專題6分式方程及其應(yīng)用20162018詳解詳析第5頁(yè)A組基礎(chǔ)鞏固1.(2016上海閔行期末,1,3分)下列方程中,不是分式方程的是(B) A.x-=1B.+=-2C.+=D.x+=2.(2017河北承德一模,10,3分)方程=的解為(B)A.x=B.x=-C.x=-2D.無解3.(2018中考模擬)某廠接到加工720件衣服的訂單,預(yù)計(jì)每天做48件,正好按時(shí)完成,后因客戶要求提前5天交貨,設(shè)每天應(yīng)多做x件才能按時(shí)交貨,則x應(yīng)滿足的方程為(D)A.-=5B.+5=C.-=5D.-=54.(2017江蘇鹽城東臺(tái)期中,14,2分)若方程=2+有增根,則a=4.5.(2017湖北襄陽(yáng)棗陽(yáng)模擬,13,3分)某校學(xué)生利用雙休時(shí)間去距學(xué)校20 km的白水寺參觀,一部分學(xué)生騎自行車先走,過了40 min后,其余學(xué)生乘汽車沿相同路線出發(fā),結(jié)果他們同時(shí)到達(dá).已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍,騎車學(xué)生的速度是15 km/h.6.(2017上海黃浦二模,20,10分)解分式方程:-=.解 去分母得,(x+2)2-16=x-2,整理得,x2+3x-10=0,即(x-2)(x+5)=0,解得x=2或x=-5,經(jīng)檢驗(yàn)x=2是增根,故分式方程的解為x=-5.B組能力提升1.(2018中考預(yù)測(cè))某市需要鋪設(shè)一條長(zhǎng)660米的管道,為了盡量減少施工對(duì)城市交通造成的影響,實(shí)際施工時(shí),每天鋪設(shè)管道的長(zhǎng)度比原計(jì)劃增加10%,結(jié)果提前6天完成.求實(shí)際每天鋪設(shè)管道的長(zhǎng)度與實(shí)際施工天數(shù).小宇同學(xué)根據(jù)題意列出方程-=6.則方程中未知數(shù)x所表示的量是(D)A.實(shí)際每天鋪設(shè)管道的長(zhǎng)度B.實(shí)際施工的天數(shù)C.原計(jì)劃施工的天數(shù)D.原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道的長(zhǎng)度2.(2018中考預(yù)測(cè))使得關(guān)于x的不等式組有解,且使分式方程-=2有非負(fù)整數(shù)解的所有m的和是(B)A.-2B.-3C.-7D.0導(dǎo)學(xué)號(hào)920340263.(2017山東濟(jì)寧嘉祥一模,13,3分)關(guān)于x的方程=1的解是正數(shù),則a的取值范圍是a<-1且a-2.4.(2017山東濱州博興模擬,19,8分)設(shè)A=,B=.(1)求A與B的差;(2)若A與B的值相等,求x的值.解 (1)A-B=-=.(2)A=B,=.去分母,得2(x+1)=x.去括號(hào),得2x+2=x.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得x=-2.經(jīng)檢驗(yàn)x=-2是原方程的解.5.(2017山東濟(jì)寧模擬,20,8分)六一前夕,某幼兒園園長(zhǎng)到廠家選購(gòu)A,B兩種品牌的兒童服裝,每套A品牌服裝進(jìn)價(jià)比B品牌服裝每套進(jìn)價(jià)多25元,用2 000元購(gòu)進(jìn)A種服裝的數(shù)量是用750元購(gòu)進(jìn)B種服裝數(shù)量的2倍.(1)求A,B兩種品牌服裝每套的進(jìn)價(jià)分別為多少元?(2)該服裝A品牌每套售價(jià)為130元,B品牌每套售價(jià)為95元,服裝店老板決定,購(gòu)進(jìn)B品牌服裝的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)A品牌服裝的數(shù)量的2倍還多4套,兩種服裝全部售出后,可使總的獲利超過1 200元,則最少購(gòu)進(jìn)A品牌的服裝多少套?解 (1)設(shè)A品牌服裝每套進(jìn)價(jià)為x元,則B品牌服裝每套進(jìn)價(jià)為(x-25)元,由題意得=×2,解得x=100,經(jīng)檢驗(yàn),x=100是原分式方程的解,x-25=100-25=75.答:A,B兩種品牌服裝每套進(jìn)價(jià)分別為100元、75元.(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)A品牌的服裝a套,則購(gòu)進(jìn)B品牌的服裝(2a+4)套,由題意得(130-100)a+(95-75)(2a+4)>1 200,解得a>16.答:至少購(gòu)進(jìn)A品牌服裝17套.2