《2018年九年級數(shù)學下冊 第二十八章 銳角三角函數(shù) 28.2 解直角三角形及其應用 28.2.2 解直角三角形的簡單應用 第3課時 利用方位角、坡度角解直角三角形課后作業(yè) （新版）新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2018年九年級數(shù)學下冊 第二十八章 銳角三角函數(shù) 28.2 解直角三角形及其應用 28.2.2 解直角三角形的簡單應用 第3課時 利用方位角、坡度角解直角三角形課后作業(yè) （新版）新人教版（6頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 28.2.2解直角三角形的簡單應用 第3課時利用方位角、坡度角解直角三角形 知識點1:利用方位角解直角三角形 1．如圖，某人從O點沿北偏東30°的方向走了20米到達A點，B在O點的正東方，且在A的正南方，則此時AB間的距離是________米．(結果保留根號) 2．(百色中考)有一輪船在A處測得南偏東30°方向上有一小島P，輪船沿正南方向航行至B處，測得小島P在南偏東45°方向上，按原方向再航行10海里到C處，測得小島P在正東方向上，則A、B之間的距離是(　　) A．10海里 B．(10－10)海里 C．10海里 D．(10－10)海里 3．(昭通中考)小亮一家在

2、一湖泊中游玩，湖泊中有一孤島，媽媽在孤島P處觀看小亮與爸爸在湖中劃船(如圖所示)．小船從P處出發(fā)，沿北偏東60°方向劃行200米到A處，接著向正南方向劃行一段時間到B處．在B處小亮觀測到媽媽所在的P處在北偏西37°的方向上，這時小亮與媽媽相距多少米(精確到1米)? (參考數(shù)據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.41，≈1.73) 知識點2:利用坡度(角)解直角三角形 4．(聊城中考)河堤橫斷面如圖所示，堤高BC＝6米，迎水坡AB的坡比為1∶，則AB的長為(　　) A．12米 B．4米 C．5米 D．6米 5

3、．如圖，在坡度為1∶2的山坡上種樹，要求株距(相鄰兩樹間的水平距離)是6米，斜坡上相鄰兩樹間的坡面距離是________米． 6．(昆明中考)如圖，為了緩解交通擁堵，方便行人，在某街道計劃修建一座橫斷面為梯形ABCD的過街天橋，若天橋斜坡AB的坡角∠BAD為35°，斜坡CD的坡度為i＝1∶1.2(垂直高度CE與水平寬度DE的比)，上底BC＝10 m，天橋高度CE＝5 m，求天橋下底AD的長度．(結果精確到0.1 m，參考數(shù)據：sin35°≈ 0.57，cos35°≈ 0.82，tan35°≈ 0.70) 中檔題 7．(銅仁中考)如圖，一艘輪船航行到B處時，

4、測得小島A在船的北偏東60°的方向，輪船從B處繼續(xù)向正東方向航行200海里到達C處時，測得小島A在船的北偏東30°的方向．已知在小島周圍170海里內有暗礁，若輪船不改變航向繼續(xù)向前行駛，試問輪船有無觸礁的危險？(≈1.732) 8．(遵義中考)如圖，一樓房AB后有一假山，其坡度為i＝1∶，山坡坡面上E點處有一休息亭，測得假山坡腳C與樓房水平距離BC＝25米，與亭子距離CE＝20米，小麗從樓房頂測得E點的俯角為45°，求樓房AB的高．(注：坡度i是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比) 綜合題 9．(南充中考)馬航MH3

5、70失聯(lián)后，我國政府積極參與搜救．某日，我國兩艘專業(yè)救助船A、B同時收到有關可疑漂浮物的訊息，如圖，可疑漂浮物P在救助船A的北偏東53.5°方向上，在救助船B的西北方向上，船B在船A正東方向140海里處．(參考數(shù)據：sin36.5°≈0.6，cos36.5°≈0.8，tan36.5°≈0.75) (1)求可疑漂浮物P到A、B兩船所在直線的距離； (2)若救助船A、救助船B分別以40海里/時，30海里/時的速度同時出發(fā)，勻速直線前往搜救，試通過計算判斷哪艘船先到達P處． 參考答案 1．10 2.D 3.過P作PC⊥AB于C， 在Rt△APC中，AP ＝ 20

6、0 m，∠ACP ＝ 90°，∠PAC ＝ 60°. ∴PC＝ 200×sin60°＝200 ×＝100(m)． ∵在Rt△PBC中，sin37°＝，∴PB＝＝≈288(m)． 答：小亮與媽媽相距約288米．　 4.A 5.3 6.過B點作BF⊥AD于點F. ∵四邊形BFEC是矩形，∴BF＝CE＝5 m，EF＝BC＝10 m． ∵在Rt△ABF中，∠BAF＝35°，tan∠BAF＝， ∴AF＝≈≈7.14(m)． ∵斜坡CD的坡度為i＝1∶1.2，∴＝，ED＝1.2CE＝1.2×5＝6(m)． ∴AD＝AF＋FE＋ED＝7.14＋10＋6＝23.14≈23.1(m)．

7、答：天橋下底AD的長度為23.1 m． 7.該輪船不改變航向繼續(xù)前行，沒有觸礁危險． 理由如下：由題意，得∠ABD＝30°，∠ACD＝60°. ∴∠CAB＝∠ABD，∴BC＝AC＝200海里． 在Rt△ACD中，設CD＝x海里，則AC＝2x，AD＝＝＝x. 在Rt△ABD中，AB＝2AD＝2x，BD＝＝＝3x. 又∵BD＝BC＋CD，∴3x＝200＋x，解得x＝100. ∴AD＝x＝100≈173.2， ∵173.2海里＞170海里，∴輪船不改變航向繼續(xù)向前行駛，輪船無觸礁的危險．　 8.過點E作EF⊥BC的延長線于F，EH⊥AB于點H， 在Rt△CEF中，∵i＝＝＝tan

8、∠ECF，∴∠ECF＝30°. ∴EF＝CE＝10米，CF＝10米． ∴BH＝EF＝10米，HE＝BF＝BC＋CF＝(25＋10)米． 在Rt△AHE中，∵∠HAE＝45°， ∴AH＝HE＝(25＋10)米． ∴AB＝AH＋HB＝(35＋10)米． 答：樓房AB的高為(35＋10)米．　 9.(1)過點P作PH⊥AB于點H， 根據題意，得∠PAH＝90°－53.5°＝36.5°，∠PBH＝45°，AB＝140海里． 設PH＝x海里，在Rt△PHB中，tan45°＝， ∴BH＝x.在Rt△PHA中，tan36.5°＝，∴AH＝＝x. 又∵AB＝140，∴x＋x＝140，解得x＝60，即PH＝60. 答：可疑漂浮物P到A、B兩船所在直線的距離為60海里． (2)在Rt△PHA中，AH＝×60＝80，PA＝＝100. 救助船A到達P處的時間tA＝100÷40＝2.5(小時)； 在Rt△PHB中，PB＝＝60， 救助船B到達P處的時間tB＝60÷30＝2(小時)． ∵2.5＜2，∴救助船A先到達P處． 6