江蘇省鹽城市大豐區(qū)八年級數(shù)學下學期期末復(fù)習 中心對稱圖形(無答案) 蘇科版
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江蘇省鹽城市大豐區(qū)八年級數(shù)學下學期期末復(fù)習 中心對稱圖形(無答案) 蘇科版
八年級下數(shù)學期末復(fù)習中心對稱圖形 姓名 【知識要點】(一)幾種特殊的中心對稱圖形的定義、性質(zhì)、判定平行四邊形矩 形菱 形正 方 形定義性質(zhì)對稱性邊角對角線判定(二)三角形的中位線:(1)定義: (2)性質(zhì): 【課前熱身】1、如圖,四邊形ABCD是正方形,延長AB到E,使AE=AC,則BCE的度數(shù)是 °2、如圖,在菱形ABCD中,對角線AC=4,BAD=120°,則菱形ABCD的周長為( )A20 B18 C16 D15ABCFE圖3()D3、把一張矩形紙片按如圖方式折疊,使頂點B和點D重合,折痕為EF若AB = 3 cm,BC = 5 cm,則重疊部分DEF的面積是 cm2。 4、如圖所示,中,中線BD、CE相交于O,F(xiàn)、G分別為OB、OC的中點。求證:四邊形DEFG為平行四邊形?!纠}精選】例1、如圖,在中,點D、E、F分別在邊、上,且,下列四種說法: 四邊形是平行四邊形;如果,那么四邊形是矩形;如果平分,那么四邊形是菱形;如果且,那么四邊形是菱形.其中,正確的有 .(只填寫序號)例2、如圖,在梯形ABCD中,ADBC,E是BC的中點,AD=5,BC=12,CD=4,C=,點P是BC邊上一動點,設(shè)PB長為x.(1)當x的值為 時,以點P、A、D、E為頂點的四邊形為平行四邊形.(2)點P在BC邊上運動的過程中,以點P、A、D、E為頂點的四邊形能否構(gòu)成菱形?試說明理由.例3、如圖,將邊長為的菱形ABCD紙片放置在平面直角坐標系中.已知B=45°.(1)畫出邊AB沿y軸對折后的對應(yīng)線段,與邊CD交于點E;(2)求出線段 的長;(3)求點E的坐標.第2題【課堂練習】1、如圖所示,如果將矩形紙沿虛線對折后,沿虛線剪開,剪出一個直角三角形,展開后得到一個等腰三角形.則展開后三角形的周長是( ).3410A2 B22 C12 D182、如圖,在等邊ABC中,點D是BC邊的中點,以AD為邊作等邊ADE(1)求CAE的度數(shù);(2)取AB邊的中點F,連結(jié)CF、CE,試證明四邊形AFCE是矩形【課后鞏固】1、在四邊形中,點E,F(xiàn),G,H分別是邊AB,BC,CD,DA的中點,如果四邊形EFGH為菱形,那么四邊形ABCD是 (只要寫出一種即可)2、如圖,E是平行四邊形ABCD的AB邊上的中點,且AD=10cm,那么OE= cm。ABCDGA3、如圖,矩形紙片ABCD中,AB4,AD3,折疊紙片使AD邊與對角線BD重合,折痕為DG,記與點A重合點為A,則ABG的面積與該矩形的面積比為 。 4、如果菱形的邊長是3,一條對角線的長也是3,那么菱形的另一條對角線的長是 5、在菱形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,如果AC=8,BD=6,那么AB= ,菱形的周長 =,菱形的面積= 。6、如圖,在菱形ABCD中,BAD=80°,AB的垂直平分線交對角線AC于點F,垂足為E,連接DF,則CDF= 。7兩張等寬的紙條交叉重疊在一起,重疊的部分ABCD是 形。8如圖,AD是ABC的高,DEAC,DFAB,則ABC滿足條件 時,四邊形AEDF是菱形。第14題第8題第6題9ABCD的四個內(nèi)角的平分線圍成的四邊形是 形。10一個矩形的兩條對角線互相垂直,則這個矩形是 。11一個菱形的兩條對角線相等,這個菱形也是 。12如果ABC的三條中位線分別為3,4,6,那么ABC的周長為 13順次連接任意四邊形的中點所得的四邊形是 形。順次連接矩形的中點所得的四邊形是 形。順次連接菱形的中點所得的四邊形是 形。順次連接正方形的中點所得的四邊形是 形。14、如圖,四邊形ABCD中,AB=CD,點E、F、G、H分別是BC、AD、BD、AC的中點,猜想四邊形EHFG的形狀并說明理由。15、如圖,在正方形ABCD中。 (1)若點E、F分別在AB、AD上,且AE=DF。試判斷DE與CF的數(shù)量及位置關(guān)系,并說明理由。 (2)若P、Q、M、N是正方形ABCD各邊上的點,PQ與MN相交,且PQ=MN,問PQMN成立嗎?為什么?第15題16、如圖 ,ABC是等腰直角三角形,A=90,點P、Q分別是AB、AC上的動點,且滿足BP=AQ,D是BC的中點。(1)求證:PDQ是等腰直角三角形;(2)當點P運動到什么位置時,四邊形PDQ是正方形,說明理由。17、將兩張寬度相等的矩形紙片疊放在一起得到如圖所示的四邊形ABCD.(1) 求證:四邊形ABCD是菱形;(2) 如果兩張矩形紙片的長都是8,寬都是2,那么菱形的周長是否存在最大值或最小值?如果存在,請求出來;如果不存在,請簡要說明理由.6