2018年中考數(shù)學提分訓練: 圖形認識初步一、選擇題1.已知=35°，則的補角的度數(shù)是（   ） A. 55°                                     B. 65°                                     C. 145°                                     D. 165°2.如圖，是一個幾何體的表面展開圖，則該幾何體是（   ）A. 正方體                                B. 長方體                                C. 三棱柱                                D. 四棱錐3.下列平面展開圖是由5個大小相同的正方形組成，其中沿正方形的邊不能折成無蓋小方盒的是（    ） A. B. C. D.4.如圖，點O在直線AB上，射線OC平分 DOB，若么 COB=35°,則 AOD等于（   ）A.35 B.70 C.110 D.145 5.如圖，上下底面為全等的正六邊形禮盒，其正視圖與側(cè)視圖均由矩形構(gòu)成，正視圖中大矩形邊長如圖所示，側(cè)視圖中包含兩全等的矩形，如果用彩色膠帶如圖包扎禮盒，所需膠帶長度至少為（   ）A. 320cm                            B. 395.24cm                            C. 431.77cm                            D. 480cm6.如圖,直線ABCD,AE平分CAB,AE與CD相交于點E,ACD=40°,則BAE的度數(shù)是(   )A.40° B.70° C.80° D.140°7.如圖，直線 相交于點 于點 ，則 的度數(shù)是（   ）A.                                        B.                                        C.                                        D. 8.如圖，ABCD，ABK的角平分線BE的反向延長線和DCK的角平分線CF的反向延長線交于點H，KH=27°，則K=（   ）A. 76°                                       B. 78°                                       C. 80°                                       D. 82°9.如果一個角的補角是150°，那么這個角的余角的度數(shù)是（   ） A. 30°                                  B.   120°                                           C. 90°                                  D. 60°10.已知：如右圖，O為圓錐的頂點，M為底面圓周上一點，點P在OM上，一只螞蟻從點P出發(fā)繞圓錐側(cè)面爬行回到點P時所經(jīng)過的最短路徑的痕跡如圖若沿OM將圓錐側(cè)面剪開并展平，所得側(cè)面展開圖是（    ）A. B. C. D.11.如圖一枚骰子拋擲三次，得三種不同的結(jié)果，則寫有“？”一面上的點數(shù)是（   ）A. 1                                           B. 2                                           C. 3                                           D. 612.如圖，AB=AC，AFBC，F(xiàn)AC=75°，E為BC延長線上一點，ABC與ACE的平分線相交于點D，則D的度數(shù)為（    ）A. 15°                                     B. 17.5°                                     C. 20°                                     D. 22.5°二、填空題 13.若將彎曲的河道改直，可以縮短航程，根據(jù)是_ 14.如圖，在ABC中，AD是角平分線，AE是高，已知BAC=2B，B=2DAE，那么ACB的度數(shù)為_.15.在ABC中，B和C的平分線交于點F，過點F作DFBC ，交AB于點D，交AC于點E，若BDCE9，則線段DE的長為_.16.如圖，ABCD，點P為CD上一點，EBA、EPC的角平分線于點F，已知F=40°，則E=_度17.如圖是一個正方體的表面展開圖,還原成正方體后,標注了字母A的面是正方體的正面,若正方體的左面與右面所標注代數(shù)式的值相等,則x的值是_.18.小紅做了一個棱長為5 cm的正方體盒子，小明說：“我做的正方體盒子的體積比你的大218 cm3.”則小明的盒子的棱長為_cm. 19.如圖，直線AB與CD相交于點O，AOE=90°,且EOD= COE，BOD=_°.20.如圖，把一張長方形的紙條ABCD沿EF折疊，若BFC比BFE多6°，則EFC=_三、解答題 21.如圖已知點C為AB上一點，AC=12cm，CB= AC，D、E分別為AC、AB的中點，求DE的長22.已知：如圖，OAOB，BOC=50°，且AOD：COD=4：7畫出BOC的角平分線OE，并求出DOE的度數(shù) 23.如圖，AOC：BOC=1：4，OD平分AOB，且COD=36°，求AOB度數(shù) 24.