專題檢測(cè)19圓的有關(guān)性質(zhì)(時(shí)間90分鐘滿分100分)一、選擇題(每小題3分,共36分)1.下列說(shuō)法:直徑是弦;弦是直徑;過(guò)圓上任意一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條弦,且這些弦都相等;直徑是圓中最長(zhǎng)的弦.其中正確的是(B)A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2.數(shù)學(xué)課上,老師讓學(xué)生尺規(guī)作圖畫(huà)RtABC,使斜邊AB=c,BC=a,小明的作法如圖所示,你認(rèn)為這種作法中判斷ACB是直角的依據(jù)是(B)A.勾股定理B.直徑所對(duì)的圓周角是直角C.勾股定理的逆定理D.90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑3.如圖,經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O的P與x軸,y軸分別交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)C是劣弧OB上一點(diǎn),則ACB=(B)A.80°B.90°C.100°D.無(wú)法確定(第3題圖)(第4題圖)4.如圖,AB是O的直徑,弦CDAB于點(diǎn)E,若AB=8,AE=1,則弦CD的長(zhǎng)是(B)A.B.2C.6D.85.如圖所示,四邊形ABCD內(nèi)接于O,點(diǎn)F是劣弧CD上一點(diǎn),且=,連接CF并延長(zhǎng)交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接AC,若ABC=105°,BAC=25°,則E的度數(shù)為(B)A.45°B.50°C.55°D.60°(第5題圖)(第6題圖)6.如圖,在5×5正方形網(wǎng)格中,如果一條圓弧經(jīng)過(guò)A,B,C三點(diǎn),那么這條圓弧所在圓的圓心是(B)A.點(diǎn)PB.點(diǎn)QC.點(diǎn)RD.點(diǎn)M7.如圖,四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形,已知BOD=100°,則BCD的度數(shù)為(D)A.50°B.80°C.100°D.130°(第7題圖)(第8題圖)8.如圖,已知O過(guò)點(diǎn)B,C,圓心O在等腰直角三角形ABC內(nèi)部,BAC=90°,OA=1,BC=6,則O的半徑為(C)A.B.2C.D.39.如圖,DC是以AB為直徑的半圓上的弦,DMCD交AB于點(diǎn)M,CNCD交AB于點(diǎn)N.若AB=10,CD=6.則四邊形DMNC的面積(A)A.等于24B.最小為24C.等于48D.最大為4810.如圖,已知在O內(nèi)有折線OABC,點(diǎn)B,C在圓上,點(diǎn)A在O內(nèi),其中OA=4 cm,BC=10 cm,A=B=60°,則AB的長(zhǎng)為(B)A.5 cmB.6 cmC.7 cmD.8 cm11.如圖,已知直線l與O相交于點(diǎn)E,F,AB是O的直徑,ADl于點(diǎn)D,若DAE=22°,則BAF為(C)A.12°B.18°C.22°D.30°導(dǎo)學(xué)號(hào)92034200(第11題圖)(第12題圖)12.如圖,已知點(diǎn)P是O外一點(diǎn),點(diǎn)Q是O上的動(dòng)點(diǎn),線段PQ的中點(diǎn)為點(diǎn)M,連接OP,OM,若O的半徑為2,OP=4,則線段OM的最小值是(B)A.0B.1C.2D.3二、填空題(每小題4分,共24分)13.如圖,若一塊含45°角的直角三角板的一個(gè)銳角頂點(diǎn)A在O上,邊AB,AC分別與O交于點(diǎn)D,E,則DOE為90°.14.在半徑為5 cm的圓內(nèi)有兩條平行弦,若一條弦長(zhǎng)為8 cm,另一條弦長(zhǎng)為6 cm,則兩弦之間的距離為1 cm或7 cm. 15.如圖,C過(guò)原點(diǎn)并與坐標(biāo)軸分別交于A,D兩點(diǎn).已知OBA=30°,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,2),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-1,).(第15題圖)(第16題圖)16.如圖,有一圓形展廳,在其圓形邊緣上的點(diǎn)A處安裝了一臺(tái)監(jiān)視器,它的監(jiān)控角度是65°.為了監(jiān)控整個(gè)展廳,最少需在圓形邊緣上共安裝這樣的監(jiān)視器3臺(tái).17.如下圖,已知四邊形ABCD內(nèi)接于半徑為4的O中,且C=2A,則BD=4.(第17題圖)(第18題圖)18.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A,B,P的坐標(biāo)分別為(1,0),(2,5),(4,2),若點(diǎn)C在第一象限內(nèi),且橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù),P是ABC的外心,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(7,4)或(6,5).三、解答題(共40分)19.(20分)如圖,AB是半圓O的直徑,C,D是半圓O上的兩點(diǎn),且ODBC,OD與AC交于點(diǎn)E.(1)若B=70°,求CAD的度數(shù);(2)若AB=4,AC=3,求DE的長(zhǎng).解(1)AB是半圓O的直徑,ACB=90°.CAB=90°-B=90°-70°=20°.又ODBC,AEO=90°.OA=OD,DAO=ADO=55°.CAD=DAO-CAB=55°-20°=35°.(2)在RtABC中,BC=.OEAC,AE=EC.又OA=OB,OE=BC=.又OD=AB=2,DE=OD-OE=2-.20.(20分)如圖,A,B為O上的兩個(gè)定點(diǎn),P是O上的動(dòng)點(diǎn)(P不與A,B重合),我們稱APB為O上關(guān)于點(diǎn)A,B的滑動(dòng)角.已知APB是O上關(guān)于點(diǎn)A,B的滑動(dòng)角.備用圖(1)若AB為O的直徑,則APB=; (2)若O半徑為1,AB=,求APB的度數(shù);(3)若O半徑為1,AB=,AC=,求BAC的度數(shù).解(1)AB為O的直徑,APB=90°.故答案為90°.(2)如圖1,連接OA,OB,AB,O半徑為1,AB=,OA=OB=1,AB=.OA2+OB2=AB2.AOB=90°.當(dāng)點(diǎn)P在優(yōu)弧AB上時(shí),APB=AOB=45°,當(dāng)點(diǎn)P在劣弧AB上時(shí),APB=180°-45°=135°,APB的度數(shù)為45°或135°.(3)如圖2,分別作ODAB,OEAC,垂足分別是D,E.OEAC,ODAB,AE=AC=,AD=AB=.sinAOE=,sinAOD=.AOE=60°,AOD=45°.BAO=45°,CAO=90°-60°=30°.BAC=45°+30°=75°,或BAC'=45°-30°=15°.BAC=15°或75°.導(dǎo)學(xué)號(hào)920342015