第一部分 考點(diǎn)研究第一單元 數(shù)與式第2課時(shí) 代數(shù)式與整式（含因式分解）浙江近9年中考真題精選(20092017)命題點(diǎn)1代數(shù)式及求值類(lèi)型一列代數(shù)式(溫州2012.15)1(2014寧波16題4分)一個(gè)大正方形和四個(gè)全等的小正方形按圖、兩種方式擺放，則圖的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積是_(用a、b的代數(shù)式表示)第1題圖2(2012溫州15題5分)某校藝術(shù)班同學(xué)，每人都會(huì)彈鋼琴或古箏，其中會(huì)彈鋼琴的人數(shù)比會(huì)彈古箏的人數(shù)多10人，兩種都會(huì)的有7人設(shè)會(huì)彈古箏的有m人，則該班同學(xué)共有_人(用含有m的代數(shù)式表示)類(lèi)型二代數(shù)式求值3(2015湖州2題3分)當(dāng)x1時(shí)，代數(shù)式43x的值是()A. 1 B. 2 C. 3 D. 44(2016麗水14題4分)已知x22x10，則3x26x2_命題點(diǎn)2)整式及其運(yùn)算(杭州5考，臺(tái)州5考，溫州2014.5，紹興4考)5(2014杭州1題3分)3a·(2a)2()A. 12a3 B. 6a2 C. 12a3 D. 6a26(2016臺(tái)州4題3分)下列計(jì)算正確的是()A. x2x2x4 B. 2x3x3x3C. x2·x3x6 D. (x2)3x57(2012杭州5題3分)下列計(jì)算正確的是()A. (p2q)3p5q3 B. (12a2b3c)÷(6ab2)2abC. 3m2÷(3m1)m3m2 D. (x24x)x1x48. (2015紹興4題4分)下面是一位同學(xué)做的四道題：2a3b5ab.(3a3)26a6.a6÷a2a3.a2·a3a5.其中做對(duì)的一道題的序號(hào)是()A. B. C. D. 9(2013杭州2題3分)下列計(jì)算正確的是()A. m3m2m5 B. m3·m2m6C. (1m)(1m)m21 D. 10(2016杭州5題3分)下列各式的變形中，正確的是()A. x2·x3x6 B. |x|C. (x2)÷xx1 D. x2x1(x)211(2015杭州4題3分)下列各式的變形中，正確的是()A. (xy)(xy)x2y2 B. xC. x24x3(x2)21 D. x÷(x2x)112(2017臺(tái)州7題4分)下列計(jì)算正確的是()A. (a2)(a2)a22B. (a1)(a2)a2a2C. (ab)2a2b2D. (ab)2a22abb213(2013臺(tái)州11題5分)計(jì)算：x5÷x3_命題點(diǎn)3整式化簡(jiǎn)及求值(杭州2考，臺(tái)州2考，溫州必考，紹興2考)14(2017溫州17(2)題5分)化簡(jiǎn)：(1a)(1a)a(a2)15(2017金華17題6分)先化簡(jiǎn)，再求值：(x5)(x1)(x2)2，其中x2.16(2014紹興17(2)題4分)先化簡(jiǎn)，再求值：a(a3b)(ab)2a(ab)，其中a1，b.17(2012杭州17題4分)化簡(jiǎn)：2(m1)mm(m1)(m1)mm(m1)若m是任意整數(shù)，請(qǐng)觀察化簡(jiǎn)后的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)原式表示一個(gè)什么數(shù)？18(2014杭州19題8分)設(shè)ykx，是否存在實(shí)數(shù)k，使得代數(shù)式(x2y2)(4x2y2)3x2(4x2y2)能化簡(jiǎn)為x4？