檢測(cè)內(nèi)容：第24章得分_卷后分_評(píng)價(jià)_一、選擇題(每小題3分，共30分)1在正方形網(wǎng)格中，的位置如圖所示，則sin 的值為( B )A.B.C.D.2. 如圖，在ABC中，C90°，BC2，AB3，則下列結(jié)論正確的是( C )Asin A Bcos A Csin A Dtan A第1題圖第2題圖第4題圖3在銳角ABC中，若|sin A|(1tan B)20，則C的度數(shù)為( A )A75° B60° C45° D105°4如圖，屋頂人字架為等腰三角形，跨度20米，A26°，則上弦AC的長(zhǎng)為( C )A10cos 26° 米 B20cos 26° 米 C. 米 D. 米5如圖，梯形護(hù)坡石壩的斜坡AB的坡度i23，壩高BC為2米，則斜坡AB的長(zhǎng)是( B )A3米 B. 米 C2米 D5米第5題圖第6題圖第7題圖6如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交成的銳角為，若ACa，BDb，則ABCD的面積是( A )A.absin Babsin Cabcos D.abcos7如圖，ACBC，ADa，BDb，A，B，則AC等于( B )Aasinbcos Bacosbsin Casinbsin Dacosbcos8如圖，AOB的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，邊OB與x軸正半軸重合，邊OA落在第一象限，P為OA上一點(diǎn)，OPm，AOB，點(diǎn)P的坐標(biāo)為( D )A(mtan ，) B(msin ，mcos ) C(，mtan ) D(mcos ，msin )9如圖，在矩形ABCD中，DEAC于點(diǎn)E，設(shè)ADE，且cos ，AB4，則AD的長(zhǎng)為( B )A3 B. C. D.第8題圖第9題圖第10題圖10如圖，小明去爬山，在山腳點(diǎn)C處看山頂角度為30°，小明在坡比為512的山坡上走1300米，此時(shí)小明看山頂?shù)慕嵌葹?0°，則山高AB的長(zhǎng)度為( B )A(600250)米 B(600250)米 C(350350)米 D500米二、填空題(每小題3分，共15分)11計(jì)算：tan45°(1)0_12如圖，某山坡的坡面AB200米，坡角BAC30°，則該山坡的高BC的長(zhǎng)為_(kāi)100_米,第13題圖),第14題圖)13如圖，線段AB，CD分別表示甲、乙兩幢樓的高，ABBD，CDBD，從甲樓頂部A處測(cè)得乙樓頂部C的仰角30°，測(cè)得乙樓底部D的俯角60°，已知甲樓高AB24 m，則乙樓高CD_32_m.14如圖，在東西方向的海岸線上有A，B兩個(gè)港口，甲貨船從A港沿北偏東60°的方向以4海里/小時(shí)的速度出發(fā)，同時(shí)乙貨船從B港沿西北方向出發(fā)，2小時(shí)后相遇在點(diǎn)P處，則乙貨船每小時(shí)航行_2_海里15規(guī)定：sin(x)sinx，cos(x)cosx，sin(xy)sinx·cosycosx·siny.據(jù)此判斷下列等式成立的是_(寫出所有正確的序號(hào))cos(60°)；sin75°；sin2x2sinx·cosx；sin(xy)sinx·cosycosx·siny.三、解答題(共75分)16(8分)計(jì)算：(1)(2)2|2sin 60°；(2)6tan230°sin60°2sin45°.解：(1)4 解：(2)17(7分)如圖，在銳角ABC中，AB10 cm，BC9 cm，ABC的面積為27 cm2.求tanB的值解：過(guò)點(diǎn)A作AHBC于H，SABC27，×9×AH27.AH6.AB10，BH8，tanB18(8分)如圖，岸邊的點(diǎn)A處距水面的高度AB為2.17米，橋墩頂部點(diǎn)C距水面的高度CD為12.17米從點(diǎn)A處測(cè)得橋墩頂部點(diǎn)C的仰角為26°，求岸邊的點(diǎn)A與橋墩頂部點(diǎn)C之間的距離(結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin 26°0.44，cos 26°0.90，tan 26°0.49)解：由題意知DEAB2.17，CECDDE12.172.1710.在RtCAE中，CAE26°，sin CAE，AC22.7(米)答：岸邊的點(diǎn)A與橋墩頂部點(diǎn)C之間的距離約為22.7米19(8分)如圖，在ABC中，C90°，點(diǎn)D，E分別在AC，AB上，BD平分ABC，DEAB，AE6，cos A，求：(1)DE，CD的長(zhǎng)；(2)tan DBC的值解：(1)DECD8(2)tan DBC20(10分)如圖，為了緩解交通擁堵，方便行人，在某街道計(jì)劃修建一座橫斷面為梯形ABCD的過(guò)街天橋，若天橋斜坡AB的坡角BAD為35°，斜坡CD的坡度i11.2(垂直高度CE與水平寬度DE的比)，上底BC10 m，天橋高度CE5 m，求天橋下底AD的長(zhǎng)度？