不等式（組）及解集的表示基礎(chǔ)知識過關(guān)1一個含未知數(shù)的不等式的所有解組成這個不等式的_，不等式的解集可以在_上表示2不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個大于0的整式，不等號方向_，不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個小于0的整式，不等號方向_3一元一次不等式組中所有不等式的解集的_，叫做這個一元一次不等式組的解集4解集在數(shù)軸上表示時，含等號用_，不含等號用_【中考真題】【2019重慶】某次知識競賽共有20題，答對一題得10分，答錯或不答扣5分，小華得分要超過120分，他至少要答對的題的個數(shù)為（）A13B14C15D16透析考綱在中考中不等式（組）屬于必考的基礎(chǔ)知識，重點(diǎn)考查不等式的基本性質(zhì)，一元一次不等式及一元一次不等式組的解法及一元一次不等式（組）的實(shí)際應(yīng)用 精選好題【考向01】不等式的相關(guān)概念及不等式的基本性質(zhì)【試題】【2019上海】如果mn，那么下列結(jié)論錯誤的是（）Am+2n+2Bm2n2C2m2nD2m2n解題關(guān)鍵對不等式的基本概念及不等式的基本性質(zhì)的考查以選擇、填空題型為主，重在基礎(chǔ)，難度不大，尤其要注意不等式基本性質(zhì)3，當(dāng)不等式兩邊同時乘以（或除以）一個小于0的整式時，不等號的方向要改變【好題變式練】1下列式子，其中不等式有（）20；4x+y1； x+30；y7；m2.53A1個B2個C3個D4個2【2019桂林】如果ab，c0，那么下列不等式成立的是（）Aa+cbBa+cbcCac1bc1Da（c1）b（c1）要點(diǎn)歸納不等式的定義：用不等號(>，<，)連接的式子叫做不等式不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊同時加或減去同一個整式，不等號方向不變;（2）不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個大于0的整式，不等號方向不變;（3）不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個小于0的整式，不等號方向改變【考向02】不等式（組）的解集及其在數(shù)軸上的表示【試題】【2019大連】不等式5x+13x1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD解題技巧把不等式（組）的解集在數(shù)軸上準(zhǔn)確地表示是中考考查的高頻考點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是掌握解集在數(shù)軸上表示的方法：大于向右，小于向左，含等號的用實(shí)心圓點(diǎn)，不含等號的用空心圓圈【好題變式練】1【2019阜新】不等式組2-x12x+40的解集，在數(shù)軸上表示正確的是（）A B C D2關(guān)于x的不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則該不等式的解集為 要點(diǎn)歸納不等式的解集：大于向右，小于向左，含等號的用實(shí)心圓點(diǎn)，不含等號的用空心圓圈；不等式組的解集：同大取大，同小取小，大小、小大中間找，大大、小小無處找【考向03】一元一次不等式（組）的解法【試題】【2019南通】解不等式4x-13-x1，并在數(shù)軸上表示解集解題技巧解一元一次不等式（組）的考查屬于高頻考點(diǎn)，多以解答題形式考查，選擇、填空也可涉及關(guān)鍵在于準(zhǔn)確利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，并能正確的表示不等式（組）的解集【好題變式練】1【2019淄博】解不等式x-52+1x32【2019湘潭】解不等式組2x63x+12x，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來要點(diǎn)歸納解一元一次不等式（1）解一元一次不等式的步驟與解一元一次方程基本相同，都是去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1（2）解一元一次不等式與解一元一次方程依據(jù)不相同解一元一次方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)，解一元一次不等式的依據(jù)是不等式的基本性質(zhì)（3）要特別注意：不等式兩邊都乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，必須改變不等號的方向【考向04】一元一次不等式（組）的應(yīng)用【試題】【2019桂林】為響應(yīng)國家“足球進(jìn)校園”的號召，某校購買了50個A類足球和25個B類足球共花費(fèi)7500元，已知購買一個B類足球比購買一個A類足球多花30元（1）求購買一個A類足球和一個B類足球各需多少元？