第一部分第三章課時(shí)12 命題點(diǎn)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)1(2017·遵義)如圖，拋物線yax2bxc經(jīng)過點(diǎn)(1,0)，對(duì)稱軸l如圖所示，則下列結(jié)論：abc0；abc0；2ac0；ab0.其中正確的結(jié)論是(D)ABCD【解析】二次函數(shù)圖象的開口向下，a0. 二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，0，b0.二次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，c0. abc0，結(jié)論錯(cuò)誤；拋物線yax2bxc經(jīng)過點(diǎn)(1,0)，abc0，結(jié)論正確；abc0，bac.由圖可知，當(dāng)x2時(shí)，y0，即4a2bc0，4a2(ac)c0，6a3c0，2ac0，結(jié)論正確；abc0，cba.由圖可知，當(dāng)x2時(shí)，y0，即4a2bc0，4a2bba0，3a3b0，ab0，結(jié)論正確2(2014·遵義)已知拋物線yax2bx和直線yaxb在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象如圖，其中正確的是(D)【解析】A由二次函數(shù)的圖象可知a0，此時(shí)直線yaxb應(yīng)經(jīng)過第二、四象限，故A可排除；B由二次函數(shù)的圖象可知a0，由對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)，可知a，b異號(hào)，b0，此時(shí)直線yaxb應(yīng)經(jīng)過第一、二、四象限，故B可排除；C由二次函數(shù)的圖象可知a0，此時(shí)直線yaxb應(yīng)經(jīng)過第一、三象限，故C可排除；正確的只有D3(2018·遵義)如圖，拋物線yx22x3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上任意一點(diǎn)，若點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是BC，BP，PC的中點(diǎn)，連接DE，DF，則DEDF的最小值為_.【解析】如答圖，連接AC，交對(duì)稱軸于點(diǎn)P，答圖則此時(shí)PCPB最小，即為AC的長點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是BC，BP，PC的中點(diǎn)，DEPC，DFPB，即DEDFAC.拋物線yx22x3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，0x22x3.解得x13，x21，當(dāng)x0時(shí)，y3，CO3，AO3，AC3，故DEDF的最小值為.2