江蘇省鹽城市大豐區(qū)八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末復(fù)習(xí) 反比例函數(shù)(無答案) 蘇科版
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江蘇省鹽城市大豐區(qū)八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末復(fù)習(xí) 反比例函數(shù)(無答案) 蘇科版
八年級下數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)反比例函數(shù)姓名:_【知識梳理】知識點一 反比例函數(shù)的定義1. 一般地,形如_的函數(shù)叫做反比例函數(shù),其中x是自變量,y是x的函數(shù).2. 反比例函數(shù)的三種表達式:_.例1下列函數(shù), .其中y是x的反比例函數(shù)的有:_例2 在溫度不變的條件下,一定質(zhì)量的氣體的壓強與它的體積V成反比例當(dāng)V=200時,=50;則當(dāng)=25時,V= 例3一函數(shù)滿足以下條件:它的圖像經(jīng)過點(1,1);它的圖像在二、四象限內(nèi); 在每個象限內(nèi),函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大;則這個函數(shù)的解析式可以為_.例4 已知y是x的反比例函數(shù),根據(jù)下表確定這個反比例函數(shù)表達式,并填寫表中的空格.x32126y63知識點二 反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)3. 反比例函數(shù)的圖像是_.(1)當(dāng)>0時,雙曲線的兩支分別在第_象限,在每一個象限內(nèi),y隨x的增大而_;(2)當(dāng)<0時,雙曲線的兩支分別在第_象限,在每一個象限內(nèi),y隨x的增大而_;4.反比例函數(shù)圖像的對稱性:既是中心對稱圖形,也是軸對稱圖形.例5如果反比例函數(shù)的圖像位于第二、四象限,那么m的取值范圍為_.例6 已知點A(1,)、B(2,)、C(3,)都在反比例函數(shù)的圖像上, 則y1、y2、y3的大小關(guān)系是_.例7 (1)如果一個正比例函數(shù)的圖像與一個反比例函數(shù)的圖像交,那么值為 .(2)已知點P(x1,y1)、Q(x2,y2)在反比例函數(shù)的圖像上,且x1<x2. 試比較y1與y2的大小.例8 已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像交于點P(3,m),Q(2,3)(1)求這兩個函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式; (2)畫出這兩個函數(shù)的圖像;(3)當(dāng)x為何值時,一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值?當(dāng)x為何值時,一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值?知識點三k的幾何意義5. 在反比例函數(shù)的圖像上任取一點P,過點P作PMx軸,PNy軸,垂足分別為M、N,則矩形PMON的面積為_.例9如圖,直線ymx與雙曲線交于A、B兩點,過點A作AMx軸,垂足為M,連結(jié)BM,若2,則k的值是_.知識點四 反比例函數(shù)的應(yīng)用例10為預(yù)防流感,某學(xué)校在休息天用藥熏消毒法對教室進行消毒已知藥物釋放過程中,室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量(毫克)與時間(分鐘)成正比例;藥物釋放完畢后,與成反比例,如圖所示(1)求從藥物釋放開始,與之間的兩個函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量取值范圍(2)據(jù)測定當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.45毫克以下時,學(xué)生方可進入教室,那么從藥物釋放開始,至少需要經(jīng)過多少小時后,學(xué)生才能進入教室?O9(毫克)12(分鐘)課外作業(yè):1.若是反比例函數(shù),則a的取值為 _.2.已知點在反比例函數(shù)的圖象上,若點P關(guān)于y軸對稱的點在反比例函數(shù)的圖象上,則k的值為 .3.點A(2,1)在反比例函數(shù)的圖像上,當(dāng)1x4時,y的取值范圍是 .4.點A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)都在反比例函數(shù)的圖象上,且x1x20x3,則y1、y2、y3的大小關(guān)系是 【 】Ay3y1y2 By1y2y3 Cy3y2y1 Dy2y1y35.函數(shù)y的圖象是【 】 OOOOxxxxyyyyABCD ABCOxy例題6圖6.過點C(1,2)分別作x軸、y軸的平行線,交直線yx6于A、B兩點,若反比例函數(shù)y(x0)的圖像與ABC有公共點,則k的取值范圍是 【 】A2k9 B2k8C2k5 D5k87.如圖,點A、B在反比例函數(shù)的圖象上,過點A、B作x軸的垂線,垂足分別為M、N,延長線段AB交x軸于點C,若OM=MN=NC,AOC的面積為6,則k的值為_.8圖xCOMBNyA7圖8.如圖,ABCD的頂點A、B的坐標(biāo)分別是A(-1,0),B(0,-2),頂點C、D在雙曲線y=上,邊AD交y軸于點E,且四邊形BCDE的面積是ABE面積的5倍,則k=_9.如圖,過y軸上任意一點P,作x軸的平行線,分別與反比例函數(shù)和的圖象交于A點和B點,若C為x軸上任意一點,連接AC,BC,則ABC的面積為 .10.如圖,點A在雙曲線y上,點B在雙曲線y上,且ABx軸,C、D在x軸上,若四邊形ABCD為矩形,則它的面積為 10圖 4