如圖，ABC的三個頂點的坐標分別為A（0，2），B（4，0），C（6，4），求ABC的周長與面積25.如圖：OB是AOC的平分線，OD是COE的平分線 若AOC=50°，求BOC；AOC=50°，COE=80°，求BOD 答案解析 一、選擇題1.【答案】C 【解析】 的補角=180°35°=145°故答案為：C【分析】如果兩個角的和等于180度，那么這兩個角叫做互為補角，根據(jù)定義，用180°減去這個角即可得出其補角。2.【答案】C 【解析】 解 ：此幾何體為三棱柱，故答案為：C【分析】觀察可知圖中有一對全等的三角形，有三個長方形，故此幾何體為三棱柱。3.【答案】B 【解析】 ：根據(jù)正方體展開圖的特征可知A、C、D都可以拼成一個正方體，而B選項中會出現(xiàn)兩個上底面，故不是正方體的展開圖.故答案為：B.【分析】根據(jù)正方體展開圖的特征和平面圖形的折疊即可解答.4.【答案】C 【解析】 ：射線OC平分 DOB， COB=35°,BOD=2COB=2×35°=70° AOD+BOD=180° AOD=180°-70°=110°故答案為：C【分析】根據(jù)角平分線的定義可求出BOD的度數(shù)，再根據(jù)鄰補角的定義，可求出答案。5.【答案】C 【解析】 ：先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出上、下兩底對邊的距離，再乘以6，然后加上6條側(cè)棱長即可。故應選C.【分析】從正視圖與側(cè)視圖均由矩形構(gòu)成，正視圖中大矩形邊長如圖所示，側(cè)視圖中包含兩全等的矩形，可知  ：矩形禮盒的高位2，上下底的最長對角線長為60，根據(jù)正六邊形的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)求出上、下兩底對邊的距離，再乘以6，然后加上6條側(cè)棱長即可。6.【答案】B 【解析】 ：ABCD，ACD=40°,ACD+BAC=180°BAC=180°-40°=140°AE平分CABBAE=CAB=×140°=70°故答案為：B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可求出BAC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義得出BAE=CAB，即可得出答案。7.【答案】B 【解析】 ：，對頂角相等 ，故答案為：B【分析】 因為 OE AB ，所以根據(jù)余角的意義可得 A O C = 90 C O E = 90 61 = 29 ，再根據(jù)對頂角相等可得BOD=AOC=29。8.【答案】B 【解析】 如圖，分別過K、H作AB的平行線MN和RS，ABCD，ABCDRSMN，RHB=ABE= ABK，SHC=DCF= DCK，NKB+ABK=MKC+DCK=180°，BHC=180°RHBSHC=180° （ABK+DCK），BKC=180°NKBMKC=180°（180°ABK）（180°DCK）=ABK+DCK180°，BKC=360°2BHC180°=180°2BHC，又BKCBHC=27°，BHC=BKC27°，BKC=180°2（BKC27°），BKC=78°，故答案為：B【分析】分別過K、H作AB的平行線MN和RS，根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可用ABK和DCK分別表示出H和K，從而可找到H和K的關系，結(jié)合條件可求得K。9.【答案】D 【解析】 ：一個角的補角是150°，這個角是：180°-150°=30°這個角的余角的度數(shù)是：90°-30°=60°故答案為：D【分析】根據(jù)補角和余角的性質(zhì)，求解即可。10.【答案】D 【解析】 ：蝸牛繞圓錐側(cè)面爬行的最短路線應該是一條線段，因此選項A和B不符合題意，又因為蝸牛從P點出發(fā)，繞圓錐側(cè)面爬行后，又回到起始點P處，那么如果將選項C、D的圓錐側(cè)面展開圖還原成圓錐后，位于母線OM上的點P應該能夠與母線OM上的點（P）重合，而選項C還原后兩個點不能夠重合故答案為：D【分析】此題運用圓錐的性質(zhì)，同時此題為數(shù)學知識的應用，由題意蝸牛從P點出發(fā)，繞圓錐側(cè)面爬行，回到P點時所爬過的最短，就用到兩點間線段最短定理解答即可。11.【答案】D 【解析】 ：根據(jù)前2個正方體可判斷出三個正方體的六個面依次是，其中正面“4”與背面“3”相對，右面“5”與左面“2”相對，“4”，“5”，“1”是三個鄰面，當正方體是第三種位置關系時，“1”在底面，故“？”在正上面是“6”故答案為：D【分析】根據(jù)前兩個正方體可判斷出三個正方體的六個面上相對兩面的數(shù)字，即可得出答案。12.【答案】A 【解析】 ：AFBC，F(xiàn)AC=75°，ACE=105°AB=AC，ACB=ABC=75°，A=30°，D= A=15°故答案為：A【分析】根據(jù)二直線平行，同旁內(nèi)角互補得出ACE=105°，根據(jù)平行線的性質(zhì)及等邊對等角得出ACB=ABC=75°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得出A的度數(shù)，再根據(jù)三角形一內(nèi)角的平分線與另一外角的平分線相交形成的角等于第三個內(nèi)角的一半得出結(jié)論。二、填空題13.