2018年中考數(shù)學(xué)提分訓(xùn)練: 無(wú)理數(shù)與實(shí)數(shù)一、選擇題1.下列各數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（   ） A. 1                                        B. 0.6                                        C. 6                                        D. 【答案】D 2.(-2)2的算術(shù)平方根是(      ) A. 2                                        B. ±2                                        C. 2                                        D.  【答案】A 3.下列四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（   ） A.2 B.1 C.0 D.【答案】D 4.計(jì)算 的結(jié)果是（   ） A.0 B.1 C.1 D.【答案】A 5.與 最接近的整數(shù)是（   ） A. 5                                           B. 6                                           C. 7                                           D. 8【答案】B 6.64的立方根是(    ) A. 4                                          B. 8                                          C. ±4                                          D. ±8【答案】A 7.下列實(shí)數(shù)中，介于 與 之間的是（   ） A.                                         B.                                         C.                                         D. 【答案】A 8.實(shí)數(shù)b滿|b|3，并且有實(shí)數(shù)a，ab恒成立，a的取值范圍是（   ） A.小于或等于3的實(shí)數(shù)B.小于3的實(shí)數(shù)C.小于或等于3的實(shí)數(shù)D.小于3的實(shí)數(shù)【答案】C 9.估計(jì) 的值在（   ） A. 1和2之間                           B. 2和3之間                           C. 3和4之間                           D. 4和5之間【答案】C 10.下列運(yùn)算正確的是（   ） A. a0=1                         B. =±3                         C. （ab）2=ab2                         D. (-a2)3=a6【答案】D 11.、 ， ， ，3.1416，0. 中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（   ） A. 1個(gè)                                       B. 2個(gè)                                       C. 3個(gè)                                       D. 4個(gè)【答案】B 12.已知mn0且1m1n0n+m+1，那么n，m， ， 的大小關(guān)系是（   ） A. m< < <n                                            B. m< < <nC. <m< n <                                             D. m< < n < 【答案】D 二、填空題 13.已知|a|- =0,則a的值是_若 =3,則a=_ 【答案】± ；±3 14.計(jì)算：21+  =_ 【答案】15.計(jì)算：  =_ 【答案】16.21+ =_ 【答案】17.計(jì)算：（ ）2 × =_ 【答案】8 18.若一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根就是它本身，則這個(gè)負(fù)數(shù)是_ 【答案】-1 19.計(jì)算：|1 |=_ 【答案】20.計(jì)算：（ ）2+（ 1）0 =_ 【答案】2 21.如圖為洪濤同學(xué)的小測(cè)卷，他的得分應(yīng)是_分【答案】100 22.已知一個(gè)正數(shù)的平方根是 和 ，則這個(gè)數(shù)是_ 【答案】三、解答題 23.   計(jì)算：（ ）3+| 2|（2017）0 【答案】（1）解：原式=8+2 1=9 ；24.一個(gè)正數(shù)x的平方根是3a4和16a，求a及x的值 【答案】解：由題意得3a416a0，解得a1.3a47.x(7)249.答：a的值是1，x的值是49. 25.我們?cè)趯W(xué)習(xí)“實(shí)數(shù)”時(shí)，畫(huà)了這樣一個(gè)圖，即“以數(shù)軸上的單位長(zhǎng)為1的線段作一個(gè)正方形，然后以原點(diǎn)O為圓心，正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交x軸于點(diǎn)A”，請(qǐng)根據(jù)圖形回答下列問(wèn)題：（1）線段OA的長(zhǎng)度是多少？（要求寫出求解過(guò)程） （2）這個(gè)圖形的目的是為了說(shuō)明什么？ （3）這種研究和解決問(wèn)題的方式，體現(xiàn)了（   ）的數(shù)學(xué)思想方法 A. 數(shù)形結(jié)合；                              B. 代入；                              C. 換元；                              D. 歸納【答案】（1）解：OB2=12+12=2，OB= ，OA=OB= （2）解：數(shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)-一對(duì)應(yīng)關(guān)系（3）A 26. 閱讀理解題：定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于1，記為i2=1，這個(gè)數(shù)i叫做虛數(shù)單位，把形如a+bi（a，b為實(shí)數(shù)）的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，其中a叫這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部，b叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部，它的加、減，乘法運(yùn)算與整式的加、減、乘法運(yùn)算類似例如計(jì)算：（2i）+（5+3i）=（2+5）+（1+3）i=7+2i；（1+i）×（2i）=1×2i+2×ii2=2+（1+2）i+1=3+i；根據(jù)以上信息，完成下列問(wèn)題： （1）填空：i3=_，i4=_； （2）計(jì)算：（1+i）×（34i）； （3）計(jì)算：i+i2+i3+i2017 【答案】（1）i；1（2）解：（1+i）×（34i）=34i+3i4i2=3i+4=7i（3）解：i+i2+i3+i2017=i1i+1+i=i 5