專題檢測8不等式(組)及其應(yīng)用(時間60分鐘滿分100分)一、選擇題(每小題3分,共36分)1.x=-1不是下列哪一個不等式的解(A) A.2x+1-3B.2x-1-3C.-2x+13D.-2x-132.下列不等式一定成立的是(B)A.4a>3aB.3-x<4-xC.-a>-3aD.>3.已知a<3,則不等式(a-3)x<a-3的解集是(A)A.x>1B.x<1C.x>-1D.x<-14.不等式2x-6>0的解集在數(shù)軸上表示正確的是(A)5.解不等式3x-<2x-2中,出現(xiàn)錯誤的一步是(D)A.6x-3<4x-4B.6x-4x<-4+3C.2x<-1D.x>-6.若不等式組的解集為x>3,則a的取值范圍是(C)A.a>3B.a<3C.a3D.a3導(dǎo)學號920341557.不等式4(x-2)>2(3x+5)的非負整數(shù)解的個數(shù)為(A)A.0B.1C.2D.38.已知點M(1-2m,m-1)關(guān)于x軸的對稱點在第一象限,則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是(A)9.對于實數(shù)x,我們規(guī)定x表示不大于x的最大整數(shù),例如1.2=1,3=3,-2.5=-3,若=5,則x的取值可以是(C)A.40B.45C.51D.5610.若關(guān)于x的不等式的整數(shù)解共有4個,則m的取值范圍是(D)A.6<m<7B.6m<7C.6m7D.6<m711.王老師帶領(lǐng)學生到植物園參觀,門票每張5元,購票時發(fā)現(xiàn)所帶的錢不足,售票處的工作人員告訴他:如果參觀人數(shù)50人以上(含50人),可以按團體票享受8折優(yōu)惠.于是王老師買了50張票,結(jié)果發(fā)現(xiàn)所帶的錢還有剩余,則王老師和他的學生至少有(B)A.40人B.41人C.42人D.43人12.已知m,n是整數(shù),3m+2=5n+3,且3m+2>30,5n+3<40,則mn的值是(D)A.70B.72C.77D.84二、填空題(每小題3分,共24分)13.若不等式(m-3)x|m-2|+2>0是關(guān)于x的一元一次不等式,則m的值為1.14.一種藥品的說明書上寫著:“每日用量60120 mg,分4次服用”,一次服用這種藥品的藥量x(單位:mg),其范圍為15<x<30mg.15.當y-時,代數(shù)式的值至少為1.16.若|2a-6|>6-2a,則實數(shù)a的取值范圍是a>3.17.一個等腰三角形的底邊長為7 cm,周長小于20 cm,若它的腰長為x cm,則x必須滿足的不等式組為.導(dǎo)學號9203415618.如圖,在實數(shù)范圍內(nèi)規(guī)定新運算“”,其規(guī)則是:ab=2a-b.已知關(guān)于x的不等式xk1的解集在如圖的數(shù)軸上,則k的值是-3.19.若不等式組的解集是-1<x<1,則(a+b)2 018=1.20.有一個兩位數(shù),其個位數(shù)字比十位數(shù)字大2,已知這個兩位數(shù)大于20且小于40,則這個兩位數(shù)是24或35.三、解答題(共40分)21.(每小題7分,共14分)解下列不等式(組),并把解集在數(shù)軸上表示出來.(1)-1;(2)解(1)去分母,得2(2x-1)-3(5x+1)6.去括號,得4x-2-15x-36.移項,得4x-15x6+2+3.合并同類項,得-11x11.x-1.這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下:(2)解不等式,得x>-1.解不等式,得x-.所以不等式組的解集為x-.這個不等式組的解集在數(shù)軸上表示如下:22.(8分)當m取何整數(shù)時,關(guān)于x,y的方程組的解x,y都是正值?解×3-×2得5y=31-7m,則y=,把y=代入得x=,根據(jù)題意得解得<m<.故m=3或4時,x,y都是正值.23.(8分)若甲隊每月的施工費為100萬元,乙隊每月的施工費比甲隊多50萬元.在保證工程質(zhì)量的前提下,為了縮短工期,擬安排甲、乙兩隊分工合作完成這項工程.在完成這項工程中,甲隊施工時間是乙隊施工時間的2倍,那么,甲隊最多施工幾個月才能使工程款不超過1 500萬元?(甲、乙兩隊的施工時間按月取整數(shù))解設(shè)甲隊施工x個月,則乙隊施工x個月,由題意得100x+(100+50)1 500,解不等式得x,因為施工時間按月取整數(shù),所以x8.答:完成這項工程,甲隊最多施工8個月才能使工程款不超過1 500萬元.24.(10分)某城市為開發(fā)旅游景點,需要對古運河重新設(shè)計,加以改造,現(xiàn)需要A,B兩種花磚共50萬塊,全部由某磚瓦廠完成此項任務(wù).該廠現(xiàn)有甲種原料180萬千克,乙種原料145萬千克,已知生產(chǎn)1萬塊A種花磚,用甲種原料4.5萬千克,乙種原料1.5萬千克,造價1.2萬元;生產(chǎn)1萬塊B種花磚,用甲種原料2萬千克,乙種原料5萬千克,造價1.8萬元.(1)利用現(xiàn)有原料,該廠能否按要求完成任務(wù)?若能,按A,B兩種花磚的生產(chǎn)塊數(shù),有哪幾種生產(chǎn)方案?請你設(shè)計出來(以萬塊為單位且取整數(shù));(2)試分析你設(shè)計的哪種生產(chǎn)方案總造價最低,最低造價是多少?解(1)設(shè)生產(chǎn)A種花磚數(shù)x萬塊,則生產(chǎn)B種花磚數(shù)(50-x)萬塊,由題意得解得30x32.因為x為正整數(shù),所以x可取30,31,32.所以該廠能按要求完成任務(wù),并有三種生產(chǎn)方案:甲:生產(chǎn)A種花磚30萬塊,則生產(chǎn)B種花磚20萬塊;乙:生產(chǎn)A種花磚31萬塊,則生產(chǎn)B種花磚19萬塊;丙:生產(chǎn)A種花磚32萬塊,則生產(chǎn)B種花磚18萬塊.(2)方法一:甲種方案總造價1.2×30+1.8×20=72(萬元),同理,生產(chǎn)乙種方案總造價為71.4萬元,生產(chǎn)丙種方案總造價為70.8萬元,故第三種方案總造價最低,為70.8萬元.方法二:由于生產(chǎn)1萬塊A種花磚的造價較B種花磚的低,故在生產(chǎn)總量一定的情況下,生產(chǎn)A種花磚的數(shù)量越多總造價越低,故丙方案總造價最低,為1.2×32+1.8×18=70.8(萬元).答:丙方案總造價最低,為70.8萬元.3