第2節(jié)圖形的平移與旋轉(zhuǎn)(僅2011年未考，12道，416分)玩轉(zhuǎn)重慶10年中考真題(20082017年)命題點(diǎn)1圖形旋轉(zhuǎn)的相關(guān)證明及計(jì)算(10年10考，多在解答題中涉及考查)1. (2015重慶A卷18題4分)如圖，在矩形ABCD中，AB4，AD10.連接BD，DBC的角平分線BE交DC于點(diǎn)E.現(xiàn)把BCE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)后的BCE為BCE.當(dāng)射線BE和射線BC都與線段AD相交時(shí)，設(shè)交點(diǎn)分別為F，G.若BFD為等腰三角形，則線段DG長(zhǎng)為_(kāi)第1題圖2. (2015重慶B卷25題12分)在ABC中，ABAC，A60°，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，EDF120°，DE與線段AB相交于點(diǎn)E，DF與線段AC(或AC的延長(zhǎng)線)相交于點(diǎn)F. 圖 圖 圖第2題圖(1)如圖，若DFAC，垂足為F，AB4，求BE的長(zhǎng)；(2)如圖，將(1)中的EDF繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，DF仍與線段AC相交于點(diǎn)F.求證：BECFAB；(3)如圖，將(2)中的EDF繼續(xù)繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，使DF與線段AC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，作DNAC于點(diǎn)N，若DNFN，求證：BECF(BECF)命題點(diǎn)2)網(wǎng)格中圖形變化作圖(僅2008年考查)3. (2008重慶22題10分)作圖題：(不要求寫(xiě)作法)如圖，在10×10的方格紙上，有一個(gè)格點(diǎn)四邊形ABCD(即四邊形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上)(1)在給出的方格紙中，畫(huà)出四邊形ABCD向下平移5格后的四邊形A1B1C1D1；(2)在給出的方格紙中，畫(huà)出四邊形ABCD關(guān)于直線l對(duì)稱的四邊形A2B2C2D2.第3題圖答案1. 【解析】如解圖，矩形ABCD中，AB4，AD10，BD14.DFB為等腰三角形，F(xiàn)DBFBD，F(xiàn)DFB.設(shè)FDx，則AF10x，BFx，在RtABF中，AB2AF2FB2，即(4)2(10x)2x2，解得x9.8，DFBF9.8.ADBC，F(xiàn)DBDBC，F(xiàn)BDFDB，F(xiàn)BDDBC.由題意知BE平分DBC，F(xiàn)BGEBC，F(xiàn)BGDBG.過(guò)點(diǎn)D作DHBF交BG的延長(zhǎng)線于H點(diǎn)，則HFBGDBG，DHBD14，BFDH，即，DG.第1題解圖2. (1)解：ABAC，A60°，ABC是等邊三角形，BCAB4，BC60°.點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，BDBC2，DFAC，F(xiàn)DC30°.(1分)EDF120°，BDE180°120°30°30°，DEB90°，(2分)BEBD1；(3分)(2)證明：過(guò)點(diǎn)D作DMAB于點(diǎn)M，DNAC于點(diǎn)N，如解圖.第2題解圖由(1)知BC60°，BDDC，ABBC，BMBD，CNDC，BMCNBDDC(BDDC)BCAB.(4分)BC60°，BMDCND90°，BDDC，BDMCDN(AAS)，DMDN，BDMCDN30°，MDN180°30°30°120°EDF，(5分)MDENDF.又DMEDNF，DMEDNF(ASA)，(6分)MENF，BECFBMMECFBMNFCFBMCNAB；(7分)(3)證明：過(guò)點(diǎn)D作DMAB于點(diǎn)M，如解圖.第2題解圖由(2)知DMDN，MDN120°EDF，MDENDF.又DMEDNF，DMEDNF(ASA)，(8分)MENF.DNNF，DMMEDNNF.(9分)BDCN60°，BMCN，BEMEBMDM，CFNFCNDM.(10分)，(11分)(1)BE(1)CF，BEBECFCF，BECFBECF，BECF(BECF)(12分)3. 解：(1)作四邊形A1B1C1D1如解圖；(5分)(2)作四邊形A2B2C2D2如解圖(10分)第3題解圖5