0.42，cos25°0.9，tan25°0.47，sin55°0.82，cos55°0.57，tan55°1.4)第3題圖4. 如圖，一個書架上的方格中放著四本厚度和長度相同的書，其中左邊兩邊上緊貼書架方格內側豎放，右邊兩本書自然向左斜放，支撐點為C，E，右側書角正好靠在方格內側上，若書架方格長BF40 cm，DCE30°.(1)設一本書的厚度a cm，則EF_cm；(2)若書的長度AB20 cm，求一本書的厚度(結果精確到0.1 cm，參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732，可使用科學計算器)第4題圖5. (2017遼陽)今年，我國海關總署嚴厲打擊“洋垃圾”違法行動，堅決把“洋垃圾”拒于國門之外，如圖，某天我國一艘海監(jiān)船巡航到A港口正西方的B處時，發(fā)現(xiàn)在B的北偏東60°方向，相距150海里處的C點有一可疑船只正沿CA方向行駛，C點在A港口的北偏東30°方向上，海監(jiān)船向A港口發(fā)出指令，執(zhí)法船立即從A港口沿AC方向駛出，在D處成功攔截住可疑船只，此時D點與B點的距離為75 海里(1)求B點到直線CA的距離；(2)執(zhí)法船從A到D航行了多少海里？(結果保留根號)第5題圖6. (2017湘潭)某游樂場部分平面圖如圖所示，C、E、A在同一直線上，D、E、B在同一直線上測得A處與E處的距離為80米，C處與D處的距離為34米，C90°，ABE 90°，BAE30°.(1.4，1.7)(1)求旋轉木馬E處到出口B處的距離；第6題圖 (2)求海洋球D處到出口B處的距離(結果保留整數(shù))7. (2017威海)圖是太陽能熱水器裝置的示意圖利用玻璃吸熱管可以把太陽能轉化為熱能玻璃吸熱管與太陽光線垂直時，吸收太陽能的效果最好，假設某用戶要求根據(jù)本地區(qū)冬至正午時刻太陽光線與地面水平線的夾角()確定玻璃吸熱管的傾斜角(太陽光線與玻璃吸熱管垂直)，請完成以下計算如圖，ABBC，垂足為點B，EAAB，垂足點為A，CDAB，CD10 cm，DE120 cm，F(xiàn)GDE，垂足為點G.(1)若37°50，則AB的長約為_cm；(參考數(shù)據(jù)：sin37°500.61，cos37°500.79，tan37°500.78)(2)若FG30 cm，60°，求CF的長第7題圖答案1. 解：由題意，得AOC90°，OC5 km.在RtAOC中，tan34°，OAOC·tan34°5×0.673.35 km，在RtBOC中，BCO45°，OBOC5 km，AB53.351.651.7 km，答：A、B兩點間的距離約為1.7 km.第1題解圖2. 解：如解圖，ABOC于點C，在RtAOC中，OA80，且AOC90°60°30°，ACOA40，OCOA40，在RtOCB中，OCCB40，OBOC4098.答：小華家到學校的距離約為98米第2題解圖3解：(1)如解圖，過點B作BEOD于點E，在RtBOE中，OE，在RtBDE中，DE，OEEDOD，即40，tan25°0.47，tan55°1.4，BE14 cm.答：B點到OP的距離約為14 cm；(2)在RtBDE中，BD33.3 cm.答：滑動支架的長約為33.3 cm.第3題解圖4解：(1)a【解法提示】DCE30°，CED60°，GEH30°，EH，HFa·cos30°a；EFEHHFa；(2)設一本書的厚度為a cm，則BD2a，DECE10 cm，BF40 cm，2a10a40，解得a7.4.答：一本書的厚度約為7.4 cm.5解：(1)如解圖，過點B作BHCA交CA的延長線于點H，MBC60°，CBA30°，NAD30°，BAC120°，BCA180°BACCBA30°，BHBC·sinBCA150×75.答：B點到直線CA的距離為75海里第5題解圖 (2)BD75，BH75，DH75，BAH180°BAC60°，在RtABH中，tanBAH，AH25，ADDHAH(7525)海里答：執(zhí)法船從A到D航行了(7525)海里6. 解：(1)由題意得，在RtABE中，AE80，BAE30°，BEAE·sinBAE80×40，答：旋轉木馬E處到出口B處的距離是40米；(2)DECAEB，DA30°，故cosD，即cos30°，DE34×40.由(1)知BE40，BDDEBE80.答：海洋球D處到出口B處的距離約有80米7. 解：(1)83.2；(2)如解圖，過M點作MNAB，過點E作EPAB，交CB于點P，分別延長ED，BC，兩線交于點K，第7題解圖MNEP，12，ABBK，EPAB，KPEP，2K90°，190°，K60°，在RtFGK中，KGF90°，sinK，KF20 cm，CDAB，ABBK，CDCK，在RtCDK中，KCD90°，tanK，CK cm，CFKFCK cm.答：CF長為 cm.9