（2）通過全校師生的共同努力，今年該校被評為“足球特色學(xué)?！?，學(xué)校計(jì)劃用不超過4800元的經(jīng)費(fèi)再次購買A類足球和B類足球共50個，若單價(jià)不變，則本次至少可以購買多少個A類足球？解題技巧中考中對一元一次不等式（組）的應(yīng)用的考查屬于高頻考點(diǎn)，在解答題中經(jīng)常與方程或其它知識點(diǎn)綜合考查，要注意在用不等式解決實(shí)際問題時，當(dāng)求出解集后，還要根據(jù)問題的實(shí)際意義確定問題的解【好題變式練】1【2019綏化】小明去商店購買A、B兩種玩具，共用了10元錢，A種玩具每件1元，B種玩具每件2元若每種玩具至少買一件，且A種玩具的數(shù)量多于B種玩具的數(shù)量則小明的購買方案有（）A5種B4種C3種D2種2【2019撫順】為響應(yīng)“綠色生活，美麗家園”號召，某社區(qū)計(jì)劃種植甲、乙兩種花卉來美化小區(qū)環(huán)境若種植甲種花卉2 m2，乙種花卉3 m2，共需430元；種植甲種花卉1 m2，乙種花卉2 m2，共需260元（1）求：該社區(qū)種植甲種花卉1 m2和種植乙種花卉1 m2各需多少元？（2）該社區(qū)準(zhǔn)備種植兩種花卉共75 m2且費(fèi)用不超過6300元，那么社區(qū)最多能種植乙種花卉多少平方米？要點(diǎn)歸納列一元一次不等式（組）解決實(shí)際問題：（1）審題，找不等關(guān)系；（2）設(shè)未知數(shù)；（3）列不等式（組）；（4）解不等式（組）并檢驗(yàn)解是否符合題意；（5）根據(jù)實(shí)際情況寫答案過關(guān)斬將1【2019廣安】若mn，下列不等式不一定成立的是Am+3n+3B3m3nCm3n3Dm2n22【2019寧波】不等式3-x2x的解為Ax1Bx1Cx1Dx13【2019日照】把不等式組2-x5x+322的解集在數(shù)軸上表示出來，正確的是ABCD4【2019內(nèi)江】關(guān)于x的不等式組x2+x+1303x+5a+44（x+1）+3a恰有三個整數(shù)解，則a的取值范圍是A1a32B1a32C1a32Da1或a325【2019常德】小明網(wǎng)購了一本好玩的數(shù)學(xué)，同學(xué)們想知道書的價(jià)格，小明讓他們猜甲說：“至少15元”乙說：“至多12元”丙說：“至多10元”小明說：“你們?nèi)齻€人都說錯了”則這本書的價(jià)格x（元）所在的范圍為（）A10x12B12x15C10x15D11x146已知（m+4）x|m|3+60是關(guān)于x的一元一次不等式，則m的值為_7【2019淮安】不等式組x2x-1的解集是_8【2019錦州】某市政部門為了保護(hù)生態(tài)環(huán)境，計(jì)劃購買A，B兩種型號的環(huán)保設(shè)備已知購買一套A型設(shè)備和三套B型設(shè)備共需230萬元，購買三套A型設(shè)備和兩套B型設(shè)備共需340萬元（1）求A型設(shè)備和B型設(shè)備的單價(jià)各是多少萬元；（2）根據(jù)需要市政部門采購A型和B型設(shè)備共50套，預(yù)算資金不超過3000萬元，問最多可購買A型設(shè)備多少套？參考答案過關(guān)斬將1D【解析】A、不等式的兩邊都加3，不等號的方向不變，故A不符合題意；B、不等式的兩邊都乘以3，不等號的方向改變，故B不符合題意；C、不等式的兩邊都除以3，不等號的方向不變，故C不符合題意；D、如m2，n3，mn，m2n2，故D符合題意故選D2A【解析】不等式兩邊同時乘以2得：3x2x，33x，x1，故選A3C【解析】解不等式得：x3，解不等式得：x1，故不等式組的解集為：3x1，在數(shù)軸上表示為：，故選C4B【解析】解不等式x2+x+130，得：x-25，解不等式3x+5a+44（x+1）+3a，得：x2a，不等式組恰有三個整數(shù)解，這三個整數(shù)解為0、1、2，22a3，解得1a32，故選B5B【解析】根據(jù)題意可得：x15x12x10，可得：12x15，12x15，故選B 64【解析】（m+4）x|m|3+60是關(guān)于x的一元一次不等式，|m|31，m+40，解得：m47x2【解析】根據(jù)“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不著”得原不等式組的解集為：x2故答案為：x2 8（1）A型設(shè)備的單價(jià)是80萬元，B型設(shè)備的單價(jià)是50萬元（2）最多可購買A型設(shè)備16套【解析】（1）設(shè)A型設(shè)備的單價(jià)是x萬元，B型設(shè)備的單價(jià)是y萬元，依題意，得：x+3y=2303x+2y=340，解得：x=80y=50答：A型設(shè)備的單價(jià)是80萬元，B型設(shè)備的單價(jià)是50萬元（2）設(shè)購進(jìn)A型設(shè)備m套，則購進(jìn)B型設(shè)備（50m）套，依題意，得：80m+50×（50m）3000，解得：m503m為整數(shù)，m的最大值為16答：最多可購買A型設(shè)備16套