八年級下數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)反比例函數(shù)姓名：_【知識梳理】知識點一 反比例函數(shù)的定義1. 一般地，形如_的函數(shù)叫做反比例函數(shù)，其中x是自變量，y是x的函數(shù).2. 反比例函數(shù)的三種表達式：_.例1下列函數(shù)， .其中y是x的反比例函數(shù)的有：_例2 在溫度不變的條件下，一定質(zhì)量的氣體的壓強與它的體積V成反比例當(dāng)V=200時，=50；則當(dāng)=25時，V= 例3一函數(shù)滿足以下條件：它的圖像經(jīng)過點（1，1）；它的圖像在二、四象限內(nèi)； 在每個象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大；則這個函數(shù)的解析式可以為_.例4 已知y是x的反比例函數(shù)，根據(jù)下表確定這個反比例函數(shù)表達式，并填寫表中的空格.x32126y63知識點二 反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)3. 反比例函數(shù)的圖像是_.(1)當(dāng)>0時，雙曲線的兩支分別在第_象限，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而_；(2)當(dāng)<0時，雙曲線的兩支分別在第_象限，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而_；4.反比例函數(shù)圖像的對稱性：既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形.例5如果反比例函數(shù)的圖像位于第二、四象限，那么m的取值范圍為_.例6 已知點A（1，）、B（2，）、C（3，）都在反比例函數(shù)的圖像上， 則y1、y2、y3的大小關(guān)系是_.例7 （1）如果一個正比例函數(shù)的圖像與一個反比例函數(shù)的圖像交，那么值為 .(2)已知點P（x1，y1）、Q（x2，y2）在反比例函數(shù)的圖像上，且x1<x2. 試比較y1與y2的大小.例8 已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像交于點P(3,m),Q(2,3)（1）求這兩個函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式； （2）畫出這兩個函數(shù)的圖像；（3）當(dāng)x為何值時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？當(dāng)x為何值時，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值？知識點三k的幾何意義5. 在反比例函數(shù)的圖像上任取一點P，過點P作PMx軸,PNy軸,垂足分別為M、N，則矩形PMON的面積為_.例9如圖，直線ymx與雙曲線交于A、B兩點，過點A作AMx軸，垂足為M，連結(jié)BM,若2，則k的值是_.知識點四 反比例函數(shù)的應(yīng)用例10為預(yù)防流感，某學(xué)校在休息天用藥熏消毒法對教室進行消毒已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量（毫克）與時間（分鐘）成正比例；藥物釋放完畢后，與成反比例，如圖所示（1）求從藥物釋放開始，與之間的兩個函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量取值范圍（2）據(jù)測定當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.45毫克以下時，學(xué)生方可進入教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多少小時后，學(xué)生才能進入教室？O9（毫克）12（分鐘）課外作業(yè)：1.若是反比例函數(shù)，則a的取值為 _.2.已知點在反比例函數(shù)的圖象上，若點P關(guān)于y軸對稱的點在反比例函數(shù)的圖象上，則k的值為 .3.點A(2，1)在反比例函數(shù)的圖像上，當(dāng)1x4時，y的取值范圍是 .4.點A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)都在反比例函數(shù)的圖象上，且x1x20x3，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是 【 】Ay3y1y2 By1y2y3 Cy3y2y1 Dy2y1y35.函數(shù)y的圖象是【 】 OOOOxxxxyyyyABCD ABCOxy例題6圖6.過點C(1，2)分別作x軸、y軸的平行線，交直線yx6于A、B兩點，若反比例函數(shù)y(x0)的圖像與ABC有公共點，則k的取值范圍是 【 】A2k9 B2k8C2k5 D5k87.如圖，點A、B在反比例函數(shù)的圖象上，過點A、B作x軸的垂線，垂足分別為M、N，延長線段AB交x軸于點C，若OM=MN=NC,AOC的面積為6，則k的值為_.8圖xCOMBNyA7圖8.如圖，ABCD的頂點A、B的坐標(biāo)分別是A(-1,0),B(0，-2),頂點C、D在雙曲線y=上，邊AD交y軸于點E,且四邊形BCDE的面積是ABE面積的5倍，則k=_9.如圖，過y軸上任意一點P，作x軸的平行線，分別與反比例函數(shù)和的圖象交于A點和B點，若C為x軸上任意一點，連接AC，BC，則ABC的面積為 .10.如圖，點A在雙曲線y上，點B在雙曲線y上，且ABx軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為 10圖 4