§7.6 余角和補角學案 學習目標：1、了解余角和補角的概念，知道同角或等角的余角相等，同角或等角的補角相等。2、找出互為余角和補角的角，體驗余角和補角的性質的推導過程。3、理解互為余角和互為補角主要反映了角的數量關系。重點 余角和補角的概念和性質。難點 有關余角和補角的性質的理解和運用。探索、交流1、合作學習（1）先觀察如圖，1+2與RtAOB相等嗎？你是怎樣判斷的？12AOB （2）再觀察如圖，+與AOB相等嗎？你是怎樣判斷的？AOB（3）如果兩個銳角的和是一個直角，我們就說這兩個角_，簡稱_，也可以說其中一個角是另一個角的_?；ビ嗟臄盗筷P系： _如果兩個角的和是一個平角，我們就說這兩個角_，簡稱_，也可以說其中一個角是另一個角的_?；パa的數量關系: _(4)思考：1、定義中的“互為”一詞如何理解？ 2、互補、互余的兩角是否一定有公共頂點或公共邊？2、試一試如圖，是直線AB上的一點，OC是Ð AOB的角平分線。1.圖中互余的角是_ABOCD2.圖中互補的角是_3.圖中相等的角是_變式：如右圖，在上題的基礎上添加一條射線OE，使得Ð DOE是一個直角，回答下列問題： ABOCDE1.圖中Ð DOC的余角有_2.圖中Ð AOD的余角有_通過上述兩小題你能得到什么結論？同角或等角的_相等同角或等角的_相等3. Ð AOD和Ð COE的補角分別是_通過此題，你又能得到什么結論？實戰(zhàn)演習例1:如圖、已知AOC= BOD=Rt 。指出圖中還有哪些角相等, 并說明理由。BADCO例2.已知一個的補角是這個角的余角的4倍，求這個角的度數。自我檢測作業(yè)本應用拓展1、在一幅學校的地圖上，有教學樓、食堂、圖書館三地，但被墨跡污染，圖書館的具體位置看不清，只知道圖書館在教學樓的東北方向，在食堂的南偏西60º方向，你能確定圖書館的位置嗎？ 質疑1解疑1反思：