《2018年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二十八章 銳角三角函數(shù) 28.2 解直角三角形及其應(yīng)用 28.2.2 解直角三角形的簡(jiǎn)單應(yīng)用 第2課時(shí) 利用仰俯角解直角三角形課后作業(yè) （新版）新人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二十八章 銳角三角函數(shù) 28.2 解直角三角形及其應(yīng)用 28.2.2 解直角三角形的簡(jiǎn)單應(yīng)用 第2課時(shí) 利用仰俯角解直角三角形課后作業(yè) （新版）新人教版（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 28.2.2解直角三角形的簡(jiǎn)單應(yīng)用 第2課時(shí)利用仰俯角解直角三角形 一、選擇題 1．如圖，在水平地面上，由點(diǎn)A測(cè)得旗桿BC的頂點(diǎn)C的仰角為60°，點(diǎn)A到旗桿的距離AB＝12米，則旗桿的高度為(　　) A．6 米 B．6米 C．12 米 D．12米 2．如圖，在高出海平面100 m的懸崖頂A處，觀測(cè)海面上的一艘小船B，并測(cè)得它的俯角為30°，則船與觀測(cè)者之間的水平距離為(　　) A．50 m B．100 m C．(100＋)m D．100 m 3．某校數(shù)學(xué)興趣小組用測(cè)量?jī)x器測(cè)量某大橋的橋塔高度，在距橋塔AB底部50米的C處，測(cè)得橋

2、塔頂部A的仰角為41.5°(如圖)．已知測(cè)量?jī)x器CD的高度為1米，則橋塔AB的高度約為(　　) (參考數(shù)據(jù)：sin41.5°≈0.663，cos41.5°≈0.749，tan41.5°≈0.885) A．34米 B．38米 C．45米 D．50米 4．濟(jì)南大明湖畔的“超然樓”被稱作“江北第一樓”，某校數(shù)學(xué)社團(tuán)的同學(xué)對(duì)“超然樓”的高度進(jìn)行了測(cè)量，如圖，他們?cè)贏處仰望塔頂，測(cè)得仰角為30°，再往樓的方向前進(jìn)60 m至B處，測(cè)得仰角為60°.若學(xué)生的身高忽略不計(jì)，≈1.7，結(jié)果精確到1 m，則該樓的高度CD約為(　　) A．47 m B．51 m C．53

3、m D．54 m 5．［2017·煙臺(tái)］如圖，數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)小組要測(cè)量學(xué)校附近樓房CD的高度，在水平地面A處安置測(cè)傾器測(cè)得樓房CD頂部點(diǎn)D的仰角為45°，向前走20米到達(dá)A′處，測(cè)得點(diǎn)D的仰角為67.5°.已知測(cè)傾器AB的高度為1.6米，則樓房CD的高度約為(結(jié)果精確到0.1米，≈1.414) (　　) A．34.14米 B．34.1米 C．35.7米 D．35.74米 二、填空題 6．如圖，在高出海平面120 m的懸崖頂A處，觀測(cè)海面上的一艘小船B，并測(cè)得它的俯角為45°，那么船與觀測(cè)者之間的水平距離為________m. 7．如圖，從熱氣球C處測(cè)得地面A，B兩點(diǎn)的

4、俯角分別是30°，45°.如果此時(shí)熱氣球C處的高度CD為100 m，點(diǎn)A，D，B在同一直線上，那么A，B兩點(diǎn)的距離是________m．(結(jié)果保留根號(hào)) 8．如圖，在建筑平臺(tái)CD的頂部C處，測(cè)得大樹AB的頂部A的仰角為45°，測(cè)得大樹AB的底部B的俯角為30°，已知平臺(tái)CD的高度為5 m，則大樹的高度為________m．(結(jié)果保留根號(hào)) 9．某校數(shù)學(xué)興趣小組要測(cè)量西山植物園蒲寧之珠的高度．如圖，他們?cè)邳c(diǎn)A處測(cè)得蒲寧之珠最高點(diǎn)C的仰角為45°，再往蒲寧之珠方向前進(jìn)至點(diǎn)B處測(cè)得最高點(diǎn)C的仰角為56°，AB＝62 m，根據(jù)這個(gè)興趣小組測(cè)得的數(shù)據(jù)，則蒲寧之珠的高度CD約為________