【答案】兩點之間線段最短 【解析】 將彎曲的河道改直，可以縮短航程，根據(jù)是：兩點之間線段最短故答案為：兩點之間線段最短【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點之間，線段最短，即可得出答案.14.【答案】72° 【解析】 AE是高，AED=AEC=90°，又AD是角平分線，BAD=CAD=BAC，DAE=DAC-CAE=BAC-（90°-ACB），又BAC=2B，BAC+B+ACB=180°，ACB=180°-3B，又B=2DAE，DAE=B，B=×2B-【90°-（180°-3B）】，B=36°，ACB=180°-3×36°=72°，故答案為：72°.【分析】由AE是高、AD是角平分線得出DAE=DAC-CAE=BAC-（90°-ACB），再由三角形內(nèi)角和定理結(jié)合已知條件得出ACB=180°-3B，從而求出B=×2B-【90°-（180°-3B）】，解之即可求出B=36°，從而求出ACB的度數(shù).15.【答案】9 【解析】 BF平分B，CF平分C，DBF=CBF，BCF=ECF，又DFBC ，CBF=DFB，BCF=EFC，BD=DF，CE=EF，DE=DF+FE=BD+CE=9，故答案為：9.【分析】由角平分線的定義得出DBF=CBF，BCF=ECF；再由兩直線平行，內(nèi)錯角相等得出CBF=DFB，BCF=EFC，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)得出BD=DF，CE=EF，從而求出DE.16.【答案】80 【解析】 ：如圖所示：設EPC=2x，EBA=2y，EBA、EPC的角平分線交于點FCPF=EPF=x，EBF=FBA=y，1=F+ABF=40°+y，2=EBA+E=2y+E，ABCD，1=CPF=x，2=EPC=2x，2=21，2y+E=2（40°+y），E=80°故答案為：80【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)兩直線平行，同位角相等，再由角的和差，求出E的度數(shù).17.【答案】1 【解析】 ：由正方體展開圖特點可知：x=3x-2，x=1.故答案為：1.【分析】根據(jù)正方體展開圖特點可知左右兩面上的數(shù)字，根據(jù)題意列出方程解之即可得出答案.18.【答案】7 【解析】 小紅做的正方體的盒子的體積是53=125cm3 則小明的盒子的體積是125+218=343cm3 設盒子的棱長為xcm，則x3=34373=343x=7故盒子的棱長為7cm【分析】正方體的體積為棱長的立方，題中給出的等量關系顯示小明的正方體體積比小紅的正方體體積大，已知小紅的正方體體積，就可得出小明的.從而求出棱長.19.【答案】54 【解析】 ：設EOD=x，則COE=4x，x+4x=180°，解得：x=36°AOE=90°，EOB=90°，BOD=90°36°=54°故答案為：54【分析】由已知條件可設EOD=x，則COE=4x，由圖知COE+EOD=180°，所以x+4x=180°，解得：x=36°， 根據(jù)互為余角的意義可得BOD=90°36°=54°。20.【答案】122° 【解析】 ：設EFC=x，1=y，則BFC=x，BFC比BFE多6°，x2y=6，x+y=180°，可得x=122°故答案為122°【分析】根據(jù)平角定義和折疊的性質(zhì)，求出EFC的度數(shù).三、解答題21.【答案】解：AC=12cm，CB= AC，CB=8cm，AB=AC+CB=20cm，又D、E分別為AC、AB的中點，DE=AEAD= （ABAC）=4cm即DE=4cm答：DE的長為4cm 【解析】【分析】根據(jù)題意可知CB=8cm，再由AB=AC+CB求出AB值，根據(jù)中點定義得DE=AEAD= （ABAC）即可得出答案22.【答案】解：如圖： OAOB，AOB=90°，AOD：COD=4：7，設AOD=4x°，COD=7x°，AOB+AOD+COD+BOC=360°，且BOC=50°，90+7x+4x+50=360，x=20，COD=140°OE是BOC的角平分線， BOC=25°，DOE=COD+COE=165° 【解析】【分析】設AOD=4x，COD=7x，根據(jù)題意列出方程即可求得COD=140°，然后根據(jù)角平分線的定義計算COE的度數(shù)，最后結(jié)合圖形計算DOE的度數(shù)23.【答案】解：AOC：BOC=1：4，OD平分AOB，且COD=36°， AOC= ，AOD= ，COD=AODAOC= ， ，解得，AOB=120°，即AOB的度數(shù)是120° 【解析】【分析】根據(jù)題意可以用AOB表示出AOC和AOD，然后根據(jù)COD=36°，即可求得AOB的度數(shù)24.【答案】解：A（0，2），B（4，0），C（6，4），AB= =2 ，BC= =2 ，AC= =2 ，ABC的周長=AB+BC+AC=2 +2 +2 =4 +2 ；AB2+BC2=AC2 ， ABC為直角三角形，ABC=90°，ABC的面積= 2 2 =10 【解析】【分析】先利用兩點間的距離計算出AB、BC、AC的長，則可計算出ABC的面積，再利用勾股定理的逆定理得到ABC為直角三角形，ABC=90°，然后根據(jù)三角形面積公式計算ABC的面積25.【答案】解：OB是AOC的平分線，AOC=50°， BOC= AOC=25°OB是AOC的平分線，OD是COE的平分線，BOC= AOC=25°，DOC= EOC=40°DOB=DOC+BOC=40°+25°=65° 【解析】【分析】（1）由角平分線的定義可知BOC= AOC；（2）由角平分線的定義可求得DOC=25°，BOC=40°，然后根據(jù)DOB=DOC+BOC求解即可14