(結(jié)果精確到0.1 m，參考數(shù)據(jù)：sin 35°0.57，cos 35°0.82，tan 35°0.70)解：過(guò)B點(diǎn)作BFAD于點(diǎn)F，四邊形 BFEC是矩形，BFCE5 m，EFBC10 m在RtABF中，BAF35°，tan BAF.AF7.14(m)斜坡CD的坡度為i11.2，ED1.2CE1.2×56(m)ADAFFEED7.1410623.1423.1(m)答：天橋下底AD的長(zhǎng)度約為23.1米21(10分)某海域有A，B，C三艘船正在捕魚作業(yè)，C船突然出現(xiàn)故障，向A，B兩船發(fā)出緊急求救信號(hào)，此時(shí)B船位于A船的北偏西72°方向，距A船24海里的海域，C船位于A船的北偏東33°方向，同時(shí)又位于B船的北偏東78°方向(1)求ABC的度數(shù)；(2)A船以每小時(shí)30海里的速度前去救援，問(wèn)多長(zhǎng)時(shí)間能到出事地點(diǎn)(結(jié)果精確到0.01小時(shí))(參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732)解：(1)由題意可知DBAE，DBABAE180°，DBA108°，CBA108°78°30°，C180°30°72°33°45°(2)過(guò)點(diǎn)A作AFBC于點(diǎn)F，sinCBA，AFAB12，在RtCFA中，sinC，CAAF，AC12，設(shè)A船經(jīng)過(guò)t小時(shí)到出事地點(diǎn)，則30t12，t0.57(小時(shí))，所以A船經(jīng)過(guò)0.57小時(shí)能到出事地點(diǎn)22(12分)身高1.65米的兵兵在建筑物前放風(fēng)箏，風(fēng)箏不小心掛在了樹(shù)上，在如圖所示的平面圖形中，矩形CDEF代表建筑物，兵兵位于建筑物前點(diǎn)B處，風(fēng)箏掛在建筑物上方的樹(shù)枝點(diǎn)G處(點(diǎn)G在FE的延長(zhǎng)線上)經(jīng)測(cè)量，兵兵與建筑物的距離BC5米，建筑物底部寬FC7米，風(fēng)箏所在點(diǎn)G與建筑物頂點(diǎn)D及風(fēng)箏線在手中的點(diǎn)A在同一條直線上，點(diǎn)A距地面的高度AB1.4米，風(fēng)箏線與水平線夾角為37°.(1)求風(fēng)箏距離地面的高度GF；(2)在建筑物后面有長(zhǎng)5米的梯子MN，梯腳M在距墻3米處固定擺放，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明：若兵兵充分利用梯子和一根5米長(zhǎng)的竹竿能否觸到掛在樹(shù)上的風(fēng)箏？(參考數(shù)據(jù)：sin 37°0.6，cos 37°0.8，tan 37°0.75)解：(1)過(guò)點(diǎn)A作APGF于點(diǎn)P，由題意，得APBF12，ABPF1.4，GAP37°.在RtPAG中，tan PAG，GPAP·tan 37°12×0.759.GFGPPF91.410.4.答：風(fēng)箏距離地面的高度為10.4米(2)由題意可知MN5，MF3，在RtMNF中，NF4.10.451.653.75<4，能觸到掛在樹(shù)上的風(fēng)箏23(12分)某鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)教學(xué)樓對(duì)面是一座小山，去年聯(lián)通公司在山頂建了座通訊鐵塔甲、乙兩位同學(xué)想測(cè)出鐵塔的高度，他們用測(cè)角器作了如下操作：如圖，甲在教學(xué)樓頂A處測(cè)得塔尖M的仰角為，塔座N的仰角為；乙在一樓B處只能望到塔尖M，測(cè)得仰角為(望不到塔座)，他們知道樓高AB20 m，通過(guò)查表得：tan 0.572 3，tan 0.219 1，tan 0.748 9，請(qǐng)你根據(jù)這幾個(gè)數(shù)據(jù)，結(jié)合圖形推算出鐵塔高度MN的值解：如圖，設(shè)地平線BD，水平線AE分別交直線MN于點(diǎn)D，E，顯然AEBD.不妨設(shè)AEm，則在RtAEM中，MEmtan .在RtAEN中，NEmtan ，MNm(tan tan )在RtBDM中，MDmtan ，ABDEMDMEm(tan tan )m，MN.將AB20，tan 0.572 3，tan 0.219 1，tan 0.748 9代入得MN40，所以可測(cè)得鐵塔的高度為40 m7