5、m．(sin56°≈0.83，tan56°≈1.48，結(jié)果保留整數(shù)) 三、解答題 10．［2017·安徽］如圖，游客在點(diǎn)A處坐纜車出發(fā)，沿A－B－D的路線可至山頂D處，假設(shè)AB和BD都是直線段，且AB＝BD＝600 m，α＝75°，β＝45°，求DE的長(zhǎng)． (參考數(shù)據(jù)，sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，≈1.41) 11．某班數(shù)學(xué)興趣小組利用數(shù)學(xué)活動(dòng)課時(shí)間測(cè)量位于某山頂?shù)牡裣窀叨龋鐖D，已知坡面與水平面的夾角為30°，山高857.5 m，組員從山腳D處沿山坡向著雕像方向前進(jìn)1620 m到達(dá)點(diǎn)E，在點(diǎn)E處測(cè)得雕像頂端A的仰角為60

6、°，求雕像AB的高度. 12［閱讀理解，新運(yùn)算］［2017·黔南州］閱讀材料：一般地，當(dāng)α，β為任意角時(shí)，tan(α＋β)與tan(α－β)的值可以用下面的公式求得：tan(α±β)＝. 例如：tan15°＝tan(45°－30°)＝＝ ＝＝＝＝2－. 根據(jù)以上材料，解決下列問(wèn)題： (1)求tan75°的值； (2)都勻文峰塔，原名文筆塔，始建于明代萬(wàn)歷年間，系五層木塔．文峰塔的木塔年久傾毀，僅存塔基.1983年，人民政府撥款維修文峰塔，成為今天的七層六面實(shí)心石塔(圖①)，小華想用所學(xué)知識(shí)來(lái)測(cè)量該塔的高度，如圖②，已知小華站在離塔底中心A處5

7、.7米的C處，測(cè)得塔頂?shù)难鼋恰螧DE為75°，小華的眼睛離地面的距離DC為1.72米，請(qǐng)幫助小華求出文峰塔AB的高度．(精確到1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.732，≈1.414) 參考答案 1．C. 2．D 3．C 4．B. 5．C． 6．120 7．100(＋1) 8．(5＋5 ) 9．191 10．解：在Rt△ABC中，∵cosα＝， ∴BC＝AB·cosα≈600×0.26＝156(m)． 在Rt△BDF中，∵sinβ＝， ∴DF＝BD·sinβ＝600×＝300 ≈300×1.41＝423(m)． 又∵EF＝BC＝156 m， ∴DE＝DF＋EF≈423＋1

8、56＝579(m)． 11．解：如圖，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AC于點(diǎn)F，EG⊥CD于點(diǎn)G. 在Rt△DEG中，∵DE＝1620，∠D＝30°， ∴EG＝DE·sinD＝1620×＝810. 又∵BC＝857.5，CF＝EG， ∴BF＝BC－CF＝47.5. 在Rt△BEF中， ∵tan∠BEF＝，∠BEF＝∠D＝30°， ∴EF＝BF. 在Rt△AEF中，∠AEF＝60°，設(shè)AB＝x. ∵tan∠AEF＝， ∴AF＝EF·tan∠AEF， 即x＋47.5＝×47.5×，解得x＝95. 答：雕像AB的高度為95 m. 12解：(1)tan75°＝tan(45°＋30°) ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝2＋. (2)易得DE＝CA＝5.7 m，AE＝CD＝1.72 m. 在Rt△BDE中，∵tan∠BDE＝， ∴BE＝DE·tan75°＝5.7×(2＋)≈21.2724(m)， ∴AB＝BE＋AE≈21.2724＋1.72≈23(m)． 答：文峰塔AB的高度約為23 m. 7