《（陜西專用）2019中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第1部分 教材同步復(fù)習(xí) 第六章 圓 課時(shí)22 與圓有關(guān)的位置關(guān)系真題精練》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（陜西專用）2019中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第1部分 教材同步復(fù)習(xí) 第六章 圓 課時(shí)22 與圓有關(guān)的位置關(guān)系真題精練（3頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第一部分　第六章　課時(shí)22 1．(2018·陜西)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜邊AB上的中線CD為直徑作⊙O，分別與AC，BC交于點(diǎn)M，N. 第1題圖 (1)過點(diǎn)N作⊙O的切線NE與AB相交于點(diǎn)E，求證：NE⊥AB； (2)連接MD，求證：MD＝NB． (1)證明：如答圖，連接ON. ∵CD為斜邊AB上的中線，∴CD＝AD＝DB， ∴∠1＝∠B． ∵OC＝ON，∴∠1＝∠2，∴∠2＝∠B，∴ON∥DB． ∵NE為⊙O的切線，∴ON⊥NE，∴NE⊥AB． (2)解：如答圖，連接DN. ∵CD為⊙O的直徑，∴∠CMD＝∠CND＝90°.

2、∵∠MCB＝90°，∴四邊形CMDN為矩形， ∴DM＝CN. ∵DN⊥BC，∠1＝∠B，∴CN＝BN， ∴MD＝NB． 2．(2017·陜西)如圖，已知⊙O的半徑為5，PA是⊙O的一條切線，切點(diǎn)為A，連接PO并延長，交⊙O于點(diǎn)B，過點(diǎn)A作AC⊥PB交⊙O于點(diǎn)C，交PB于點(diǎn)D，連接BC．當(dāng)∠P＝30°時(shí)． 第2題圖 (1)求弦AC的長； (2)求證：BC∥PA． 解：(1)連接OA．∵PA是⊙O的切線， ∴∠PAO＝90°. ∵∠P＝30°，∴∠AOD＝60°. ∵AC⊥PB，PB過圓心O，∴AD＝DC． 在Rt△ODA中，∵AD＝OA·sin60°＝， ∴AC

3、＝2AD＝5. (2)證明：∵AC⊥PB，∠P＝30°，∴∠PAC＝60°. ∵∠AOP＝60°，∴∠BOA＝120°，∴∠BCA＝60°， ∴∠PAC＝∠BCA，∴BC∥PA． 3．(2016·陜西)如圖，已知：AB是⊙O的弦，過點(diǎn)B作BC⊥AB交⊙O于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長線于點(diǎn)D，取AD的中點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF∥BC交DC的延長線于點(diǎn)F，連接AF并延長交BC的延長線于點(diǎn)G. 第3題圖 求證：(1)FC＝FG； (2)AB2＝BC·BG. 證明： (1)∵EF∥BC，AB⊥BG，∴EF⊥AD． ∵E是AD的中點(diǎn)，∴FA＝FD，∴∠FAD＝∠D． ∵GB⊥AB，∴∠GAB＋∠G＝∠D＋∠DCB＝90°， ∴∠DCB＝∠G. ∵∠DCB＝∠GCF，∴∠GCF＝∠G，∴FC＝FG. (2)連接AC，如答圖． ∵AB⊥BG，∴AC是⊙O的直徑． ∵FD是⊙O的切線，切點(diǎn)為C，∴∠DCB＝∠CAB． ∵∠DCB＝∠G，∴∠CAB＝∠G. ∵∠CBA＝∠GBA＝90°， ∴△ABC∽△GBA． ∴＝， ∴AB2＝BC·BG. 3