若能，請(qǐng)求出所有滿足條件的k值，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由命題點(diǎn)4因式分解(杭州2考，臺(tái)州必考，溫州必考，紹興必考)19(2015臺(tái)州6題4分)把多項(xiàng)式2x28分解因式，結(jié)果正確的是()A. 2(x28) B. 2(x2)2C. 2(x2)(x2) D. 2x(x)20(2017溫州11題5分)分解因式：m24m_21(2015麗水11題4分)分解因式：9x2_22(2009杭州12題4分)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解x44_23(2016臺(tái)州11題5分)因式分解：x26x9_.24(2016杭州13題4分)若整式x2ky2(k為不等于零的常數(shù))能在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解，則k的值可以是_(寫(xiě)出一個(gè)即可)命題點(diǎn)5數(shù)式規(guī)律探索(臺(tái)州2014.16)25(2014臺(tái)州16題5分)有一個(gè)計(jì)算程序，每次運(yùn)算都是把一個(gè)數(shù)先乘以2，再除以它與1的和，多次重復(fù)進(jìn)行這種運(yùn)算的過(guò)程如下：則第n次運(yùn)算的結(jié)果yn_(用含字母x和n的代數(shù)式表示)答案1ab【解析】設(shè)小正方形邊長(zhǎng)為x，則有a4xb，解得x，則圖中未被覆蓋的面積為(b2x)24x2b24bxab.22m3【解析】設(shè)會(huì)彈古箏的有m人，則會(huì)彈鋼琴的人數(shù)為m10，該班同學(xué)共有mm107(2m3)人3A41【解析】x22x10，x22x1，3x26x23(x22x)23×121.5C6B【解析】選項(xiàng)逐項(xiàng)分析正誤Ax2x22x2x4×B2x3x3x3Cx2·x3x5x6×D(x2)3x6x5×7.D【解析】選項(xiàng)逐項(xiàng)分析正誤A(p2q)3p6q3×B(12a2b3c)÷(6ab2)2abc×C3m2÷(3m1)×D( x24x )x1x48.D【解析】序號(hào)逐項(xiàng)分析正誤 2a與3b不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并×(3a3)232·a3×29a66a6×a6÷a2a62a4a3×a2·a3a23a5故做對(duì)的一道題的序號(hào)是，故選D.9D10B【解析】選項(xiàng)逐項(xiàng)分析正誤Ax2·x3x23x5x6×B由于x的正負(fù)無(wú)法確定，所以|x|C(x2)÷x(x2)·x×D(x)2x2xx2xx2x1 ×11.A12D【解析】選項(xiàng)逐項(xiàng)分析正誤A(a2)(a2)a24a22×B(a1)(a2)a2a2a2a2×C(ab)2a22abb2a2b2×D(ab)2a22abb213.x214解：原式1a2a22a(2分)12a.(5分)15解：原式x2x5x5x24x42x21，當(dāng)x2時(shí)，原式817.16解：原式a23aba22abb2a2aba2b2，(3分)當(dāng)a1，b時(shí)，原式1()21.(4分)17解：原式2(m2mm2m)(m2mm2m)8m3.(3分)原式8m3，表示一個(gè)能被8整除的數(shù)(4分)18解：存在理由如下：(x2y2)(4x2y2)3x2(4x2y2)4x4x2y24x2y2y412x43x2y216x48x2y2y4.又ykx，原式16x48x2(kx)2(kx)416x48k2x4k4x4(168k2k4)x4，(4分)則由題意有：168k2k41，(5分)k48k2150，(k23)(k25)0，k23或k25，k±或k±.(8分)19C【解析】原式2(x24)2(x2)(x2)20m(m4)21.(3x)(3x)22(x22)(x)(x)【解析】原式(x22)(x22)(x22)(x)(x)23(x3)2244(答案不唯一)【解析】根據(jù)平方差公式確定k的值當(dāng)ka2(a為非零的有理數(shù))時(shí)，原式x2a2y2(xay)(xay)25.【解析】由題意知，y1，將y1代入y2得y2，將y2代入y3得y3，以此類(lèi)推，可以發(fā)現(xiàn)，第n次運(yùn)算結(jié)果yn.7