28.2.2解直角三角形的簡(jiǎn)單應(yīng)用 第2課時(shí)利用仰俯角解直角三角形 1.湖南路大橋于今年5月1日竣工，為徒駭河景區(qū)增添了一道亮麗的風(fēng)景線．某校數(shù)學(xué)興趣小組用測(cè)量?jī)x器測(cè)量該大橋的橋塔高度，在距橋塔AB底部50米的C處，測(cè)得橋塔頂部A的仰角為41.5°(如圖)．已知測(cè)量?jī)x器CD的高度為1米，則橋塔AB的高度約為(　　)(參考數(shù)據(jù)：sin 41.5°≈0.663，cos 41.5°≈0.749，tan 41.5°≈0.885) A．34米　 　B．38米　　 C．45米　　 D．50米 2.聊城“水城之眼”摩天輪是亞洲三大摩天輪之一，也是全球首座建筑與摩天輪相結(jié)合的城市地標(biāo)，如圖，點(diǎn)O是摩天輪的圓心，長(zhǎng)為110米的AB是其垂直地面的直徑，小瑩在地面C點(diǎn)處利用測(cè)角儀測(cè)得摩天輪的最高點(diǎn)A的仰角為33°，測(cè)得圓心O的仰角為21°，則小瑩所在C點(diǎn)到直徑AB所在的直線的距離約為(tan 33°≈0.65，tan 21°≈0.38)(　　) A．169米 B．204米 C．240米 D．407米 3.觀光塔是濰坊市區(qū)的標(biāo)志性建筑，為測(cè)量其高度，如圖，一人先在附近一樓房的底端A點(diǎn)處觀測(cè)觀光塔頂端C處的仰角是60°，然后爬到該樓房頂端B點(diǎn)處觀測(cè)觀光塔底部D處的俯角是30°. 已知樓房高AB約是45 m，根據(jù)以上觀測(cè)數(shù)據(jù)可求觀光塔的高CD是________m. 4. 如圖，在電線桿上離地面高度5m的C點(diǎn)處引兩根拉線固定電線桿，一根拉線AC和地面成60°角，另一根拉線BC和地面成45°角．則兩根拉線的總長(zhǎng)度為_(kāi)____________m(結(jié)果用帶根號(hào)的數(shù)的形式表示). 5. 如圖，直升飛機(jī)在高為200米的大樓AB上方P點(diǎn)處， 從大樓的頂部和底部測(cè)得飛機(jī)的仰角為30°和45°， 求飛機(jī)的高度PO . 參考答案 1、C 2、B 3、135 4、1033+52 5、 解：作AC⊥PO交PO的于C 設(shè)PC= x米則PO=（200+ x ）米 在Rt△PAC中，∠PAC=30°， PC= x ∴ AC=3x ∴ OB=3x 在Rt△POB中，∠PBO=45° PO=BO=3x即200+ x=3x ∴x= 1003+100 PO= 200+ x = 200+1003+100= 300+1003 答案：飛機(jī)的高度300+1003米. 3