函數(shù)及其圖像一、填空題1已知點P的坐標為(2a,3a6)，且點P到兩坐標軸的距離相等，則a_.2若一次函數(shù)y(m5)x3的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則m的取值范圍為_3若點A(1，y1)，點B(2，y2)在雙曲線y的圖象上，則y1與y2的大小關系為y1_y2.(填“”“”或“”)4在平面直角坐標系中，如果點(x,4)，(0,8)，(4,0)在同一條直線上，則x_.5若二次函數(shù)y(ab)x2(ab)x(ab)的最小值為，且b2，則a_.6如圖為二次函數(shù)yax2bxc (a0)的圖象，則下列說法：a0；2ab0；abc0；4a2bc0，其中正確的個數(shù)為_二、選擇題7如圖所示，已知A，B是反比例函數(shù)y(x0)圖象上的兩點，BCx軸，交y軸于點C，動點P從坐標原點O出發(fā)，沿OABC(圖中“”所示路線)勻速運動，終點為C，過P作PMx軸，垂足為M.設三角形OMP的面積為S，P點運動時間為t，則S關于t的函數(shù)圖象大致為()8已知二次函數(shù)y(xm)2n的圖象如圖所示，則一次函數(shù)ymxn與反比例函數(shù)y的圖象可能是()9某商店在節(jié)日期間開展優(yōu)惠促銷活動：購買原價超過200元的商品，超過200元的部分可以享受打折優(yōu)惠若購買商品的實際付款金額y(單位：元)與商品原價x(單位：元)的函數(shù)關系的圖象如圖所示，則超過200元的部分可以享受的優(yōu)惠是()A打八折B打七折C打六折D打五折10如圖，反比例函數(shù)y的圖象與一次函數(shù)yx的圖象交于點A(2，m)和點B，則點B的坐標是()A(2，1) B(1，2)CD11將二次函數(shù)yx2的圖象向右平移1個單位，再向上平移2個單位后，所得圖象的函數(shù)表達式是()Ay(x1)22 By(x1)22Cy(x1)22 Dy(x1)2212一次函數(shù)yaxb的圖象如圖所示，則不等式axb0的解集是()Ax2 Bx2 Cx4 Dx413函數(shù)y1自變量x的取值范圍是()A全體實數(shù)Bx0 Cx0 Dx114在平面直角坐標系中，點A、點B關于y軸對稱，點A的坐標是(2，8)，則點B的坐標是()A(2，8) B(2,8) C(2,8) D(8,2)15在平面直角坐標系中，點(1，2)所在的象限是()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限三、解答題16甲、乙兩家商場以同樣價格出售相同的商品，在同一促銷期間兩家商場都讓利酬賓，讓利方式如下：甲商場所有商品都按原價的8.5折出售，乙商場只對一次購物中超過200元后的價格部分按原價的7.5折出售某顧客打算在促銷期間到這兩家商場中的一家去購物，設該顧客在一次購物中的購物金額的原價為x (x0)元，讓利后的購物金額為y元(1)分別就甲、乙兩家商場寫出y關于x的函數(shù)解析式；(2)當一次購物中的購物金額超過200元時，該顧客選擇哪家商場購物更省錢？并說明理由17如圖，直線yx4交x軸于點A，交y軸于點C，拋物線yax2xc過點A，交y軸于點B(0，2)(1)求拋物線的解析式；(2)設拋物線的頂點為D，與x軸異于A的交點為E，求D，E兩點的坐標；(3)在(2)的條件下，x軸上是否存在一點P，使PCPD最短？若存在，求出P點坐標，若不存在，說明理由18如圖，已知A(4,2)，B(n，4)兩點是一次函數(shù)ykxb和反比例函數(shù)y圖象的兩個交點(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；(2)求AOB的面積；(3)觀察圖象，直接寫出不等式kxb0的解集19)如圖，已知拋物線經過點A(1,0)，B(3,0)，C(0,3)三點(1)求此拋物線的解析式；(2)若點M是線段BC上的點(不與B，C重合)，過M作NMy軸交拋物線于N，設點M的橫坐標為m，請用含m的代數(shù)式表示MN的長；(3)在(2)的條件下，連接NB，NC，是否存在點M，使BNC的面積最大？若存在，求m的值；若不存在，請說明理由3